斜碰撞现象的非线性动力学研究

发布时间：2025-02-11 13:59

　　碰撞振动与人们的日常生活息息相关,在工程实际应用中也是不可避免的动力学现象。正碰撞可以看作是斜碰撞的一种特殊形式,斜碰撞振动是碰撞振动的普遍存在形式。本文以斜碰撞振动系统为研究对象,较全面地揭示了斜碰撞振动系统中存在复杂的非线性动力学行为。论文主要研究工作及结果包含以下几个方面:(1)从汽轮机自带冠叶片中简化出两质体弹簧-质量振子斜碰撞振动系统的力学模型,推导了其周期性运动存在条件;分别选取碰撞面和固定相位面为Poincaré截面,用半解析法得到映射的Jacobi矩阵,研究了系统的稳态响应随外激励频率变化的动力学行为,揭示了系统经历倍周期分岔、Hopf分岔等经典分岔和边界激变等非经典分岔进入混沌的过程。(2)以碰撞面倾斜角度为分岔参数,做出系统稳态响应随碰撞面倾斜角度变化的分岔图,分析了碰撞面倾斜角度对系统稳定性的影响,表明碰撞面倾斜角度对系统的稳定性有很大的影响,不同的频率段,碰撞面倾斜角对系统稳定性的影响不同,在实际程设计与应用当中应当综合考虑。结合时间历程图,说明正碰撞是斜碰撞的一种特殊形式,斜碰撞现象更符合工程实际,研究斜碰撞具有普遍意义。(3)从斜楔式减振器中简化出三质体弹簧-...

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 碰撞振动简述及研究现状
    1.2 斜碰撞简述及研究现状
        1.2.1 斜碰撞振动简介
        1.2.2 斜碰撞振动的力学描述
    1.3 本文的主要研究内容
2 碰撞振动系统混沌与分岔理论
    2.1 碰撞动力学Poincaré映射理论
    2.2 分岔理论及三种经典分岔
        2.2.1 分岔理论简介
        2.2.2 三种经典分岔简介
    2.3 混沌理论
        2.3.1 混沌理论简介
        2.3.2 通向混沌运动的几条途径
3 两质体斜碰撞振动系统的动力学研究
    3.1 力学模型及运动微分方程
    3.2 系统n-1周期运动存在的条件
    3.3 斜碰撞振动系统的Poincare映射及稳定性分析
    3.4 系统的动力学特性分析及参数对系统的影响
        3.4.1 系统的动力学特性分析
        3.4.2 碰撞面倾斜角度对系统动力学的影响
    3.5 本章小结
4 三质体斜碰撞振动系统的非线性动力学分析
    4.1 力学模型与运动微分方程
    4.2 碰撞条件与碰撞前后状态关系
        4.2.1 碰撞条件
        4.2.2 碰撞前后状态关系
    4.3 系统周期性运动过程
    4.4 系统的动力学特性分析及减振特性分析
        4.4.1 系统的动力学特性分析
        4.4.2 斜碰撞振动系统减振特性分析
    4.5 本章小结
结论
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果



本文编号：4033369