结构拓扑优化的参数化水平集方法研究

发布时间：2022-10-20 10:51

　　结构拓扑优化技术克服了传统结构设计周期长、成本高、材料得不到有效利用和难以实现结构形式的创新等问题。优化的拓扑构型不仅能够满足不同的设计需求、缩短产品的设计周期,而且能够有效地提高结构的性能、降低产品的开发成本。因此,结构拓扑优化技术成为结构设计的重要途径,目前被广泛应用于航空、机械、生物和材料等领域。然而,基于有限单元网格的拓扑优化方法得到的优化构型往往存在着锯齿状边界、棋盘格式和灰度单元等问题,优化的结果无法直接加工制造。参数化水平集法有效解决了这些问题,拓扑的结果具有清晰的边界和完整的几何信息,便于加工制造,同时克服了传统水平集方法中的数值求解困难。本文以工程应用和结构设计的需求为背景,利用参数化水平集法,重点研究了单相与多相材料稳态热传导结构的拓扑优化设计、承受高温高压联合作用的热弹性结构的单相与多相材料的拓扑优化设计、以及针对不同设计区域的桥梁结构找型拓扑优化设计。本文的主要的研究工作如下:（1）针对利用传统水平集方法进行稳态热传导结构拓扑优化计算效率低的问题,提出一种基于参数化水平集法的稳态热传导结构拓扑优化设计方法。以紧支径向基函数（Compactly Supported... 

【文章页数】：131 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 结构拓扑优化的方法及现状
        1.2.1 均匀化法
        1.2.2 变密度法
        1.2.3 渐进结构优化法
        1.2.4 独立连续映射法
        1.2.5 智能优化算法
        1.2.6 水平集法
    1.3 结构拓扑优化的发展及现状
        1.3.1 热传导结构拓扑优化
        1.3.2 热弹性结构拓扑优化
        1.3.3 多相材料拓扑优化
        1.3.4 在建筑结构中的应用
    1.4 本课题的研究意义
    1.5 主要研究内容和分章工作
第二章 参数化水平集法
    2.1 水平集法
        2.1.1 结构边界的水平集描述
        2.1.2 结构的运动边界
        2.1.3 水平集方程的求解
    2.2 参数化水平集法
        2.2.1 径向基函数
        2.2.2 紧支径向基函数
        2.2.3 水平集函数的参数化
    2.3 基于参数化水平集法的结构拓扑优化模型
    2.4 灵敏度分析
    2.5 优化算法
        2.5.1 优化准则法
        2.5.2 移动渐近线法
    2.6 本章小结
第三章 稳态热传导结构拓扑优化问题
    3.1 热传导结构散热问题
    3.2 稳态热传导结构有限元分析
    3.3 基于参数化水平集法的稳态热传导结构拓扑优化模型
    3.4 灵敏度分析
    3.5 计算流程
    3.6 数值算例
        3.6.1 非设计相关荷载
        3.6.2 设计相关荷载
    3.7 本章小结
第四章 多相材料稳态热传导结构拓扑优化问题
    4.1 MMLS模型
        4.1.1 多相材料的参数化水平集函数
        4.1.2 MMLS模型
    4.2 多相材料稳态热传导结构拓扑优化
        4.2.1 热传导问题
        4.2.2 基于参数化水平集法的多相材料稳态热传导结构拓扑优化模型
    4.3 灵敏度分析
    4.4 数值算例
        4.4.1 非设计相关荷载
        4.4.2 设计相关荷载
    4.5 本章小结
第五章 热弹性结构拓扑优化问题
    5.1 热弹性结构柔顺度定义及其物理意义
        5.1.1 热弹性结构柔顺度定义
        5.1.2 热弹性结构柔顺度的物理意义
    5.2 热弹性结构拓扑优化
        5.2.1 热弹性结构
        5.2.2 基于参数化水平集法的热弹性结构拓扑优化模型
        5.2.3 灵敏度分析
        5.2.4 计算流程
    5.3 数值算例
    5.4 本章小结
第六章 多相材料热弹性结构拓扑优化问题
    6.1 多相材料热弹性结构插值模型及等效节点力
    6.2 基于参数化水平集法的多相材料热弹性结构拓扑优化模型
    6.3 灵敏度分析
    6.4 数值算例
    6.5 本章小结
第七章 参数化水平集法在桥梁设计找型中的应用
    7.1 R函数基本理论
    7.2 基于参数化水平集函数的建模
        7.2.1 自由设计区域的建模
        7.2.2 拓扑优化模型
        7.2.3 灵敏度分析
    7.3 数值算例
    7.4 本章小结
第八章 结论与展望
    8.1 结论
    8.2 主要创新点
    8.3 进一步研究内容
参考文献
攻读学位期间取得的成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]复合材料周期性线弹性微结构的拓扑优化设计[J]. 袁振,吴长春.  固体力学学报. 2003(01)
[2]多相材料结构拓扑优化的周长控制方法研究[J]. 孙士平,张卫红.  航空学报. 2006(05)
[3]基于单元材料属性更改的结构渐进拓扑优化方法[J]. 郭中泽,陈裕泽,张卫红,梅军.  机械科学与技术. 2006(08)
[4]基于应变能的双方向结构渐进优化方法[J]. 杜海珍,荣见华,傅建林,杨振兴.  机械强度. 2005(01)
[5]多相材料微结构多目标拓扑优化设计[J]. 孙士平,张卫红.  力学学报. 2006(05)
[6]多相材料传热微结构的多目标优化设计[J]. 王凤稳,张卫红,孙士平,龚晓路.  力学学报. 2007(05)
[7]多工况稳态热传导下的连续体拓扑优化[J]. 龙凯,左正兴.  中国机械工程. 2007(16)
[8]稳态热传导下的连续体结构拓扑优化[J]. 龙凯,左正兴.  中国机械工程. 2007(24)
[9]热弹性结构的拓扑优化设计[J]. 孙士平,张卫红.  力学学报. 2009(06)
[10]钢框架支撑体系连续型拓扑优化设计[J]. 黄冀卓,王湛.  工程力学. 2010(11)

博士论文
[1]多场耦合及多相材料的柔顺机构拓扑优化研究[D]. 李冬梅.华南理工大学 2011
[2]Level Set算法研究及其在拓扑优化设计中的应用[D]. 王振海.西北工业大学 2006



本文编号：3694352