质点在与距离成正比的有心引力作用下做椭圆轨道运动的三种证明方法

发布时间：2022-10-29 15:34

　　首先导出正椭圆在以中心为极点的极坐标系中的方程;然后从直角坐标系中的牛顿第二定律、比奈公式和能量守恒这三个角度证明了质点在与距离成正比的有心引力作用下的轨道是椭圆,给出椭圆轨道的具体参量、能量、角动量的表达式;最后对这三种证法进行了比较,并对计算过程中某些符号的选择进行了解释。尽管简单,研究所给出的较详细的推理过程与结论或可为相关内容的教学提供一些参考。 

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【文章目录】：
0 引言
1 以中心或顶点为极点的极坐标系中的正圆锥曲线方程
2 与距离成正比的有心引力作用下质点椭圆轨道的三种证明方法
    2.1 直接应用直角坐标系中的牛顿第二定律来证明
    2.2 应用比奈公式来证明
    2.3 应用能量守恒定律来证明
3 所研究椭圆轨道运动的能量和角动量
4 结语


【参考文献】：
期刊论文
[1]有心力场中质点轨道方程求解问题的讨论[J]. 陆世专,游开明,汪新文,戴志平,杨辉.  衡阳师范学院学报. 2014(03)
[2]有心势场中经典粒子的运动轨道方程[J]. 陆法林,潘友华.  安徽师范大学学报(自然科学版). 2002(03)
[3]圆锥曲线的非统一极坐标方程及运用[J]. 雷淇未.  数学教学研究. 2001(07)



本文编号：3697952