准对称结构利用对称性求解内力时的应用研究

发布时间：2024-06-02 05:52

　　对称性在结构力学中有着广泛应用,往往能为结构的复杂分析打开便利之门。特别是在求解超静定结构内力时,无论是力法,还是位移法,都是十分复杂的。但对于对称结构或准对称结构,利用对称性,可使结构内力计算大为简化。对称结构利用对称性分析,人们都很习惯;至于准对称结构,则不然。为此,本文对准对称结构利用对称性求解内力时的应用进行了研究,包括提出了准对称结构的定义,对准对称结构的特点进行了分析,并介绍了准对称结构利用对称性求解内力时的应用案例分析。结果表明,准对称结构要利用对称性求解内力是有条件的,利用对称性求解超静定结构时,可取准对称的基本体系。具有对称形式的结构利用对称性能够最大程度简化结构,提高结构内力计算效率。

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【部分图文】：

图1简支梁对称荷载作用下的弯矩图

”的要求是相当严格的，即结构的几何形式(包括轴线形状和杆件的连接方式)、支撑方式、杆件截面的几何性质和材料性质，都必须对称于某一共同的轴线。而实际上，不少结构虽然并不完全符合这一定义，却可以利用对称结构的性质而“享受”求解上的便利。例如常见的简支梁，它是对称结构，好像是没有问题，....

图3几个类型不同的超静定结构3.2准对称结构的特点

对称结构“不对”，是因为一个结构，总是可能要承受各种荷载，因此，一个结构是否对称，就要经得起各种荷载的考验。以图2所示简支梁在中点受斜向集中力作用的情况为例，可以将这个集中力分解为一个竖向力和一个水平力，其中竖向力是对称荷载，相应的内力是对称的;水平力是反对称荷载，相应的内力AC....

图5准对称刚架结构利用对称性分析的情况3.3准对称结构利用对称性求解内力的应用

的反力为零，而左右两个竖向反力静定，可以只设一个基本未知量求得结果。图4准对称桁架结构利用对称性分析的情况图3(a)、(c)、(d)所示均为一次超静定结构，水平荷载作用下内力的求解更加简单。例如，设图3(a)所示刚架的竖杆上有水平荷载作用(见图5a)，容易判断:在水平反力的对称部....

本文编号：3986947