基于谐波平衡-时频转换法的摩擦振子稳态响应分析

发布时间：2024-05-11 01:10

　　在振动环境中,连接结构的接合面上存在复杂的摩擦接触行为。当受到不同幅值的切向激励时,界面可能出现微滑和宏滑两种不同的摩擦行为。准确高效地求解同时考虑微滑和宏滑的摩擦振子稳态响应对连接结构设计与优化具有重要的参考意义。采用连续弹簧滑块模型(Iwan模型)描述接合面上的跨尺度摩擦行为,通过多谐波平衡和时频转换组合方法求解了单自由度和多自由度摩擦振子稳态响应。结果表明该方法具有很高的精度,并且计算效率远高于传统数值积分方法;选取的谐波截断阶次越高,对摩擦恢复力的求解越精确;频响分析表明摩擦非线性使振子幅频响应表现出了刚度软化、谐波共振等非线性现象。

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【部分图文】：

图1HB-AFT方法基本流程

HB-AFT方法的基本思想是首先在时域计算非线性力,通过傅里叶变换将非线性力、响应、激励分解为谐波叠加的形式,进而根据谐波平衡思想,构建频域内的动力学平衡方程,迭代求解得到新的响应,重复以上过程直至收敛到系统真实稳态响应。基本流程如图1所示。其中包含以下关键环节:

图2含Iwan摩擦模型单自由度振子和叶片-阻尼器模型

如图2(a)所示的单自由度摩擦振子,该模型可用于研究如图2(b)所示叶片-阻尼器组合系统的动力学响应[16]。质量块m受到沿切向周期性外激励,与基础之间发生干摩擦接触。本文采用Iwan摩擦模型描述接合面上的切向非线性恢复力,该系统可表示成式(1)所示二阶常微分方程形式。Iwan摩....

图3Iwan摩擦模型和滞回曲线

干摩擦非线性包含不同动力学状态之间的转换,如微滑-宏滑转换、加载-卸载转换,是一种典型的不光滑非线性。由式(14),式(15)可看出摩擦非线性力是分段函数。当连接界面发生宏观滑移时,恢复力出现明显宏滑段,此时如果沿用经典HBM,仅采用1阶谐波假设,则会产生较大的误差。图4(a)....

图4宏滑状态下不同阶次谐波的近似效果

图4(a),(b)分别给出了不同谐波截断阶次下,切向恢复力和迟滞回线的近似结果。可以看出,所选谐波阶数越高,则对真实恢复力特性的逼近效果越好。通过AFT方法将分段的摩擦非线性力分解成各阶谐波项的组合,如此便可通过一组三角函数正交基表示非线性力,进而应用谐波平衡法求解。3结果与讨....

本文编号：3969296