随机激励下具有粘滑效应的振动系统的近似解析方法
发布时间：2022-02-13 14:06
具有粘滑效应的振动系统广泛存在于各种工程结构中,工程结构往往伴随着各种随机激励,为了能更好地控制粘滑效应的危害甚至利用该机制,很有必要研究具有粘滑效应的非线性振子在随机激励下的响应,论文选题有着重要的理论意义以及很好的工程应用前景。本文以受高斯白噪声激励的具有粘滑效应的单自由度弹簧-阻尼-质量-传送带系统为研究对象,并考虑弱阻尼弱激励情形。为对该系统进行详细的动力学分析,首先考虑该系统无阻尼及无随机激励的退化系统在不同参数时的动力学特性,得到了退化系统的几种典型运动形式,并发现当传送带速度较大时粘滞阶段所占比例很小,因而在该情形下可用忽略粘滞效应的简化系统进行研究。进而我们分别采用等效非线性系统法及随机平均法研究了该简化系统在随机激励下的响应的近似解析解,表明摩擦力在该系统运动过程中可等价为恢复力与耗散力的共同作用。最后,对于高斯白噪声作用下具有粘滑效应的非线性系统采用能量包线随机平均法得到了它的近似解析解,详细讨论了系统参数对系统响应的影响规律及本文提出的近似解析方法的适用范围,研究表明传送带速度和激励强度对系统响应有很大的影响。
【文章来源】：浙江大学浙江省211工程院校985工程院校教育部直属院校
【文章页数】：80 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
钻柱系统动力学模型[11]
绪论7上，已有许多工作致力于研究这一经典模型的动力学行为[53-57]；Thomsen和Fidlin[58]利用摄动法和标准平均法建立了stick-slip和纯滑时振动幅值的解析表达式，发现当静摩擦力和动摩擦力相差相对较小时预测结果与数值模拟的结果吻合得很好；Andreaus和Casini[59]用封闭式方法及数值方法分析了stick-slip振动的响应，并讨论了传送带速度和摩擦模型对响应的影响；VandeVrande等人[60]计算了干摩擦自治动力学系统的稳定和不稳定周期stick-slip振动，其中不连续摩擦力用光滑函数近似；Devarajan和Bipin[61]将Thomsen和Fidlin的工作推广到杜芬非线性振子并给出了振动幅值和频率的近似解析表达式。此外，还有许多研究者对stick-slip振动的动力学响应，分岔和混沌行为进行了全面研究[62-67]，这里不再一一列出。为了控制粘滑效应，减少其可能带来的对结构的损害以及噪音，研究者们研究了发生粘滑效应的条件，Thomsen[68]研究了高频激励对stick-slip振动的影响，发现高频激励可以防止自激振荡的发生，Won和Chung[69]提出了产生stick-slip振动的条件，并发现当阻尼系数和传送带速度超过一定范围时stick-slip振动消失。许多有效的控制方法也被建立起来，例如比例微分控制[70-71],基于模型的反馈或前馈补偿[72-73],脉冲控制[74]等,许多实验的结果证明：足够大的系统刚度或是系统阻尼能够使系统避免表现出粘滑效应[75]。与此同时，也有许多工作致力于利用这一现象进行高精度定位和帮助机器人移动，比如基于stick-slip的驱动器[76-77],振动驱动运动系统[78-79],蚯蚓机器人[80]等。图1.2蚯蚓机器人[76]
的无量纲方程也可以由方程（2.1a）和（2.1b）来表达，其中 c=0.w(t)省略。3sgn( ) 0 for slipd bX X X X v ( 2.2a)30, , for stickb sX X v X X ( 2.2b)从数值结果可知，在一定的系统参数范围内，不论初始状态如何，最终稳定的动力学系统可以发现三类动力学行为，如图 2.2 所示，首先考虑传送带顺时针运动，其中非线性刚度系数设为 0.1，静摩擦力为 0.4s ，其他系统参数在图2.2 中给出，d 表示动摩擦系数，bv 表示传送带速度，初始条件是 x(0) 0, x (0) 1.0 。
【参考文献】：
期刊论文
[1]钻柱系统黏滑振动的自激振动特性研究[J]. 汤历平,祝效华,石昌帅,唐建. 西南石油大学学报(自然科学版). 2017(04)
[2]非线性随机动力学与控制的哈密顿理论框架[J]. 朱位秋,黄志龙,应祖光. 力学与实践. 2002(03)
[3]随机激励的耗散的Hamilton系统理论的研究进展[J]. 朱位秋,黄志龙. 力学进展. 2000(04)
[4]带基础隔震器结构的Stick-slip运动模型[J]. 冯奇,张相庭. 同济大学学报(自然科学版). 2000(04)
[5]非线性随机振动理论的近期进展[J]. 朱位秋. 力学进展. 1994(02)
[6]预测非线性系统随机响应的等效非线性系统法[J]. 朱位秋,余金寿. 固体力学学报. 1989(01)
[7]随机平均法及其应用[J]. 朱位秋. 力学进展. 1987(03)
本文编号：3623331
【文章来源】：浙江大学浙江省211工程院校985工程院校教育部直属院校
【文章页数】：80 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
钻柱系统动力学模型[11]
绪论7上，已有许多工作致力于研究这一经典模型的动力学行为[53-57]；Thomsen和Fidlin[58]利用摄动法和标准平均法建立了stick-slip和纯滑时振动幅值的解析表达式，发现当静摩擦力和动摩擦力相差相对较小时预测结果与数值模拟的结果吻合得很好；Andreaus和Casini[59]用封闭式方法及数值方法分析了stick-slip振动的响应，并讨论了传送带速度和摩擦模型对响应的影响；VandeVrande等人[60]计算了干摩擦自治动力学系统的稳定和不稳定周期stick-slip振动，其中不连续摩擦力用光滑函数近似；Devarajan和Bipin[61]将Thomsen和Fidlin的工作推广到杜芬非线性振子并给出了振动幅值和频率的近似解析表达式。此外，还有许多研究者对stick-slip振动的动力学响应，分岔和混沌行为进行了全面研究[62-67]，这里不再一一列出。为了控制粘滑效应，减少其可能带来的对结构的损害以及噪音，研究者们研究了发生粘滑效应的条件，Thomsen[68]研究了高频激励对stick-slip振动的影响，发现高频激励可以防止自激振荡的发生，Won和Chung[69]提出了产生stick-slip振动的条件，并发现当阻尼系数和传送带速度超过一定范围时stick-slip振动消失。许多有效的控制方法也被建立起来，例如比例微分控制[70-71],基于模型的反馈或前馈补偿[72-73],脉冲控制[74]等,许多实验的结果证明：足够大的系统刚度或是系统阻尼能够使系统避免表现出粘滑效应[75]。与此同时，也有许多工作致力于利用这一现象进行高精度定位和帮助机器人移动，比如基于stick-slip的驱动器[76-77],振动驱动运动系统[78-79],蚯蚓机器人[80]等。图1.2蚯蚓机器人[76]
的无量纲方程也可以由方程（2.1a）和（2.1b）来表达，其中 c=0.w(t)省略。3sgn( ) 0 for slipd bX X X X v ( 2.2a)30, , for stickb sX X v X X ( 2.2b)从数值结果可知，在一定的系统参数范围内，不论初始状态如何，最终稳定的动力学系统可以发现三类动力学行为，如图 2.2 所示，首先考虑传送带顺时针运动，其中非线性刚度系数设为 0.1，静摩擦力为 0.4s ，其他系统参数在图2.2 中给出，d 表示动摩擦系数，bv 表示传送带速度，初始条件是 x(0) 0, x (0) 1.0 。
【参考文献】：
期刊论文
[1]钻柱系统黏滑振动的自激振动特性研究[J]. 汤历平,祝效华,石昌帅,唐建. 西南石油大学学报(自然科学版). 2017(04)
[2]非线性随机动力学与控制的哈密顿理论框架[J]. 朱位秋,黄志龙,应祖光. 力学与实践. 2002(03)
[3]随机激励的耗散的Hamilton系统理论的研究进展[J]. 朱位秋,黄志龙. 力学进展. 2000(04)
[4]带基础隔震器结构的Stick-slip运动模型[J]. 冯奇,张相庭. 同济大学学报(自然科学版). 2000(04)
[5]非线性随机振动理论的近期进展[J]. 朱位秋. 力学进展. 1994(02)
[6]预测非线性系统随机响应的等效非线性系统法[J]. 朱位秋,余金寿. 固体力学学报. 1989(01)
[7]随机平均法及其应用[J]. 朱位秋. 力学进展. 1987(03)
本文编号：3623331
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