基于Navier-Stokes方程残差的隐式大涡模拟有限元模型

发布时间：2024-11-02 20:17

　　 对应于湍流的大尺度与小尺度流场信息,本文在有限元的框架下,假设Navier-Stokes方程的解的形函数由大尺度和不可解尺度形函数叠加组成,引入对应的权函数,将Navier-Stokes方程的有限元变分形式分解为大尺度和不可解尺度系统.根据不可解尺度系统,构建基于Navier-Stokes大尺度方程残差的不可解尺度模型,将其代入Navier-Stokes方程的大尺度系统,进而数值求解大尺度系统得到Navier-Stokes方程的大尺度解.该方法无需像传统的大涡模拟方法那样对方程的解进行过滤,通过对形函数进行尺度分解实现解的尺度分解.本文使用该方法的自编程序代码开展了槽道湍流的数值模拟.通过与有限差分大涡模拟、DNS计算结果的比较,发现在使用较少网格情况下该方法预测的平均流向速度在近壁区与DNS数据吻合,在黏性外层略偏高;该方法对雷诺应力预测偏低导致从流向向垂向方向上湍动能输运略偏低.流向速度等值面图显示该方法有效捕捉到了大尺度旋涡结构;同时在近壁区可以观察到明显的低速条带结构.

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【部分图文】：

将式(6)和式(7)代入Navier-Stokes方程的变分形式(3)中可以得到分别投影到大尺度权函数和小尺度权函数的两组方程[24-27]这里,将式(8)称为大尺度系统,将式(9)称为小尺度系统.其中

本文针对Reτ=180的槽道湍流问题,对基于Navier-Stokes大尺度方程残差的大涡数值模拟方法及其自编程序[35-37]做出验证.其中Reτ=uτδ/ν,uτ为壁面摩擦速度,δ为槽道的半宽度,ν为流体运动黏性系数.流场的计算域为Lx=2δπ,Ly=2δ,Lz=4δπ/3(....

对壁面附近网格进行加密.本文分别使用32×32×32和48×48×48个单元的两种网格对流场进行数值模拟.网格的详细参数见表1,?y+min表示壁面单元的无量纲尺寸.三维单元上的形函数以及有限元权函数均使用双线性(bilinear)函数,即形函数由每一个方向上的线性函数相乘得到,....

三维单元上的形函数以及有限元权函数均使用双线性(bilinear)函数,即形函数由每一个方向上的线性函数相乘得到,如(1-ξ)(1-ψ)(1-ζ).图4为垂向上由双向正切函数得到的非均匀网格单元上的线性形函数示意图.数值模拟中,流向和展向采用周期性边界条件,上、下固壁处使用无滑移....

本文编号：4010074