基于虚拟样机技术的汽车行驶平顺性仿真研究

  本文关键词：基于虚拟样机技术的汽车行驶平顺性仿真研究，由笔耕文化传播整理发布。

浙江大学 硕士学位论文 基于虚拟样机技术的汽车行驶平顺性仿真研究 姓名：黄承修 申请学位级别：硕士 专业：动力机械及工程 指导教师：许沧粟 20060101

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基于虚拟样机技术的汽车行驶平顺性仿真研究

摘要
汽车是一个由许多子系统组成的非常复杂的振动系统，如何建立 一个能更全面地描述

汽车动态特性的模型，是进行平顺性研究的关 键。现有的通过振动微分方程方法建立的仿真模型对实际车辆做了不 同程度的简化，其自由度不多，难以准确全面地反映传到人体的振动 情况。本文通过对车辆系统结构及其所受的振动激励进行分析，根据 多体系统动力学理论，利用ＡＤＡＭＳ软件建立了某轿车的五十自由度 的虚拟样机模型，其中包括前悬架、后悬架、转向系统、动力总成悬 置系统、人椅系统、轮胎一路面模型、驾驶员模型等子系统。并分别 进行了随机输入路面平顺性仿真和脉冲输入典型路面平顺性仿真，通

过与实车道路试验结果对比，验证了虚拟样机模型的正确性和合理
性。

以随机路谱和发动机激励作为系统输入，利用ＡＤＡＭＳ仿真车辆
人椅系统垂向加速度响应在不同车速、不同路面等级下的变化规律。 仿真结果显示：振动响应随着车速的增加而增大，随路面状况的变差 而增大。这也就意味着车辆的行驶速度越高，路面等级越差，车辆的 行驶平顺性也越差。

逐项分析悬架及轮胎的刚度和阻尼等车辆参数变化对车辆行驶
平顺性的影响。并以悬架的刚度和阻尼为设计变量，人椅系统的垂向 加权加速度均方根值为目标函数，对模型进行了平顺性优化设计，结

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果显示：优化之后人椅系统的垂向振动加速度响应有了明显的降低， 车辆的行驶平顺性有了明显的改善。

整个研究过程以虚拟样机技术为核心，实现了在计算机上对整车
的行驶平顺性能的仿真研究。该研究对在车辆产品开发设计过程中提 高其行驶平顺性能、降低开发和制造成本及缩短产品开发周期有着一 定的现实意义。

关键词＝虚拟样机，平顺性，仿真，ＡＤＡＭＳ

Ⅱ

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Ｖｉｒｔｕａｌ Ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ—ｂａｓｅｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｉｄｅ Ｃｏｍｆｏｒｔ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｖｅｈｉｃｌｅ ｉｓ
ａ

ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｔｈａｔ ｉｓ ｃｏｍｐｒｉｓｅｄ ｏｆ ｍａｎｙ ｓｕｂｓｙｓｔｅｍｓ．
ａ

Ｓｏ ｈｏｗ

ｔｏ

ｅｓｔａｂｌｉｓｈ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｔｈａｔ

ｃａｌｌ

ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ

ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｂｏｕｔ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｉｄｅ

ｃｏｍｆｏｒｔ．Ｍｏｓｔ ｏｆｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ
ａ

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｐｒｅｓｅｎｔｌｙ．Ｓｕｃｈ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｗｉｔｈ

ｆｅｗ

ＤＯＦｓ．Ｔｈｅｙ ｃａｎ’ｔ ｅｘｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｅｒｒｅｄ ｔｏ ｈｕｍａｎ ｅｘａｃｔｌｙ．Ｉｎ

ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａ ｍｕｌｔｉ－ｂｏａｙ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ５０ ＤＯＦｓ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ

ｂｙ

ｍｅａｎｓ ｏｆ ＡＤＡＭＳ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓ，ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ｐｏｗｅｒｔｒａｉｎ， ｐｅｒｓｏｎ—ｃｈａｉｒ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｉｒｅｓ，ｒｏａｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｂｏｄｙ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｕｎｄｅｒ
ｏｕｔ
ａｒｅ

ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．

ｒａｎｄｏｍ

ｉｎｐｕｔ ａｎｄ ｐｕｌｓｅ ｉｎｐｕｔ ａｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ

ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ

ｕｎｄｅｒ ｒａｎｄｏｍ ｉｎｐｕｔ

ａｇｒｅｅ

ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｋｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ
ｐｒｏｖｅｓ ｔｏ ｂｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ

ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ．

Ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ
ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ
ａｒｅ

ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｆｏｕｒ ｗｈｅｅｌｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｕｓｅｄ船ｔｈｅ ｉｎｐｕｔｓ ｏｆ ｔｈｅ

ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ

ｃｈａｎｇｉｎｇ ｒｕｌｅ ｏｆ

ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｅｒｓｏｎ—ｃｈａｉｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｅｅｄ
ｂｙ

ａｎｄ

ｒｏａｄ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ

ｍｅａｎｓ ｏｆ ＡＤＡＭＳ．Ｔｈｅ

ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ

ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｔｈｅ
ＩＩＩ

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ｖｅｈｉｃｌｅ ｉｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｗｏｒｓｅ ｔｈｅ ｒｏａｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｓ，ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆｔｈｅ ｐｅｒｓｏｎ－ｃｈａｉｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ．

Ｔｈｅ ａｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｓｕｃｈ ｄａｍｐｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｒｅｓ，ｉｓ

ａｓ

ｔｈｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ

ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆｖｅｈｉｃｌｅ ｒｉｄｅ ｃｏｍｆｏｒｔ ｉｓ ｅｘｅｃｕｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ｌｏｗｅｒ ｔｈａｔ ｂｅｆｏｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．
Ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅ
ｏｎ

ｔｈａｎ

ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ

ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ

ｖｉｒｔｕａｌ ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｉｔ，ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｉｄｅ ｃｏｍｆｏｒｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｏｎ

ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ．Ｉｔ ｉｓ ｏｆ ｇｒｅａｔ

ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ

ｔｏ

ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｉｄｅ ｃｏｍｆｏｒｔ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
ｃｏｓｔ

ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｃｕｔ ｄｏｗｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ

ａｎｄ ｓｈｏｒｔｅｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ｎｅｗ ｖｅｈｉｃｌｅ．

ＫｅＴｗｏｒｄｓ：Ｖｉｒｔｕａｌ

ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ，Ｒｉｄｅ

ｃｏｍｆｏｒｔ，Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，

ＡＤＡＭＳ

ＩＶ

学号丕１ ５

１丝堕
独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其

他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得澎鎏盘堂或其他教育机
构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。

学位论文作者签名：考雄彬

签字日期：加坤∥年ｆ月朋日

学位论文版权使用授权书
本学位论文作者完全了解逝鎏盘堂有关保留、使用学位论文的规定，
有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和

借阅。本人授权堂姿盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库
进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书）

学位论文作者签名：缪｝侈
签字日期：沙啼∥年／月／护日

导师签名：

签字日期：

学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话：
邮编：

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第ｌ章绪论

第１章绪论
１．１前言
汽车行驶时，车辆系统本身的振动以及路面的不平度会激起汽车的振动， 使乘员处于振动环境中。振动影响了乘坐的舒适性、工作效能和身体健康。汽 车平顺性就是指避免汽车在行驶过程中所产生的振动和冲击使人感到不舒服、

疲劳甚至损害健康，或使货物损坏的性斛¨。汽车的振动舒适程度，在保证驾
驶员在长时间复杂的行驶和操纵条件下，对影响“人一车一道路”系统的操纵 稳定性、确保安全行驶是非常重要的。舒适的振动环境对于乘员，不仅在行驶 过程中很重要，而且可以保证乘员在到达目的地后，以良好的状态投入工作。 汽车行驶平顺性已经成为现代高速、高效率汽车的一个主要性能，也是同类汽 车在市场竞争中争夺优势的一项重要性能指标。所有新开发的车辆或者经过改 进的车辆都要进行平顺性试验。 ２０世纪８０年代以来，汽车作为极其重要的工业产品，在交通运输领域和 人民的日常生活中的地位日益突出。国内、国际汽车市场的竞争变得空前激烈， 用户对汽车行驶平顺性、乘坐舒适性的要求越来越高。然而，汽车本身是一个 极其复杂的多体系统集合，外界载荷的作用更加复杂、多变，人、车、环境三 位一体的相互作用，致使汽车动力学模型的建立、分析、求解始终是一个难题。 对于传统的汽车开发过程，往往需要经过多轮样车试制，反复的道路模拟试验 和整车试验（如图１．１所示），这将花费大量的人力、物力，延长设计周期。广 大设计人员迫切希望找到一种能在图纸设计阶段全面、准确地预测车辆动力学 性能，并可对其性能进行优化分析的方法。

图Ｉ－Ｉ传统汽车开发流程

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第ｉ章绪论

随着计算机技术的发展，虚拟样机技术逐渐被应用。数字化虚拟样机技术 是缩短车辆研发周期、降低开发成本、提高产品设计速度和质量的重要途径。 利用虚拟样机技术，可以实现在计算机上建立汽车产品的三维实体虚拟原型， 对虚拟原型的性能在虚拟的试验环境下进行试验分析：对外观、造型、动力学 特性进行评价、考察，以判断其性能和款式是否具有竞争力；对试验和分析中 发现的设计缺陷，在虚拟原型上进行修改、优化（如图１－２所示）。也就是说， 通过在计算机上“再现”设计试验的全过程，使人们对新产品有一个更深入和 全面的了解，减少实物试验的次数，从而为减少产品开发过程中试验和制造费 用提供求解方案。

图ｌ－２虚拟产品开发流程 从国外的统计材料表明，应用虚拟样机技术可降低工程设计成本 １３０／一３０％；可减少从产品设计到投产的时间３０％－６０％；提高产品质量５～１５倍； 增加分析问题的广度和深度３＂－＇３５倍；增加产品作业生产率４０％＇７０％；增加投 入设备的生产率２—３倍；减少加工过程３０％－６０％；降低人工成本５％也Ｏ％。由 此可以看出，虚拟样机技术产生的经济效益是巨大的，其社会效益也是无可估
量的【２】。

１．２汽车平顺性研究发展概况
汽车平顺性研究的是“人一汽车一路面”振动系统［３１，如图１．３所示。路 面不平度、车速及发动机激励形成了对振动系统的“输入”，此“输入”通过由 轮胎、悬架、动力总成悬置系统、座垫等弹性、阻尼元件和悬挂、非悬挂质量

构成的振动系统传递，得到振动系统的“输出”——传至人体的振动加速度， 此加速度通过人体对振动的反应——舒适性来评价汽车的平顺性。

２

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第ｉ章绪论

输入：
路面幂警魔

振动系统；
弹性元件 阻彪元件 隼身、牟轮质ｊ聂

输出；
振动加速度 悬絷动绕度 牟辆动裁舒

评价指标；
加权加速度均方冁值 撞击慧絮眼静概率 行驶安全搜

车速
发动机激髓

图１．３“人一汽车一路面”系统框图 通常进行汽车平顺性研究的方法分为实验方法与理论方法。汽车平顺性的 实验方法包括室外道路试验、试验场试验和室内模拟试验。而理论研究方法是 力求建立能完全反应客观实际的动力学仿真模型，通过计算得到振动的基本规 律，求解出平顺性分析所需要的振动响应量，并将其进行数据处理，与相应的 平顺性评价指标想比较，从而预测和分析汽车平顺性。与实验方法相比，理论 研究方法具有下列优点： （１）研究不受实验条件的限制，避免实验中的一些随机因素的影响，便于 比较分析。 （２）建模、设计及分析均可在计算机中完成，可以缩短研究周期，节约费
用。

（３）改变输入便可得到不同的输出，而用实验方法对于不同的输入需作不
同的实验。

（４）可以指导产品的优化改进设计，并可在新产品生产之前预测其动力学 性能。 正是因为理论研究方法具有这么多优点，世界各国的工程技术人员在这方 面作了大量的研究工作，并取得了大量具有一定实用价值的研究成果，在汽车 工业上得到了广泛的应用。其研究成果主要体现在如下方面： １、平顺性评价指标 １９４８年，Ｊａｎｅｗａｙ提出承受的人体舒适性评价指标，并给出了计算评价指 标Ｊ值的计算公式；１９５７年，德国学者Ｄｉｋｍａｎ提出了Ｋ系数法；１９６８年，Ｐｒａｄｋｏ 等人提出了吸收功率（ＡＰ）法；１９７２年，德国米奇克提出用座椅垂直加速度 的均方根值和整车纵向加速度的均方根值评价汽车的平顺性。２０世纪６０年代， 国际标准化组织开始着手制定“人体承受全身振动的评价指标”，并于１９７４年 颁布了ＩＳ０２６３１—１９７４（Ｅ）ｍ际标准，经过几次的补充和修订，成为国际标准 ＩＳ０２６３１／１—１９８５。ＩＳ０２６３１推荐的１／３倍频带分别评价方法、总加权值评价方法 及其评价指标目前被普遍采用１４１。 我国在这方面的研究工作起步较晚，２０世纪８０年代初，长春汽车研究所、 清华大学等单位首先采用了ＩＳ０２６３１国际标准进行了汽车道路行驶平顺性的研 究；１９８２年的“汽车悬架系统固有频率和相对阻尼系数的测量方法”、１９８５年 制定的“汽车平顺性随机输入行驶试验方法”和“汽车平顺性脉冲输入行驶试

３

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第１章绪论

验方法一’以及近几年的“客车平顺性评价指标及限值”等，初步构成了我国较 为完善的汽车平顺性评价方法体系。 ２、动力学建模与求解 在汽车行驶平顺性研究的初始阶段，由于受到数学理论、计算工具、测试 手段的限制，只能作些简单的研究工作。当时的理论计算是简单模型（一、二个 自由度）的解析方法，主要研究正弦、脉冲、阶跃等确定性激励下的振动特性。 刘成等人ｆ武汉汽车工业大学１９９６］提出了用两自由度非线性汽车模型进 行平顺性评价的方法１５１。 张庆才等人【同济大学１９９９］采用多刚体系统动力学建立７自由度振动模 型，并利用该模型对某汽车的平顺性进行了研究１６］。 王国权等人『中国农业大学２００２］建立了８自由度的汽车乘坐动力学模型， 并利用Ｍａ廿ａｂ对其在Ｂ级随机路面上行驶的平顺性进行了仿真分析１７１。 樊兴华等人ｆ重庆大学２０００］以３种工况下人体垂直方向加速度加权均方 根值作为舒适性评价指标，建立了九自由度汽车振动模型［８１。 徐国宇等人『西安交大，１９９９１，基于分析力学的基本原理并结合人体、车 辆、路面的实际状况，从动力学普遍方程推导出了人体一车辆一道路系统的１２
自由度的振动力学模型例。

王连名等人『哈工大，１９９８］应用模态分析技术建立了１３自由度人体一座椅 一车辆系统的动力学模型，该模型可对汽车的行驶平顺性进行预测和评估【１０１。 张建成１１９９６］应用系统动力学和随机振动理论，建立了包括发动机支承的 １５自由度的车辆线性针对模型，利用该模型求出了车辆各部位的振动特性【ｌ¨。 李智峰ｆ同济大学，２０００１应用虚拟样机技术建立了９０自由度的整车动力学 模型，对其进行了脉冲输入平顺性仿真【１２Ｊ。

１．３虚拟样机技术概论
近年来，在制造业剧烈竞争需求的牵引及相关学科技术发展的推动下，以 多体系统动力学建模／仿真技术为核心的虚拟样机技术（尤其是复杂产品虚拟样 机工程技术）得以迅速发展。它是融合产品有关的专业领域技术与建模／仿真技 术、信息技术、多媒体／虚拟现实技术、人工智能技术、系统技术、管理技术等 多学科技术的一门综合性技术。虚拟样机工程技术可应用于产品构思、设计、 开发、制造、运行、评估州１练，直至报废等产品全生命周期的各个阶段，它能 大幅度减少产品研制的Ｔ（上市时间）和Ｃ（成本），提高产品的Ｑ（质量）和
Ｓ（服务）。

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第ｌ章绪论

１３．１虚拟样机技术的概念
虚拟样机技术是上世纪８０年逐渐兴起，在产品开发的ＣＡＸ（ＣＡＤ、ＣＡＥ、 ＣＡＭ等）技术和ＤＦＸ（ＤＦＡ、ＤＦＭ等）技术基础上发展起来的基于计算机技 术的一个新概念。它进一步融合了现代信息技术、先进仿真技术和先进制造技 术，将这些技术应用于复杂系统全生命周期和全系统并对它们进行综合管理， 从系统的层面来分析复杂系统，支持由上至下的复杂系统开发模式，利用虚拟 样机代替物理样机对产品进行创新设计测试和评估，以缩短产品开发周期，降 低产品开发成本，改进产品设计质量，提高面向客户与市场需求的能力。从国 内外对虚拟样机技术的研究可以看出，虚拟样机技术的概念还处于发展的阶段， 在不同应用领域中存在不同定义。 按照美国前ＭＤＩ公司总裁Ｒｏｂｅｒｔ ＩＬＲｙａｎ博士对虚拟样机技术的界定，虚 拟样机技术是面向系统级设计的、应用于基于仿真设计过程的技术，包含有数 字化物理样机（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｏｃｋ－ｕｐ）、功能虚拟样机（Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｖ＇ｍｕａｌ 和虚拟工厂仿真（、，ｊｒｈｌａｌ
Ｆａｃｔｏｒｙ

Ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ）

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）三个方面的内容ｌ”Ｊ。数字化物理

样机对应于产品的装配过程，用于快速评估组成产品的全部三维实体模型装配 件的形态特性和装配性能；功能虚拟样机对应于产品分析过程，用于评价已装 配系统整体上的功能和操作性能；虚拟工厂仿真对应于产品制造过程，用于评 价产品的制造性能。数字化物理样机（ＤＭＵ）、功能虚拟样机（ＦＶＰ）和虚拟 工厂仿真（ｖＦｓ）联合起来，提供了有效的方法实现物理样机向软件虚拟样机 的转化，从而有效地支持了虚拟产品开发。虚拟样机技术的内容如图ｌ－４所示
０３１。

图ｌ－４虚拟样机技术内容

在虚拟样机技术的三个主要内容中，狭义的虚拟样机技术及其实现——功
能虚拟样机起着重要的作用，而功能虚拟样机的核心就是机械系统动力学分析

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第１章绪论

与仿真。

ｌＪＪ虚拟样机技术的特点
从２０世纪７０～８０年电起，传统意义上的ＣＡＤ／ＣＡＥ／ＣＡＭ技术开始进入实 用阶段，它们主要关注产品零部件质量和性能，通过采用结构设计、工程分析 和制造过程控制的软件或工具，达到设计和制造高质量零部件的目的。具体地 说，传统的ＣＡＤ技术基于三维实体造型技术，支持产品零部件的详细结构设 计和形态分析。传统的ＣＡＥ技术主要指应用有限元软件，完成产品零部件的结 构分析、热分析、振动特性等功能分析问题。传统的ＣＡＭ技术旨在提高产品 零部件的可制造性，提供对机床、机器人、铸造过程、冲压过程、锻造加工等 方面更好的控制。 在过去的几十年里，传统的ＣＡＤ／ＣＡＥ／ＣＡＭ技术在主要的工业领域（汽车、 航空、通用机械、机械电子等）得到了广泛的应用，并且取得了巨大的成效。 以汽车工业来说，在１９９５～１９９９的五年里，零部件故障率降低了４０％，与之 相伴的是产品开发和制造成本的相应降低【１３１。 但是，产品零部件的优化并没有带来期望的系统的优化。继续上面汽车工 业的例子，在同样的周期内，虽然采用了优化的零部件，但整车制造商并没有 取得与之对应的效益的提升。这是因为产品零部件的形态特性、配合性、功能、 制造过程中的装配性等因素之间存在着依赖关系，其间的相互作用极大地影响 了产品的整体质量和性能。 虚拟样机技术与传统的ｃＡＤ／ＣＡＥ／ＣＡＭ技术最大的差别正在于这一点，即 前者是面向系统的设计，分析／制造，以提高产品整体质量和性能并降低开发和

制造成本为目的，而后者是面向产品零部件的设计份析／ｌｌｉ｜｜造、以提高零部件
的质量和性能为目的。两种的对照和比较如图１．５所示【１３】。
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图Ｉ－５虚拟样机技术与传统ＣＡＤ／ＣＡＥ／ＣＡＭ技术比较
６

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第１章绪论

１．３．３虚拟样机技术应用于汽车平顺性研究的意义
研究平顺性的目的就是控制振动的传递，使乘坐者不舒服的感觉不超过一 定的界限。在国内外汽车市场竞争日益激烈的今天，如何在汽车设计阶段就能 对汽车平顺性进行准确的预测和评价，缩短设计周期，降低生产成本，已成为 在市场中取胜的关键。在过去的许多情况下，在研究汽车平顺性的时候，不得 不把计算模型简化（如两自由度模型），以便使用经典频域方法手工求解，对于 汽车系统中大多数非线性元件（如轮胎、变刚度悬架、液压悬置等）也只能采 用简易算法进行局部线性模拟，从而导致车辆的许多重要特性无法得到精确的 定量分析。 虚拟样机技术为汽车的设计开发开辟了一个新途径。根据汽车的实际参数 建立包括乘员在内的试验汽车的三维实体模型，根据道路试验的环境，建立虚 拟的试验场，在虚拟环境中进行汽车的行驶模拟，考察其平顺性指标，评价汽 车的平顺性能。而且在产品的设计开发过程中，可以随时随地的让产品用户及 销售维修人员了解、感受未来车辆产品的平顺性，参与评价产品性能，提出看 法。从而，可获得对产品多方面、多层次的意见，利于从全局上优化结构参数， 提高车辆的性能指标。可以预知，平顺性的虚拟试验研究技术可以实现设计组 成员在全球范围内同步工作、分享知识、工具及模拟试验的全部过程，支持并 行工程，使产品更新换代的各阶段交叉地进行，在网络环境下并行的完成各部 分的设计任务。平顺性的虚拟样机技术将更迅捷、更全面、更真实地预知汽车 的平顺性，将大大提高平顺性的研究水平。

１．４本文研究的主要内容
本文利用虚拟样机技术，建立了更加接近于实际车辆的整车动力学模型， 对整车进行了平顺性仿真。仿真数据能更好地反映实际情况，为改进车辆的平 顺性提供了一定的理论依据。研究的内容如下：
１、

研究引起汽车振动的主要激励源。本文主要对发动机激励及随机路 面激励进行了研究。通过对发动机受力情况进行分析，将动力总成 简化为六自由度模型，并给出了其所受激振力的表达式。通过对随 机路面进行分析，确定按幂函数构造路谱，分析了频域内的四轮随 机输入模型，利用ＡＤＡＭＳ软件建立了不同等级路面的路谱文件。 确定汽车行驶平顺性的评价指标。根据国际标准ＩＳ０２６３１．１：１９９７（Ｅ） ＜人体承受全身振动的评价指南》，以座椅垂向加权加速度均方根值 对车辆进行平顺性评价，然后根据该值与人的主观感觉间的对应关

２、

７

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第１章绪论

系进行乘坐舒适度评价。
３、

建立整车动力学模型。通过对整车系统进行分析、简化，利用 ＡＤＡＭＳ软件建立了整车的动力学仿真模型，其中包括动力总成系 统、前后悬架系统、转向系统、人椅系统、轮胎一路面模型、车身 等。并利用控制工具箱建立了驾驶员模型，保证车辆保持直线行驶 状态。 平顺性仿真与试验研究。通过选择合适的积分算法及其控制参数， 对整车动力学模型进行了随机输入行驶平顺性仿真及脉冲输入行驶 平顺性仿真，研究了不同车速下人椅系统垂向加速度功率谱密度的 变化规律，并分析了不同等级路面对整车平顺性的影响。 平顺性优化设计。研究了车辆的一些主要参数对车辆平顺性的影响， 并以前后悬架的刚度及阻尼为设计变量，以人椅系统的垂向加权加 速度均方根值为目标函数对车辆的平顺性进行了优化设计。

５、

８

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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

第２章整车振动激励分析及平顺性评价
２．１汽车行驶平顺性振源分析
汽车是一个综合运动体，不仅路面不平会引起车体的振动，而且汽车本身 的部件也会引起车体振动；同时，汽车的车身、车架及其他主要部件，其固有 振动频率也会严重影响汽车的平顺性。因此，在进行汽车平顺性分析时必须对 各种振源充分考虑。引起汽车振动的基本振源如图２．１所示。由图上可以看出， 引起汽车振动的振源主要有路面不平度激励、发动机激励、轮胎激励等。路面 的不平对汽车产生的激励属于随机激励，其统计特性通常主要采用路面功率谱 密度函数来描述。发动机也是汽车产生振动的主要激励源之一，汽车行驶时， 气缸内的燃气压力和运动件的不平衡惯性力周期性的变化，都会使曲轴系统和 发动机整机产生振动。其中曲轴系统的扭振比较重要，而且与整车传动系统有 关。轮胎的不均匀度、车轮和轮胎的垂直跳动、不平衡度是轮胎产生振动的影 响因素。在这些激励中，影响汽车行驶平顺性的激励主要为发动机激励和路面

不平度激励，故在模型的建立中做了适当的简化——模型的振源输入主要考虑
发动机激励和随机路面的不平度激励【１４１。

图２－１汽车行驶平顺性振源分析

２．２发动机激振力

２．２．１单缸发动机激振力
发动机是一种复杂的动力机械，运行时受到各种激励的作用。导致发动机 稳态振动的最主要的原因是气缸内周期性变化的气体压力和曲柄连杆活塞机构

９

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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

运动时产生的惯性力。

２．２．１．１

曲柄连杆活塞机构惯性力

（１）连杆的动态等效模型 在发动机的三大运动件中，活塞作往复运动，曲轴作旋转运动，只有连杆 的运动比较复杂。它一方面绕活塞销中心摆动，同时又随活塞销作往复运动。 在进行动力学分析时，通常可以将其进行简化。进 行动力学模型的等效简化时，必须满足以下三个条

件嘲：
１）模型的质量必须等于原物体的质量。 ２）模型的重心位置必须与原物体的重心位置相
同。

３）模型的转动惯量必须等于原物体的转动惯量 通常把连杆简化为两质量加一力偶（连杆力偶） 的等效模型，如图２－２所示。将连杆的质量ｍ。分解

鬻冷
＼ ／

图２－２连杆等效模型

分解为两个质量ｍｅｌ、ｍ以。质量耽ｌ集中在连杆小端中心作循环往复运动，而
质量ｍｅ２集中在大端中心随曲柄作旋转运动。质量分配按两质量ｍｃｌ、ｍｃ２之和 等于连杆总质量慨，两离散质量重心与连杆重心相同的原则进行，即：
￡一，

ｍａ２Ｔ％
， 所ｃ２

２Ｚ小ｃ

式中，上为连杆长度，，为连杆小端中心至连杆重心倪的距离。 按上述方法简化的两质量系统与简化前实际连杆相比，前者的惯性效应比 后者多了一个转动惯量，该转动惯量在连杆摆动角加速度∥作用下产生一个惯

性力矩必。
Ｍ

ｃ＝ｍｃｔ（Ｌ—１０ｐ

式中，‘为连杆小端至连杆撞击中心Ｐ的距离。 按动力学模型的等效条件，应该从简化的两质量系统中减去该力偶。但由 于该力偶的值较小，常常忽略不计。这样，发动机的曲柄连杆机构最终便可以 等效为一个往复质量和一个偏心旋转质量。往复质量％位于活塞销中心位置，

大小等于活塞组件质量％加连杆小端等效质量ｍｃｌ，即垆缈％ｌ。偏心旋转
质量坼位于曲柄中心位置，其大小等于曲柄等效偏心质量ｍｒｌ加连杆大头等效 质量ｍｃ２，即嘲Ｆ聊。ｌ切乜。
１０

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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

（２）往复惯性力 当曲柄以ｍ的速度作等速圆周运动时，活塞处等 效质量磅作上下循环往复运动，如图２．３所示。其沿 ：轴的运动方程为：
，

ｚ＝ＯＣ＋ＣＢ＝ｒＣＯＳＱ＋Ｌｅｏｓｆｌ＝，（ｃｏｓ口＋÷ｃｏｓ励
＾

式中：，为曲柄半径，工为连杆长度，Ａ＝ｒｌＬ。
二。ｌｓｉｎ∥＝，ｓｉｎ盯

．．．ｃｏｓｐ＝√ｌ—ｓｉｎ２∥＝４１一刀如２０ｔ

以：，（ｃｏｓ口＋｛正虿：雨
＾

利用二项式定理将√ｌ－名ｓｉｎ２口展开，其中二项
式定理的一般形式为：

（口＋６）一＝办？ｌａ一１ｂ＋掣ａ．－２ｂ２＋．．．

图２－３活塞连杆机构

．．．√ｌ＋刀ｓｉｎ２口＝１一喜名ｓｉｎ２球一一１刀ｓｉｎ４口一一１∥ｓｉｎ６口一… ２ ８ １６
在实际发动机中，为了能够使曲柄连杆机构很好地平稳的运转，其曲柄连 杆比Ａ通常在１／３～ｌ／５之间。将此值代入上式发现，该式为收敛很快的级数， 因此，可以将式中第二项以后的所有项忽略，这样仅会带来很小的误差（１％左
右）。由此可以得到：

ｚ“，ｅｏｓａ＋ｌ【ｌ一寺）咖２口】＝，一鲁＋ｒ∞ｓ研＋云ｃｏｓ２耐）
对上式微分司求得活塞的速度：
２

２一Ｍ（ｓｉｎｒｏｔ＋ｒ到ｅｏｓ２ｃｏｔ）

三－ｒｍ２（ｓｉｎｃｏｔ＋ｒ．ｃｏｓ２ｃｏｔ） 由此可得到活塞的往复惯性力为：

弓２一哆；２％７ｍ２ｃｏｓ研＋ｍＪＡｒ（２０Ｊ）２ ｃｏｓ（２ｄｏｔ）＝易＋易 式中：只ｌ＝埘』ｒｆ０２ ｅｏｓａｘｔ——一阶往复惯性力 弓２＝ｍ，Ａｒ（２０））２ ｃｏｓ２ｃｏｔ——二阶往复惯性力
（３）离心惯性力 曲轴以角速度∞等速旋转时产生的离心惯性力Ｐ，为：

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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

只＝脚，Ｒｒ０２

２．２．１．２

气体压力

发动机工作过程具有间歇循环作功的特点，气缸中气体压力Ｂ在一个循环 内变化强烈。气体压力一方面作用在气缸盖上，并通过气缸盖传到机体上；另 一方面，它通过活塞、连杆、曲轴与主轴承，最终也作用在机体上。两个作用 力大小相等，方向相反，因此，它不会在气缸中心线方向激发整机振动，然而， 因它产生的倾覆力矩、交变切向力和法向力会激起机体的横摆振动、轴系扭转 振动和纵向振动。

２．２．１．３

单缸曲柄连杆中的作用力和力矩

气体压力和活塞的往复惯性力均通过活塞传递至活塞销中心，即连杆小端 中心上，其合力Ｐ为：

Ｐ＝名一ｃ＝三Ｄ２以一（ｒａｐ＋坍。ｔ）ＲｏＪ２（ｃｏｓｒｏｔ＋２ｃｏｓ２０ｘ）
式中，以为单位活塞面积气体压力?
合力Ｐ分解为连杆推力只和侧推力ＰＨ（如图２．４ 所示）： 只＝Ｐ／ｃｏｓｐ ％＝ｅｔａｎｐ 连杆推力只经连杆作用在曲柄销中心，在该处分 解为切向力Ｔ和法向分力，后者与离心惯性力合成法 向力Ｎ。 Ｔ＝只ｓｉｎ（耐＋∥）＝Ｐｓｉｎ（耐＋励／ｃｏｓｐ Ｎ＝只ｃｏｓ（ｒｏｔ＋∥）一Ｐ＝Ｐｃｏｓ（ｒｏｔ＋，Ｂ）／ｃｏｓｆｌ—ｍ，Ｒｒ０２ 由此可以求得发动机的扭矩为： Ｍ＝Ｔｒ＝Ｐｓｉｎ（ｒａ＋ｐ）ｒ／ｃｏｓｐ 图２．４单缸曲柄连杆 机构受力分析图
Ｉ尸．Ｂ

畦＼
７笔

⑦、丹

。Ｚｊ？

活塞侧推力如形成倾覆力矩Ｐ柑，它使发动机
绕曲轴轴线转动，其大小为： ＰＨＨ＝ＰＨ（Ｌｅｏｓｐ＋Ｒｓｉｎｃｔ）＝／＇，ｒｓｉｎ（ｃｒ＋∞＝ＴＲ

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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

上式表明倾覆力矩在数值上和扭矩完全相同。事实上，倾覆力矩就是扭矩 的反力矩，两者大小相等方向相反。扭矩Ｍ的特性也就是倾覆力矩的特性。 传到曲轴主轴承上的力为： Ｎｙ＝ｅｔａｎｐ＋ｐ，ｓｉｎａ

札＝Ｐ一只ｃｏｓ口
发动机对主轴承的铅垂压力肥中，只有往复惯性力只和离心惯性力的铅 垂分量－Ｐ，ｒ。ｏｓａ才传到汽车副车架或车身上，而气体压力部分与作用在气缸顶部 的压力互相平衡。在发动机对主轴承的水平压力Ⅳｖ中，旋转质量的离心惯性力 在水平方向的分量Ｐ，ｓｉｎａ传到车架上，使汽车产生水平振动。

２．２．２多缸直列发动机激振力
多缸直列发动机可以视为由曲轴连接起来的几个单缸发动机，其激振力可 以由单缸发动机的激振力合成而成，如图２．５所示。

图２．５多缸直列发动机机体受力情况 本课题研究的汽车发动机为四缸直列汽油机，其发火次序为１．３＿４．２，曲柄 夹角为１８０。，因此合成后该发动机其它干扰力和力矩均被消除，只存在二阶 往复惯性力。其表达式为‘１５】：

∑只Ⅱ＝ｍｒ２ａ，２∑ｃｏｓ２（ａ’ｔ＋ｑ，，）＝４ｍｒ２ｃ０２ ｃｏｓ２ａ）ｔ
本课题汽车的发动机布置倾角较小，视为０。，将其所受激振力简化到汽
车动力总成质心处，其表达式为：

Ｆ∽＝ＩＦｘ
４

Ｆｙ

Ｆｚ

Ｍ

ｘ

Ｍ

ｙ

Ｍｌ

式中Ｃ＝∑Ｐ，ｓｉｎ（耐＋仍）＝ｏ
ｔ＝ｌ

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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

Ｃ＝０＝啊，ｍ２［ｓｉｎ（ｏＤｔ＋０。）＋ｓｉｎ（ｏｘ＋３６０。）＋ｓｉｎ（ｃｏｔ＋１８０。）＋ｓｉｎ（ｃｏｔ＋５４０。）］＝０ 只＝￡＝４ｍｒ＿ｘ０２ｃｏｓ２ａＴｔ ＾ｔ≈Ｍ∞（１＋１．３ｓｉｎ２ａｘ） Ｍ，＝只彳

Ｍｚ＝Ｅ４＝０
式中，ｍ为单缸活塞及往复运动部分质量，ｒ为曲柄半径，且为曲柄半径与

连杆长度之比五＝；，彩＝暑为发动机曲轴转动的角速度，４为二三缸中心线
至动力总成质心的距离，』ｌ‰为发动机输出扭矩。

２．２．３其它振动激励源
实际上，除上述主要激振力外，发动机的其他所有运动部件，例如增压器， 起动机，水泵等，都是潜在的激振源，它们大多是因为运动件失衡或是管道内 液体波冲击所引起的，它们一般不会对整机的振动产生太大的影响，在本课题 的研究中，将这些激励忽略掉。

２．３路面激励和路谱函数的确定
当把汽车近似作为线性系统处理时，掌握了输入的路面不平度功率谱以及 车辆系统的频响函数，就可以求出各响应物理量的功率谱，用来分析振动系统 参数对各响应物理量的影响和评价平顺性。 １．路面不平度的功率谱 通常把路面相对基准平面的高度ｇ，沿道路走向长度，的变化口（Ｄ，称为路
面纵断面曲线或不平度函数，如图２－６所示。

口

Ｉ

基推早胃

图２－６路面纵断面曲线

在测量不平度时，可以用水准仪或专门的路面计测量得到路面纵断面上的
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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

不平度值。测量得到的大量路面不平度随机数据，通常在计算机上进行处理，

得到路面不平度的功率谱密度ｑ（功或方差蠢等统计特性参数。
作为汽车主要振动激励源之一的路面不平度，主要采用路面功率谱密度描 述其统计特性。在１９８４年国际标准化组织在文件ＩＳＯ／ＴＣｌ０８／８Ｃ２Ｎ６７中提出的 “路面不平度表示方法草案”和国内由长春汽车研究所起草制定的ＧＢ７０７３《车

辆振动输入?一路面平度表示》标准之中，均建议路面功率谱密度Ｇ∞）用下式
表示：１３，１６１ （嘞ｓ，ｌ≤甩。）

Ｇｑ（ｎ）＝Ｇｇ（ｎｏＸｎ。。）—９

式中，行——空间频率，它是波长的倒数，表示每米长度中的波数，单位为ｍ一；
ｎｌ、‰——分别表示路面谱的空间频率的上、下限；

ｎｏ——参考空间频率，ｎｏ＝Ｏ．１ｍ一；

Ｇ（珊卜一参考空间频率ｎｏ下的路面功率谱密度值，称为路面不平度系数，
单位为ｍ２／ｍ一；

∥——为频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，通常取形＝２。
路面不平度的标准差（均方根值）吒可由下式计算：

《＝ｒＧ加）ａｎ＝￡＂Ｇｑ（ｎｏ）（｝～ｄｎ＝Ｇｑ（ｎｏ）ｎ２０（ｎ；Ｉ－一）
上述两个文件还提出了按路面功率谱密度把路面的不平程度分为８级，表 ２－１规定了各级路面的平度系数数值范围及其几何平均值。我国高等级公路路 面谱基本上在Ａ、Ｂ、Ｃ三级范围之内，其中Ｂ、Ｃ级路面占的比重比较大。 表２－１路面不平度８级分级标准【１６】 路面等级
下限
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ

路面平度系数Ｇｑ（ｎｏ）１０。６ｍ２／ｍ＂１ 几何平均 上限

砣ｍ 。笼ｍ

ｍ粼耋｜一一

Ｍ甜猫蚴撕一 一

５

ｍ獬毗一一一

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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

上述路面功率谱密度Ｇ“吣指的是垂直位移功率谱密度，还可以采用不平度 函数ｇ∽对纵向长度，６【勺一阶导数，即速度功率谱密度Ｇ（打）和二阶导数，即加

速度功率谱密度Ｇ（行）来补充描述路面不平度的统计特性?ｑ（功（单位为 １／ｍ～＝小）和Ｇ∽（单位为脚。２／ｍ～＝脚＿１）与ｑ（打）的关系如下： Ｇ（疗）＝（２石刀）２ｑ（拧） Ｇ（功＝（２ａ∥ｑ（力
２．四轮输入功率谱【３】 车辆行驶时路面不平度对每个车辆都有一个随机输入。每个车轮自身随机 输入的功率谱密度称为“自谱”，各个车辆随机输入相互作用的功率谱密度称为 “互谱”。图２．７为四轮汽车的示意图。

图中们、舶表示左右两个轮迹的不平
度，，是路面长度坐标。ｘ（Ｏ、ｙｑ）的自谱、互谱 分别为Ｇ文功、Ｇ从功、Ｇ钛，０和Ｇ—＂。四个车 轮所遇到的不平度函数用ｇｌ∽、９２∽、９３∽、 ９４∽表示，两个前轮遇到的不平度为ｑｌ（Ｏ－－ｘ（１）、 ｑ３（１）－－ｙ（１）；后轮由于滞后距离工，所以 图２－７四轮汽车示意图

９２（Ｄ叫二正）、ｑ４（１）－－－－ｙ（Ｉ－Ｌ），Ｌ为汽车的轴距
在分析汽车有ｑｌ、ｑ２、ｑ３和９４四个输入的振动传递时，要掌握四个车轮输 入的自谱和四个车轮彼此间的互谱共１６个谱量Ｇ，“坊（ｆ，ｋ＝－Ｉ，２，３，４在功率谱中 以腩顺序表示ｉ车轮对ｋ车轮的作用）。谱量Ｇ，文呐可按下式计算：
１

Ｇ碡（即）＝她素只’伽）最（聆） …』
式中，日（玎）、以Ｈ）为ｇ正Ｄ、ｇ＿∽的傅里叶变换，Ｆ‘（咒）、《（，１）为联玎）、
Ｆｇｎ）的共轭复数，ｒ为长度，的分析区间。 两个轮迹中前后轮频率为ｎ的分量的相位差，领先与滞后的概率相同，所

以平均相位差近似等于零。当两个轨迹ｘ（Ｏ、朋的统计特性系统，即
Ｇ。（功＝Ｇ，Ｑ）＝Ｇ。（ｎ），且相位谱幻（ｎ）＝０时，汽车振动的路面输入谱矩阵表
达式：

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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

２．４汽车平顺性评价方法 ２．４．１人体对振动的反应
人体对所受振动的反应相当复杂，其研究领域属另一专门学科，本节仅对 与“路面车辆振动”有关的内容做一简单介绍。 关于人体对振动的反应，主要处决于以下特性： （１）振动的幅值和频率； （２）振动输入的位置和方向； （３）受振持续时间。 人体对振动的反应还受以下特性的影响，如：健康状况、舒适程度、工作 效能、主观感觉、晕车反应等。然而，人对振动的反应方式可能在很大程度上 受外界因素的影响，如期望、动机、疲劳、刺激以及个人心理与生理方面的差 别及变化等。所有这些不确定的主观因素均影响着人体对振动的反应程度，如 何对其进行定量评价，一直是个有争议的问题【ｌ”８１。 在综合大量资料基础上，国际标准化组织１ＳＯ提出了ＩＳ０２６３１《人体承受 全身振动的评价指南》。该标准用加速度均方根值（ｒｍｓ）给出了在中心频率ｌ～ ８０ＨＺ振动频率范围内人体对振动反应的三种不同的感觉界限：舒适一降低界
限、疲劳一工效降低界限和暴露极限【ｌｓｌ。

１１）暴露界限：当人体承受的振动强度在此界限内，将保持人的健康或安 全。它作为人体可承受振动量的上限。 （２）疲劳一工效降低界限；当人承受的振动强度在此界限内时，能准确灵 敏地反应，正常地进行驾驶。它与保持人的工作效能有关。 （３）舒适降低界限；在此界限之内，人体对所暴露的振动环境主观感觉良 好，能顺利地完成吃、读、写等动作。它与保持人的舒适有关。

ｅＥｔ。曩●幡ｔ拦－＿量

ｆｉｌｅｌａ＊Ｉ＊Ｏ＊

图２－８ ＩＳ０２６３１给出的暴露界限、疲劳．工效降低界限及舒适性降低界限

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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

由图２－８可以看出，三个界限只是振动加速度容许值不同。“暴露极限’值
为“疲劳一工效降低界限”的２倍（增加６ｄＢ）：“舒适一降低界限”为“疲劳．工效降 低界限的ｌ／３．１５（降低１０ｄＢ）；而各个界限容许加速度值随频率的变化趋势完全
相同。

２．４．２汽车平顺性评价方法
目前汽车平顺性评价方法大致可分为主观评价法和客观评价法。主观评价 法是根据评价者实际乘车的乘车感受反应，给出相对比较主观的评定，仅能定 性的说明或描述汽车平顺性。客观评价法则是通过测定一些与平顺性有关的物 理量（如振动速度、加速度等），然后与相应的标准进行对比来评价。它给出了 平顺性的定量评价，可较为客观的确定汽车平顺性，且易于与汽车结构参数联 系起来。 最广泛采用的评价车辆平顺性的标准来源于ＩＳ０２６３１，国际标准化组织于

１９７４年颁布了ＩＳ０２６３１的最初版本——《人体承受全身振动评价指南》。当前
最新的标准为ＩＳ０２６３１．１：１９９７（Ｅ），该标准规定了如图２－９所示的人体坐姿 受振系统。在进行舒适性评价时，它考虑了座椅支承面处的３个方向的线振动、 ３个方向的角振动以及座椅靠背和脚支承面各３个方向的线振动，共１２个轴向 振动分量。该标准规定对不同轴向分量及不同频率的振动有不同的敏感程度。 椅面垂直轴向磊频率加权函数的最敏感频率范围为４～１２．５Ｉ－Ｉｚ，其中４～ＳＩ－Ｉｚ 频率范围内，人体内脏器官最易产生共振，而８～１２．５范围的振动对人体脊椎 系统影响最大。椅面水平轴ｘｓ．ｙｓ的频率加权函数的最敏感频率范围均为Ｏ．５～ ２Ｈｚ，约３Ｈｚ以下，水平振动比垂直振动更敏感【１７，．８１。

图２－９人体坐姿受振模型

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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

在最新的ＩＳ０２６３１：１９９７Ｅ标准及我国的《客车平顺性评价指标及限值》、 《汽车平顺性随机输人行驶试验方法》等标准中，推荐以总加权加速度均方根 值来评价汽车平顺性及振动对人体舒适和健康的影响，其具体计算方法如下：
（１）

先对各轴向加速度时间历程ａｇｏ进行频谱分析，得到功率谱密度函

数瓯劬；再根据下式即可计算出频率加权后的加速度均方根值ａｗ，：

％＝【【。ｗ２（力瓯（朋２
对于垂直方向：
Ｏ．５

瑚．

三

０．５＜ｆ＜２ ２＜，＜４ ４＜／＜１２．５
１２．５＜，＜８０

衍．ｔ３＝

ｆ／４
１

１２．５／ｆ 对于水平方向：

呱力＝ｂ荔５＜ｆ锄＜２
＠）

ＩＳ０２６３１：１９９７Ｅ中指出，当评价振动对人体健康的影响时，仅考虑 ％、雎、ｚｓ这三个轴向，且矗、弘两个水平轴向的轴加权系数比垂直 轴向更敏感，另外还规定靠背水平轴向Ｘｂ、肋可以由椅面南、弘水 平轴向代替，因此水平轴向加权系数取ｋ＝１．４。由此可以根据下式 求得总加权加速度均方根值。

口∥＝√（１．４口。）２＋ｏ．４ａｗ）２＋口：
ｏ）

有些“人体振动测量仪”采用加权振级三。，它与加权加速度均方 根ａｗ换算按下式计算：

ｋ＝２０１９（ａ∥／ａｏ）
式中，ａｏ为参考加速度均方根值，ａｏ＝１０击ｍ／ｓ２。
＠）

将计算的ａｗ对应表２．２得出人的主观感觉，评价车辆的乘坐舒适性。 表２－２加权加速度均方根值、加权振级与人的主观感觉的关系

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第２章整车振动激励分析及平顺性评价

２．５本章小结
本章对整车的振动激励源进行了分析，并对影响行驶平顺性的两个主要的 振动激励源进行了详细分析。通过对发动机曲柄连杆机构惯性力及气缸气体压 力进行分析，确定用于仿真的发动机激励。按照幂函数构造路谱函数，并结合 轮迹间不平度统计特性建立频域内四轮输入模型，确定用于仿真的路面激励。 根据人体对振动的反应和人体内部器官在汽车振动环境内可能发生共振的现 象，结合国内外汽车平顺性评价标准，给出了汽车平顺性评价方法与指标。

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第３章多体系统动力学理论

第３章多体系统动力学理论
３．１多体系统动力学研究状况
多体系统动力学的核心是建模和求解问题，其系统研究开始于２０世纪６０ 年代。随着计算机技术的发展及其在机构的静力学分析、运动学分析、动力学 分析以及控制系统分析的应用，在２０世纪８０年代形成了计算多体系统动力学， 并产生了以ＡＤＡＭＳ和ＤＡＤＳ为代表的动力学分析软件。两者共同构成了计算 机辅助工程（ＣＡＥ）技术的重要内容。 多体系统动力学的根本目的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学 分析与仿真。它是经典力学基础上产生的新学科分支，在经典刚体系统动力学 的基础上，经历了多刚体系统动力学和计算多体系统动力学两个发展阶段。 对于由多个刚体组成的复杂系统，理论上可以采用经典力学的方法，即以 牛顿一欧拉方程为代表的矢量力学分析方法和以拉格朗日方程为代表的分析力 学方法。这种方法对于单刚体或者少数几个刚体组成的系统是可行的，但随着 刚体数目的增加，刚体之间的联系状况和约束方式变得极其复杂，其动力学方 程的复杂程度也成倍增长。在这个时候，随着计算机数值计算方法的出现，在 航空领域和机械领域，分别展开了对于多刚体系统动力学的研究，并形成了不 同派别的研究方法。其中最具代表性的几种方法是罗伯森一维滕堡 （Ｒｏｂｅｒｓｏｎ－Ｗｉｔｔｅｎｂｕｒｇ）方法、凯恩（Ｋａｎｅ）方法、旋量方法和变分方法【１３１。 罗伯森一维森堡方法是罗伯森和维森堡于１９６６年提出的一种分析多刚体 系统的普遍性方法，简称为Ｒ－ｗ方法。这种方法的主要特点是利用图论的概念 及数学工具描述多刚体系统的结构，以邻接刚体之间的相对位移作为广义坐标， 导出适合于任意多刚体系统的普遍形式的动力学方程，并利用增广体概念对方 程的系数矩阵作出物理解释。Ｒ－ｗ方法以十分优美的风格处理了树结构多刚体 系统，对于非树系统，通过铰切割或刚体切割的方法转换为树系统进行处理。 凯恩方法是在１９６５年前后形成的分析复杂系统的一种方法。最先用于分析 复杂航天器，以后发展为使用范围更为广泛的普遍性方法。这种方法源出于吉 布斯（Ｇｉｂｓ）和阿沛耳（Ａｐｐｅｌｌ）的伪坐标概念。其特点是利用广义速率替代 广义坐标描述系统的运动，直接利用达朗贝尔原理建立动力学方程，并将矢量 形式的力与达朗伯惯性力直接向特定的基矢量方向投影以消除理想约束力，兼 有矢量力学和分析力学的特点，既适合完整系统，也适合非完整系统。 旋量方法是一种特殊的矢量力学方法（或牛顿一欧拉方法，简称Ｎ．Ｅ方法），

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第３章多体系统动力学理论

其特点是将矢量与矢量矩合为一体，采用旋量的概念，利用对偶数作为数学工 具使Ｎ／Ｅ方程具有极其简明的表达形式，在开链和闭链空间机构的运动学和动 力学分析中得到了广泛应用。 变分方法是不同于矢量力学或分析力学的另一类分析方法，高斯（Ｇａｕｓｓ） 最小拘束原理是变分方法的基本原理。该方法主要用于工业机器人动力学，它 有利于结合控制系统的优化进行综合分析，而且由于其不受铰的约束数目的影 响，适用于带多个闭环的复杂系统。 这几种方法构成了早期多刚体系统动力学的主要内容。２０世纪８０年代， 美国的Ｃｈａｃｅ和Ｈａｕｇ提出了适宜计算机自动建模与求解的多刚体系统笛卡尔 建模方法，这种方法不同于以Ｒ－Ｗ方法为代表的拉格朗日方法。它以系统中每 个物体为单元，建立固结在刚体上的坐标系，刚体的位置相对于一个公共参考 基准进行定义，其位置坐标统一为刚体坐标系基点的笛卡尔坐标与坐标系的方 位坐标，再根据铰约束和动力学原理建立系统的数学模型进行求解。目前世界 上最著名的两个动力学分析商业软件ＡＤＡＭＳ和ＤＡＤＳ都是采用这种建模方 法。

３．２多体系统动力学理论
进行多体系统动力学分析，首先在于建立多体系统的力学模型，然后由多 体系统力学模型得到动力学数学模型，再利用一个优良的求解器对数学模型进 行求解，求解器要求效率高、稳定性好，并具有广泛的适应性。本课题在进行 建模时采用的是ＭＳＣ．Ｓｏｆｔｗａｒｅ公司的ＭＳＣ．ＡＤＡＭＳ软件，ＡＤＡＭＳ在自动建 模时采用的是笛卡尔方法，因此本节将按笛卡尔方法给出多体系统的运动学和 动力学数学模型。

３．２．１多体系统动力学建模与求解的一般过程
多体系统的动力学分析流程主要包括建模与求解两个阶段【１３ｌ，如图３－１所 示。其中建模又分为物理建模和数学建模。物理建模是指由几何模型建立物理 模型，数学建模是指从物理模型生成数学模型。几何模型可以直接由动力学分 析系统几何造型模块建立，或者从通用几何造型软件中导入。对几何模型施加 运动学约束、驱动约束、力元和外力或外力矩等物理模型要素，形成表达系统 力学特性的物理模型。由物理模型，采用笛卡尔坐标或拉格朗日坐标建模方法， 应用自动建模技术，组装系统运动方程中的各系数矩阵，得到系统的数学模型。 对数学模型进行迭代求解，得到所需要的分析结果。联系设计目标，对求解结 果再进行分析，从而反馈到物理建模过程，或几何模型的选择，如此反复，直

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第３章多体系统动力学理论

到得到最优的设计结果。

……～…嘲…………——嘲…～

图３－１多体系统动力学建模与求解的一般过程

３．２．２多刚体系统动力学方程
多体系统的动力学分析是以系统中连接物体与物体的运动副为出发点，所 进行的位置、速度和加速度分析都是基于与运动副对应的约束方程进行的。 设一个机械系统由疗个刚体构件组成，在系统所在的三维空间内建立一个 全局坐标系ｏｘｙｚ，并为每个构件建立自己的连体坐标系Ｄ，’薯。ＹＪ’乙’，在ＡＤＡＭＳ

中选定刚体Ｅ的连体坐标系原点Ｄ，’的全局坐标‘＝【而只２＂ｊ】ｒ和连体坐标系 相对于全局坐标系的转角＾＝【蚧ｐ声．ｒ组成刚体Ｅ的笛卡尔广义坐标矢

量吼＝＂∥】ｒ＝ｋ乃毛％ｑ办ｒ。由甩个刚体组成的机械系统的广
义坐标数为６ｎ，系统的广义坐标矢量可表示为ｑ＝ｋｊ ｇ；…ｑｒｆ。
一个实际的机械系统中，构件与构件之间通过一定的运动副联接，这些运 动副可以用系统的广义坐标表示为代数方程。设约束方程数为ｍ，则系统的运 动约束方程组为：

ｍ‘（ｇ）＝ｂｊ ｍ；…ｍ：ｒ＝０

（３．１）

对于一个机械系统，如果其广义坐标数６ｎ大于运动约束方程数ｍ，且这ｍ 个约束方程是独立、相容的，则系统的自由度ＤＯＦ＝６ｎ—ｍ，为使系统具有确
定性运动，可以采用两种方法：

（１）为系统添加一定数量的驱动约束，其约束方程为：
ｍ”（口，ｆ）＝０（３－２）

（２）对系统施加力元的作用。

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第３章多体系统动力学理论

若施加的驱动约束的数量刚好与系统自由度ＤＯＦ相等，则系统的实际自由 度为零，在该情况下求解系统中构件的位置、速度和加速度的分析为运动学分 析。若驱动约束的数量小于系统自由度，则系统的实际自由度大于零，此时为
动力学分析。

１、运动学分析【１３，１９】 对于运动学分析，系统的实际自由度为零，由驱动约束和系统的运动学约 束共同构成系统的全部约束。可以表示为：

㈣惯瓣。
ｇ（ｆ）。

＠ｓ，

该式构成了系统的位置方程，求解可得系统在任意时刻的广义坐标位置

对式（３—３）求导可得系统的速度方程：
ｏ（ｑ，ｑ，，）＝ｏ。（ｇ，ｆ）ｇ＋ｍ，（ｇ，ｆ）＝０（３－４）

如果中。为非奇异的，则求解上式可得系统在任意时刻的广义坐标速度
ｇ【，）ｏ

再对式（３－４）进行求导，可以得到系统的加速度方程为： Ｏ（ｑ，ｑ，ｑ，ｆ）＝垂ｇ（ｇ，，）ｇ＋（中ｇ（ｇ，ｆ）ｇ）ｑｑ＋２０ｑｌ（ｇ，ｆ）ｇ＋ｍ。Ｑ，ｆ）＝０
（３—５）

同样，如果中。为非奇异的，则可以通过求解该式得到系统的广义坐标加速 度ｑ（ｆ）。 在速度方程和加速度方程中，雅克比矩阵①。是约束多体系统运动学和动力 学分析中最重要的矩阵。如果中的维数为 ｍ，ｑ的维数为甩，则①。为ｍ×刀矩阵，其

定义为（ｍｇ）ｕ＝锄，／ａｑ』。
在确定系统中构件上任意点的运动 时，往往要求将构件上的点从连体坐标系 变换到全局坐标系中。对于三维空间机构， 若任意点Ｐ在全局坐标系ｏＩｙＺ和连体坐标 系Ｏ＇Ｘ～Ｙ，中坐标如图３．２所示，则存在如 图３－２三维空间坐标变换

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下坐标变换关系式：
ｒｐ＝ｒ＋Ａｓ＇Ｐ （３．６）

其中，，为点尸在坐标系ｏｘｙｚ中的坐标，，为坐标系０’ｘ＇ｙ＇ｚ’原点０’在坐标 系ｏｘｙｚ中的坐标，ｓ沪为点Ｐ在坐标系Ｄ’ＦＹ’∥中的坐标，彳为ＯＩＸ’Ｙ’，相对于 ｏｘｙｚ的坐标变换矩阵。 根据式（３．６），可以得到以连体坐标系表示的构件上任意一点的全局坐标。 将式（３．６）对时间求导可得任意点的速度变换公式：
，，＝，＋４ｓ俨＝，＋｛酗Ｐ （３．７）

其中面是∞的斜对称矩阵，∞为连体坐标系０’一Ｙ’ｒ相对于全局坐标系ｏｘｙｚ 的角速度矢量。斜对称矩阵的定义如下：

拈ｌ三：三一刊
亩＝４４ｒ

ｆ ０一心吃］

。－８’

（３．９）

将式（３．７）对时间求导，可得任意点的加速度变换式：
，’＝，＋Ａｓ’７

（３．１０）

其中：

五＝西４＋面刎

（３．１１）

对于一个三维机构来说，进行运动学分析时，先选定适当的广义坐标，再 根据式（３—３）、（３－４）和（３．５）求解机构在各时刻的广义坐标位置、速度及加 速度。而对于任意一个有连体坐标系确定的构件上的点，则可以根据式（３．６）、 （３．７）及（３．１０）求解其位置、速度和加速度。
２、动力学分析‘１３，１９，２０１

ＡＤＡＭＳ是用带乘子的第一类拉格朗日方程建立系统的动力学方程，该方 法用构件的质心笛卡尔坐标和反映构件方位的欧拉角作为广义坐标。构件质心 参考坐标系与地面坐标系间的坐标变换矩阵为：

４＝ｌ ｓｉ珥卵。妒＿ｃｏ驴。执脚一ｓｉ叩峥＋ｃｏ妒。执。妒一ｃｏｓ／／ｓｉｒ６７Ｉ ｃｏｓ９ ｓｉＩ仇。矽 ｌ ｓｉｎＯｓ砷 ｌ
基于这种坐标系的选择，构件的角速度可以表示为：

『ｃｏ辨。妒一ｓｉｑ肛。热卸一ｃｏ驴聊一ｓｉｑ卵。执。妒ｓｉｎＦｓｉｎ０］
（３－１２）

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０３＇＝Ｂｙ

（３—１３）

式中：

ｌ ｓｉｎｏｓｉｎ≯０

ｃｏｓ０

ｌ
（３一１４）

Ｂ＝ｌ ｓｉｎｏｃｏｓ≯０－ｓｉｎ０ ｌ

【ｃｏｓ口

ｌ

０

Ｊ

ＡＤＡＭＳ根据机械系统模型，自动建立系统的拉格朗日运动方程，对于每 个刚体，列出对应于６个广义坐标的带乘子的拉格朗日方程及相应的约束方程。

丢ｃ予一若＋喜＾詈２乃
式中：丁—一系统广义坐标表达的动能；

（３．１５）

盯一系统的广义坐标；
ｍ广一系统的约束方程；

丑，叫×１的拉格朗日乘子列阵。
动能丁定义为：

疗一在广义坐标方向的广义力；

ｒ：三，７埘＋丢尹７８７届户

（３．１７）

式中，肘为构件的质量矩阵，．，为构件在质心坐标系下的惯量矩阵。 对于式（３－－１５）所示的代数微分方程，ＡＤＡＭＳ中采用将二阶微分方程降 阶为一阶微分方程来求解，引入甜＝ｑ，可得６个一阶运动学方程。 圪一Ｘ＝０
几一Ｙ＝０

“＝ｑｊ

矿一ｚ＝０

（３．１８）

％一妒＝０
ＣＯｏ一口＝０

吼一≯＝０ 将所有的拉格朗日方程均写为一阶微分方程形式：

丢ｃ暑一署＋喜五等母。
系统约束方程为： ｍ。（ｇ，Ｄ＝ｏ

（３－１９）

此外还有系统约束方程、外力定义方程和自定义的代数一微分方程。
（３—２０）

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系统外力方程为；

Ｆ＝，（甜，ｑ，ｆ）

（３－２１） （３．２２）

用户自定义代数一微分方程：ＤＩＦＦ（ｕ，ｑ，，）＝０

令），＝［ｇ，“ｒ为状态向量，系统方程可写为：

Ｇ（ｙ，五ｆ）＝０
３．２．３

（３－２３）

ＡＤＡＭＳ动力学求解
ＡＤＡＭＳ数值算法简介

３．２．３．１

运动学、静力学分析需求解一系列的非线性代数方程，线性代数方程， ＡＤＡＭＳ采用了修正的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代算法求解非线性代数方程，，以及基 于ＬＵ分解的ＣＡＬＡＨＡＮ方法和ＨＡＲＷＥＬＬ方法求解线性代数方程。对动力 学微分方程，根据机械系统特性，选择不同的积分算法：对刚性系统，采用变
系数的ＢＤＦ（Ｂｌａｃｋｗａｒｄｓ
Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ

Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ）冈ｌＪ性积分程序，它是自动变

阶、变步长的预估校正法（ＰＥＣＥ，Ｐｒｅｄｉｃｔ．Ｅｖａｌｕａｔｅ．Ｃｏｒｒｅｃｔ－Ｅｖａｌｕａｔｅ），在积分的 第一步采用了修正的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代算法；对高频系统 （Ｈｉｇｈ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ），采用坐标分配法（Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ．Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄ Ｅｑｕａｔｉｏｎ）将微分．代 数（ＤＡＥ）方程简化为常微分（ＯＤＥ）方程，分别利用ＡＢＡＭ （Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ－Ａｄａｍｓ．Ｍｏｕｌｔｏｎ）方法和龙格一库塔（ＲＫＦ４５）方法求解【２０ｌ。 在ＡＤＡＭＳ中具体如下： （１）线性求解器（求解线性方程），采用稀疏矩阵技术以提高效率。 （２）非线性求解器（求解代数方程），采用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代算法。 （３）ＤＡＥ求解器（求解微分一代数方程），采用ＢＤＦ刚性积分法。 （４）ＯＤＥ求解器（求解微分方程），采用刚性积分法。 其求解过程的数据流程如下图所示１２０】。

图３－３ＡＤＡＭＳ求解流程

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第３章多体系统动力学理论

３．２．３．２

ＡＤＡＭＳ的积分算法

ＡＤＡＭＳ有４个数值积分程序，其中常用的３个（ＧＳＴＩＦＦ，ＤＳＴＩＦＦ和

ｗＳｎＦＦ）使用的是ＢＤＦ阿Ⅱ性积分程序，其求解过程分为３个阶段实现刚。
１、预估阶段 首先，根据当前时刻的系统状态矢量值，用泰勒级数预估下一时刻系统的 状态矢量值：

％。＝％＋誓＾＋寺争ｎ…
其中，ｈ＝‘“一ｆ。为积分步长，这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢 量值通常不准确，可以用Ｇｅａｒ Ｓｔｉｆｆｋ＋ｌ阶积分求解程序来校正。
．

Ｉ

ｙ¨＝一碱Ｙｎ＋ｌ＋∑ＧｌＹｎ－ｔ“
』＝ｌ

其中，风和％为Ｇｅａｒ积分程序的系数值。对上式进行整理可得：

止兰差眇。生蔓吃只。】
２、校正阶段

（１）求解系统方程Ｇ，如Ｇｏ，，多，ｆ）＝ｏ，则方程成立，此时的ｙ为方程的解，
否则继续。

（２）求解Ｎｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ线性方程，得到缈，以更新＿ｙ，使系统方程Ｇ更
接近于成立。 ＪＡｙ＝Ｇ（ｙ，Ｙ，‘“） 其中，为系统的雅可比矩阵。 （３）利用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代，更新弦

Ｙ‘“＝Ｙ‘＋缈‘ （４）重复步骤２～４直到缈足够小。
３、误差控制阶段

（１）预估计积分误差并与误差精度比较，如积分误差过大则舍弃这步。 （２）计算优化的步长ｈ和阶数厅。 如果达到结束时间，则停止仿真，否则，＝ｔ＋Ａｔ，进入步骤ｌ，其积分算

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第３章多体系统动力学理论

法流程如下图所示阿。

图３－４积分算法流程

３．３本章小结
本章对于研究工作的主要理论基础一多刚体系统动力学的发展作了简单的
介绍，并对多体动力学建模及求解方法作了简要的介绍，并详细介绍了ＡＤＡＭＳ 中动力学模型的建立及其积分算法流程，为后续的整车虚拟样机的建模和仿真 分析奠定了必要的理论基础。

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第４章整车动力学模型的建立

第４章整车动力学模型的建立
４．１整车系统分析
汽车在不平路面上行驶，路面不平经过轮胎、悬架、坐垫等弹性、阻尼元 件，非簧载质量，簧载质量等构成的振动系统，最终传递到人体上。整车虚拟 样车模型的建立，既要保证运动系统的准确性，同时又要对和主要研究目标影 响不大的因素进行适当的简化，以提高运算仿真计算的速度。本课题进行的是 整车的行驶平顺性仿真分析，在进行建模时，进行了如下假设： （１）将车身简化为一个六自由度的刚体，座椅简化为一弹性阻尼约束，人 体简化为６５Ｋｇ的质量块。 （２）动力总成系统也简化为六自由度的刚体，并通过悬置与副车架相连。 动力传递系统则略去，直接将驱动力矩加在车轮上。 （３）刚体之间的连接有部分采用柔性连接，用线性橡胶衬套来模拟实际工 况下的动力学特性。 通过简化后，可以将整车系统划分为以下几个系统：前、后悬架系统，车 身，人椅系统，转向系统，动力总成悬置系统（包括副车架），轮胎一路面系统。 分别建立这些子系统，然后将它们组装起来形成整车动力学模型。 整车系统建模过程中，需要输入各组件的特性参数。表４－ｌ列出了整车的 一些主要的技术参数，它们是建模时的一些主要控制参数。 表４。１整车主要技术参数
整备质量
１１２０ｋｇ ４６８０×１７００×１４２３ １４１４

满载质量 轴距 后轮距 后悬架弹簧刚度 主销后倾角 前轮外倾角 转向系刚度 后轮外倾角

１５４０ｋｇ ２６５６ １４２２

长×宽×高（空载） 前轮距 前悬架弹簧刚度 前轮前束 主销内倾角 转向系传动比 后轮总前束

１７Ｎ／ｍｍ ８’±８’
１３。３５’ １６．２

１６．８Ｎ／ｍｍ
１。３０
７

一１５ ７±１５ ７

ｌＡＸｌ０‰，姗
．ｒ ４０’±２０
７

＋１０’±１０’

在ＡＤＡＭＳ建模中，有两种方式来确定刚体的动力学参数：其一是根据用 户的自定义数据来确定；其二是根据构件的几何形状和密度来确定。在本课题 研究中，对于车身及动力总成系统等动力学参数主要通过自定义的方式来确定。 因此虽然所建模型在主要形状上与实际汽车有所差别，但并不影响其动力学特

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第４章整车动力学模型的建立

性。在建模时只要保证结构的连接位置和连接方式的正确性，车辆模型就是合 理可行的。

４．２前悬架模型
本课题所研究的车辆为前桥驱动，前悬架采用滑柱连杆式独立悬架（即麦 弗逊悬架）。前桥上端通过减振支柱座与车身连接，下端通过左右下摆臂与副车 架连接。从而达到固定前轮的作用。悬架下摆臂通过两金属橡胶支承关节与副 车架相连，车轮上下跳动时，摆臂绕支承关节摆动。下摆臂通过球形接头与转 向节连接。 在ＡＤＡＭＳ的模型中，根据实际情况，将其简化为减振器支柱总成、转向 节、下摆臂等刚体。减振器活塞杆通过球副和车身连接；减振器活塞杆与减振 器缸筒之间通过圆柱副相连；转向节臂通过一个固定副固定在转向节上，并通 过球副与转向拉杆连接；车轮与转向节之间通过转动副连接；转向节与下摆臂 之间通过球副连接；下摆臂再通过两个橡胶衬套连接到副车架上。简化后的汽 车前悬架模型及其拓扑结构如图４．１所示。

ａ）虚拟模型
图４－ｌ前悬架模型

ｂ）拓扑结构

４．３后悬架模型
车辆后桥是一种非驱动的半刚性轴，并采用复合式悬架，即半刚性后轴一 纵臂式悬架。其结构比较简单，由一根横梁和两根圆柱管状纵向悬架臂焊接组 成，并通过悬架臂前端的橡胶金属支承和后减振器支承杆与车身相连。简化后

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的后悬架虚拟验机模型如图４．２所示。

图４－２后悬架虚拟模型 其拓扑结构如图４－３所示。

图４－３后悬架拓扑结构

４．４转向系模型
为了保证汽车能在路面上正常行驶，必须具有转向系。本课题所用车辆采 用的是齿轮齿条式转向机构。虚拟汽车转向系包括转向盘、转向柱、转向齿条、 转向器套筒、转向拉杆、转向节臂。在转向器中考虑了转向系的扭转刚度，将 转向柱分为上、下两段它们之间通过一个转向副连接，并通过一个扭转刚度为 １．４×１０５Ｎ．脚聊，ｏ的扭转弹簧来约束它们之间的运动。转向盘与上转向柱通过 一个固定副连接。下转向柱通过旋转副与转向器套筒相连。转向齿条与转向器 套筒之间通过一个移动副相连，该旋转副与移动副之间通过一个耦合副约束其 运动情况。转向齿条通过两个橡胶衬套与左右两根转向拉杆相连，转向拉杆再 通过球副与转向节臂相连。为了反映转向减振器的作用，在转向齿条和转向套

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简直接加入一个阻尼系数为０．５６Ｎ／（ｍｍ?ｓ－１）的减振器。转向系统虚拟样机模型 如图４－４所示。

图４．４转向系虚拟模型 其拓扑结构如图４－５所示。

图４．５转向系拓扑结构

４．５动力总成系统
发动机激励是引起汽车振动的主要激励源之一，为了减少发动机不平衡干 扰力对车身振动的影响，汽车发动机动力总成通常通过数个弹性支承（悬置） 安装在副车架上。动力总成悬置系统直接关系到发动机振动向车体的传递，影 响着整车的行驶平顺性能。因此悬置模型建立的准确性直接关系到仿真结果的 准确性。在汽车动力总成悬置系统中，目前使用最广泛的就是被动式橡胶悬置 和液压悬置。

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４．５．１橡胶悬置
橡胶悬置就是汽车动力总成中很常见的一种隔振元件，它的结构比较简单。 图４－６（ａ）就是一种橡胶悬置，它是由上下两层金属骨架，中间夹一层弹性橡 胶体组成。对于橡胶悬置，其动力学模型可以用弗各一凯尔文（Ｖｏｉｇｔ－Ｋｅｒｖｉｎ） 模型表示，即理想弹簧和理想阻尼并联，如图４－６（ｂ）所示。

守

Ⅱ

（ａ）结构示意图ｔｏ）Ｖｏｉｇｔ－Ｋｅｖｉｎ模型 图４．６橡胶悬置结构和动力学模型

４．５．２液压悬置
液压悬置是传统的橡胶悬置和液力阻尼组成一体的结构，液压悬置内部被 分为上、下两个液室，两液室之间通过惯性通道和解耦通道连通（如图４．７（ａ） 所示），其动态特性十分复杂。为了分析其动态性能，可以将其简化为如图４．７ （ｂ）所示的集总参数模型。图中后，和ｂ，分别为橡胶主簧的刚度和阻尼系数，４， 为橡胶主簧的等效活塞面积。ｃ１、Ｇ分别为上下液室的体积柔度；ｎ、凸分 别为上下液室中液体压力。

ｍ

ｌ啪

（ａ）结构示意图（ｂ）集总参数模型 图４．７液压悬置结构及动力学模型 根据图４＿８所示模型，由不可压缩流体的动量方程和连续性方程，可以得
出：

Ｆ（ｆ）一ｋ，石（ｒ）一６，ｘ（Ｏ—Ａ，Ｐ。（ｒ）＝ｍ，；（ｆ）

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第４章整车动力学模型的建立

Ｐｌ（ｆ）一Ｐ２０）＝‘吼（，）＋Ｒ，ｑ。Ｏ）＝Ｌｑｄ（ｆ）＋Ｒｄｑｄ（ｆ）

４ｘＣｔ）一ｑ，Ｏ）一ｑｄ（ｒ）＝Ｃｌ五（ｒ）
吼（ｆ）＋ｑａ（，）＝ｃ２Ｐ２（ｆ） 从该模型中可以看出，通过液力悬置传递到车身的作用力有两部分组成， 一部分是通过橡胶主簧传递，而另外一部分则是由于上下液室液体的压力产生 的。因此，液力悬置固定端的支反力的计算公式如下： 昂（ｆ）＝ｋｒｘ＋６，ｘ（ｔ）＋Ａ，ＰｌＯ）

４．５．３动力总成模型
在动力总成系统进行建模时做了如下假设： ｌ、将整个动力总成系统视为刚体。 ２、汽车以某一速度匀速行驶时，发动机的转速是一常数。 ３、发动机在水平方向和垂直方向的振动与回转运动之间互不影响。 ４、不考虑传动系统，而将驱动直接加到车轮上。 动力总成系统的虚拟样机模型如图４．８所示。该模型采用３点悬置支承在 副车架上，其中变速箱侧的悬置为橡胶悬置，其余两个悬置为液压悬置，悬置 模型通过前文所述方法建立。副车架通过４个弹性衬套与车身相连。

图４．８动力总成悬置系统虚拟模型 其拓扑结构如图禾９所示。

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图４－９动力总成悬置系统拓扑结构 动力总成系统的一些主要技术参数如表４－２所示。 表４．２动力总成系统主要技术参数 发动机质ｌ／ｋｇ 每缸振动质Ｉ／ｋｇ 发动机
Ｉｘｘ Ｉｚ２ Ｉｘｚ １２７ ０．５７７ ５．６５ｌ ６．２０ １．１０２ ３２．７ ０．６０６ ０．７９３ Ｏ．０１５ ｌｙｙ

活塞总成质量／ｋｇ 连杆振动质量／ｋｇ
Ｉｙｙ Ｉｘｙ Ｉｙｚ ｋｇ＊ｍ２ ｋｇ＊ｍ２

０．４０７ Ｏ．１７

ｋｇ＊ｍ２ ｋｇ＊ｍ２
ｋｇ＊ｍ２

７．６“
－４．４２６ －９．０９６

ｋｇ＊ｍ２

变速器质ｌ／ｋｇ

型式
ｋｇ＊ｍ２

四档变速
Ｏ．５１８ －０．１２５ ．０．０６７

变速器

Ｉｘｘ Ｉｚｚ Ｉｘｚ

ｋｇ＊ｍ２ ｋｇ＊ｍ２ ｋｇ＊ｍ２

Ｉ珂ｋｇ＊ｍ２ Ｉｙｚ ｋｇ＊ｍ２

４．６轮胎模型
轮胎模型是车辆模型中的重要组成部分，轮胎结构由橡胶、帘布层等合成 的外胎固定于金属轮辋上，内部充入压缩空气。轮胎的材料具有非线性、可压 缩、各向异性和粘弹性等特点，因此其物理模型的建立较为复杂。 为了分析轮胎的复杂特性，国内外学者做了很多研究工作来将轮胎进行模 型化，并建立了Ｆｉａｌａ模型、Ｆｒａｎｋ模型、Ｓａｋａｉ模型、Ｐａｅｅｊｋａ模型等理论模型。 其中比较知名的是用于理论解析轮胎侧偏特性的Ｆｉａｌａ弹性圆环模型。Ｆｒａｎｋ模 型把胎体简化为弹性支承上的无限长梁的一部分，并考虑胎体变形时受拉以及 受力分布载荷作用而弯曲等特点。Ｓａｋａｉ模型在“梁”模型基础上考虑了有驱动 和制动力情况下的联合侧偏特性。Ｐａｅｅｊｋａ模型将胎体的变形考虑为张紧的弦， 提出所谓“弦”模型，并在此基础上考虑了有驱动和制动力情况下的联合侧偏 特性。国内主要有郭孔辉从胎体变形与垂直载荷的一般模式出发，导出侧偏特 性的一般理论模型，进而考虑了有驱动和制动力情况下的联合侧偏特性，并与

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第４章整车动力学模型的建立

半经验模型结合形成便于仿真的“统一”模型［２１。 在ＡＤＡＭｓ软件中，提供了４种轮胎模型，即Ｆｉａｌａ模型、ＵＡ（Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ

Ａｒｉｚｏｎａ）模型、Ｓｍｉｔｈｅｒｓ模型及ＤＥＬＥＴ模型［６８１，此外用户还可以自定义模

型。在这些模型中，ＤＥＬＥＴ、Ｓｍｉｔｈｅｒｓ和ＵＡｔｉｒｅ轮胎模型所需的参数较多，不 易得到，而Ｆｉａｌａ轮胎模型所需的参数较少，因此在本研究中采用Ｆｉａｌａ轮胎模
型。

Ｆｉａｌａ模型中的垂直力由下式计算：

只＝ｒａｉｎ（０．ｏ，｛兄＋兄）） 式中，，二为垂直刚度引起的垂直力，巴为垂直阻尼引起的垂直力。

Ｆｉａｌａ模型中的纵向力由下式计算，当处于弹性变形状态时，陵Ｉ＜ｓ。。，
则 Ｆ。＝－Ｃ岫ｘｓ｜

当处于滑移状态时，陵Ｉ＞ｓ。。，则
只＝呻劬（墨Ｘ兄一易）
式中，Ｅ。＝Ｕｘ只 Ｅ：＝

式中，Ｅ为垂直力，Ｕ为摩擦率，ｓ，为纵向滑移率，‰为纵向滑移的
阀值，Ｃ。为纵向滑移刚度。

Ｆｉａｌａ模型中的侧向力由下式计算，当处于弹性变形状态时，Ｈ＜口。。，
则

乃＝一ｕ×阮Ｉ×（１一日３）×ｓｉｇｎ（ａ）

热…一黜崭ａ
当处于滑移状态时，Ｈ＞口。耐，则

０＝—ｕ×忙Ｉ×ｓ初（口）

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第４章整车动力学模型的建立

式中，口为侧偏角，口。耐为侧偏角的阀值，巳为侧偏刚度系数。

Ｆｉａｌａ模型中的回正力矩由下式计算，当处于弹性变形状态时，ｋＩ＜口。耐，
则

疋＝２ｕ×ｋＩ×Ｒ２ ｘ（１一Ｈ）Ｈ３×ｓｉｇｎ（ａ）
式中，如为胎体半径。

当处于滑移状态时，ｋ｜＞口。。，则
正＝０ 该轮胎模型考虑纵向和侧向滑动的情况，能比较准确的反映实际汽车的行 驶情况。本研究中四个车轮采用相同的轮胎，其特性参数如表４－３所示。
表４．３轮胎特性参数

参数 轮胎自由半径Ｒｌ／ｍｍ
胎体半径Ｒ２／ｍｍ

数值
５ ５

径向刚度Ｃｒｕ／（Ｎ．１］ｌｎｌ＂１） 纵向滑移刚度Ｇ√Ｎ 侧偏刚度Ｃ虹ｍ，（Ｎ．（。）。１） 外倾刚度ＣＧ，ｈ眦，／（Ｎ．（。）‘１）
径向相对阻尼系数５

滚动阻力矩系数Ｇ
静摩擦系数ｐ
ｏ

动摩擦系数｜ｌｌ

ｌｓ哪伤一 榔嘣舶似嘣
５甜拍擂俘６珥强

４．７路面模型
根据汽车行驶平顺性试验的评价分析标准，引起汽车振动的路面可以分为 两种：一种是接近平稳随机的不同等级路面。这种路面可以用统计特性来描述， 它是一种宽带随机过程，汽车平顺性随机输入试验就是在这种路面上进行的； 另一种路面就是冲击型不平整路面，或称为典型路面。这种路面不能用统计特 性来描述，只能用路面的几何尺寸来描述。汽车平顺性脉冲输入行驶试验就是 模拟这种工况的。在本课题中利用ＡＤＡＭＳ软件分别建立了这两种不同类型的 路面模型来模拟汽车在不同路面上的行驶平顺性。 １、ＡＤ√～ＭＳ路面生成原理
３８

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第４章整车动力学模型的建立

在ＡＤＡＭＳ中，不平的路面是由一系列三角形的平面单元组合成的一个三 维表面。原理图如图４．１０所示，数字ｌ、２、３等等表示节点（Ｎｏｄｅ），这些节 点的ｘ、ｚ坐标要满足一定的规律，Ｙ坐标仅仅表示路面的宽度；由这些节点按 一定的规律组成路面单元（Ｅｌｅｍｅｎｔ）；再在路面单元里设置静摩擦系数和动摩 擦系数，就能模拟真实的路面。

图４－１０ＡＤＡＭＳ不平路面原理图

ＡＤＡＭＳ中路谱的编制要满足轮胎的要求；第一，路谱的位置要处于轮胎
的下方；第二，路谱向上的方向要指向轮胎所处的一侧；第三，路谱的大小要
根据仿真的需要确定。

２、随机路面 生成随机路面激励的时域模型的方法有很多，如；滤波白噪声生成法（线 性滤波法），基于有理函数ＰＳＤ模型的离散时间随机序列生成法，根据随机信 号的分解性质所推演的谐波叠加法（也称频谱表示法），以及基于幂函数功率谱 的快速Ｆｏｕｒｉｅｒ反变换生成法等。在这些方法中，谐波叠加法是目前使用较普遍 的方法，特别适合用于国标道路谱时域模型的生成。尽管谐波叠加法计算量相 对较大，但该方法理论基础严密、算法简单直观、数学基础严密、是一种高保 真的频域模型转换方法。因此，本文采用谐波叠加法来构建随机路面不平度的 频域模型。 根据第二章中随机路面激励的分析，随机路面不平度位移功率谱密度拟合 表达式采用下式：

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％２＝ｆｑｏ）ａｎ

（呼聒¨

路面不平度的标准差（均方根值）％可由下式计算：

将空间频率范围（啊，ｎＤ划分为一个频带，取每个频带内的中心频率

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第４章整车动力学模型的建立

刀。（ｊ＝１２…，帕处的谱密度值ｑ（一。）代替ｑ（力在整个频带内的值，则：

西＊∑ｑ（一。。）?△啊

对应于每个频带，找到一个频率为厅。且标准差为止石巧：ｊｊ鬲的正弦函
数，然后将对应于各个小区间的正弦波函数叠加起来，就得到随机路面位移输 入。

ｇ（力＝窆扛丽丽ｓｉｎ（２ｍｔ，．ｊｘ＋ｑ）
式中：只一［０，２兀】上均匀分布的随机数。
根据不同等级路面的不平度系数Ｇｑ（珂。）的取值，计算出一定空间频率范围 内的Ｇｑ（＂），并将其离散化，代入上式计算出空间域内的随机路面位移输入 ｇ（力，利用ｇ（力根据ＡＤＡＭＳ中的路面生成原理，编制出复合ＡＤＡＭＳ格式 要求的不同等级的路面文件。其生成流程如图４．１１所示。

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图４．１１路面文件生成流程
３、脉冲路面

根据国标ＧＢ厂ｒ５９０２＿１９８６《汽车平顺性脉冲输入行驶试验方法》中的规定， 采用三角形的单凸块作为脉冲输入，从汽车行驶过单凸块时的冲击对乘员及货 物影响的角度评价汽车平顺性。三角形凸块的示意图如图４－１２所示。在本研究 中，取ｈ＝６０ｒａｍ，Ｂ＝４ｍ，根据ＡＤＡＭＳ中路面的生成原理，编制出汽车平 顺性脉冲输入行驶仿真所需的路面文件。

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目
图４－１２脉冲输入路面示意图

第４章整车动力学模型的建立

４．８整车动力学模型
根据以上步骤，利用ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ建立了车辆系统的各子系统模型，并定 义其相互间的约束关系，最后将各子系统按实际的空间位置及连接关系组装起 来形成整车系统的虚拟模型，该模型如图４．１３所示。

图４．１３整车虚拟样机模型 在整车虚拟模型中包括车身、动力总成系统、前后悬架系统、转向系统、 人椅系统等系统，其中共有２０个刚体构件，２个圆柱副，６个旋转副，６个球 副，１个滑动副，５个固定副，１个耦合副，共计５０个自由度。整车模型的拓 扑结构如图４．１４所示。

４１

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第４章整车动力学模型的建立

图４．１４整车模型拓扑结构

４．９模型的检验
在建立整车动力学仿真模型之后，为了得到正确的结果，必须保证仿真模 型能够准确地反映实际系统并能在计算机上正确运行，因此必须对仿真模型的 有效性进行研究与评估。仿真模型往往是为某一特定目的而建立的，绝大多数 仿真模型并不是对原系统完全准确的描述，其只是在一些假设条件下对实际系 统的简化，因此它并不能百分之百地反映所研究的系统，模型是否有效是相对 于问题的研究目的以及用户需求而言的。

仿真模型有效性的研究和评估主要包括两方面的内容——模型的验证
（Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ）和确认（Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ）。模型的验证主要是考察系统模型与计算机实现

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第４章整车动力学模型的建立

之间的关系，主要判断模型的计算机实现是否正确。在本课题中，利用
ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ中的Ｍｏｄｅｌ Ｖｅｒｉｆｙ功能来验证模型的正确性，确保整车模型中没

有过约束。模型的确认考察的是系统模型与实际研究系统之间的关系，即通过 比较在相同输入条件下和运行环境下模型与实际系统输出之间的一致性，评价 模型的可信度。在本研究中，通过对实车进行道路试验来确认模型的可信度。

４．１０本章小结
本章通过对整车系统进行分析，将其划分为几个子系统，其中包括动力总 成系统、前后悬架系统、转向系统、人椅系统、路面一轮胎模型、车身等。分 别对这些子系统进行了详细的分析，建立了相应的虚拟样机模型，并利用图形 的方式描述了各系统的拓扑结构。最后将这些子系统组装起来，从而建立了整 车虚拟样机模型，并对整车模型进行了检验。

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

第５章整车平顺性仿真与试验分析
５．１特殊问题的解决 ５．１．１数值积分发散问题
车辆系统是一个非常复杂的多体系统。本研究所建立的车辆模型包括２０ 多个构件，他们之间通过各种不同的约束副、柔性连接或力元等连接起来。它 是一个刚柔混合的多体系统，对于整车的行驶平顺性仿真，尽管ＡＤＡＭＳ中提 供了３个功能强大的变阶、变步长积分求解程序来求解稀疏耦合的非线性微分 一代数方程，但对于这样一个复杂的多体系统，因其经历大位移时导致强非线 性，在求解整车系统动力学微分方程的时候仍然会出现数值发散问题。如何解 决该问题是本研究的难点之一，在进行过多次仿真试验之后，通过不断摸索改 进，最后成功地解决了该问题。 在应用ＡＤＡＭＳ软件进行机械系统仿真分析时出现数值发散的主要原因 有：函数的不连续、系统阻尼不足及数值积分程序中的控制参数设置不当【２１‘２２］。 在本研究中，针对数值发散产生的不同原因，分别采取了相应的方法进行解决。 １、避免出现不连续函数 在ＡＤＡＭＳ中的标准函数库中，条件函数ＩＦ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ、幅值函数ＤＭ、ＶＭ、 ＡＣＣＭ（位移、速度、加速度的幅值函数）、角度函数ＰＳＩ、ＴＨＥＴＡ、Ｐｍ、ＡＸ、 ＡＹ、ＡＺ等都有可能出现函数不连续的情况。另外在用户自定义的函数中， ＦＯＲＴＲＡＮ或ｃ＋＋语言中的分支函数如果使用不当也会造成函数的不连续。 在本研究中，尽量避免了上述函数的出现。对于需要使用Ⅲ函数的地方，使用 ＡＤＡＭｓ函数库中提供的ＳＴＥＰ函数进行代替，从而避免出现数值发散问题。 ２、选取适当的系统阻尼 在建立力元模型的时候，如果忘记使用阻尼值或阻尼值太小，则系统会出 现高频现象，从而造成数值发散问题的出现，如果在建模是选取适当的阻尼值，
则可以消除该现象。

３、选择适当的积分算法及其控制参数 在ＡＤＡＭＳ中提供的３个求解刚性系统的积分程序中，Ｇｓｔｉｆｆ的计算效率
最高，但相应的其稳定性最差；Ｃｏｎｓｔａｎｔ ＢＤＦ的稳定性最好，其效率却最低；

ｗｓｔｉ疗的稳定性和计算效率则具有前两者之间。它们之间的具体关系为：
计算效率：Ｇｓｔｉｆｆ＞Ｗｓｔｉｆｆ＞ＢＤＦ

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

稳定性：ＢＤＦ＞Ｗｓｔｉｆｆ＞Ｇｓｔｉｆｆ 对本文建立的车辆模型进行仿真时，采用Ｇｓｔｉｆｆ积分器不能收敛，而换成 ｗｓ枷Ｆ积分器后则可使该问题得以解决。 除了选择适当的积分算法以外，其控制参数的选择也将影响到仿真能否正 常进行，而且直接影响着仿真结果的精确性。在ＡＤＡＭＳ的求解器中需设置的

参数如下圈：
（１）积分公式（Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ）：ＡＤＡＭＳ中对刚性积分器给出了１３、Ｓ１２及Ｓ１１ 三个积分公式。求解加速度时，Ｓ１２和Ｓ１１的精度较高，而１３的计算精度则差 一些。 Ｃ２）校正器（Ｃｏｒｒｅ｛ｃｔｏｒ）：ＡＤＡＭＳ中有两种校正器Ｏｒｉｇｉｎａｌ和Ｍｏｄｉｆｉｅｄ，这 两种校正器的主要区别在于对迭代收敛的判断上，其中Ｍｏｄｉｆｉｅｄ的收敛判定比
较宽松。

（３）误差控制精度（Ｅｒｒｏｒ）：该值用来控制积分中允许的最大误差。ＡＤＡＭＳ 中默认的为１０。３，有时在保证仿真要求的情况下，将精度降低１个等级，可使 数值积分收敛。 （４）积分步长：ＡＤＡＭＳ中需设置最大步长、最小步长、初始步长这３个 参数。在出现数值积分发散时，将最小步长进一步缩小有可能使积分收敛。 （５）适应性参数（Ａｄａｐｔｉｖｉｔｙ）：Ａｄａｐｔｉｖｉｔｙ仅用于校正收敛困难的情况，采用 默认值０。 （６）积分多项式阶数（Ｋｍａｘ）．－该参数用于控制积分多项式的最大结束，采
用默认阶数６。

（７）最大迭代次数（ＭａｘｉＯ：该参数用于控制牛顿迭代收敛到结果的最大次 数。有时在求解过程无法正常进行时，将该参数增加可使求解顺利进行。但如 果该参数过大将导致累计误差加大，而产生错误结果。 （８）容差比（Ｓｃａｌｅ）＝ＡＤＡＭＳ中用３个参数分别定义系统平移、角度和坐标 对状态向量误差限的比率。采用系统默认值：１．０，１．０，１．０Ｅ．０３。 在保证整车系统模型的合理性的前提下，通过上述方法，进行了数次的仿 真，根据系统提示细心找出问题所在，不断调整模型及积分算法控制参数，最 终解决数值发散问题。

５．１．２车辆跑偏问题
５．１．２．１

车辆跑偏问题及处理

在实际车辆的运行中，由于车辆结构的不对称性和质心位置的偏移，往往

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

会产生车辆跑偏的现象，即在方向盘无转角输入时，车辆理论上应该沿直线行 驶，而实际上却向一固定方向偏转行驶，尤其是在一定的道路不平度激发车辆 振动的条件下，这样的偏转呈现出一定的不规则性。 在实际车辆行驶中，驾驶员通过不断地调整方向盘来解决跑偏问题。这也 就是说，在一定的道路不平度激励作用下，如果希望汽车沿直线行驶，就需要 在方向盘上施加一个随汽车行驶状况而变化的力矩。这样的一个实际系统，由 于包含了驾驶员的活动，已不单纯是一个只有车辆响应的开环系统，而是一个 综合了驾驶员和车辆响应的人一车闭环系统，如图５．１所示。

图５．１“人一车”闭环系统 应用ＡＤＡＭＳ进行虚拟样车的行驶平顺性仿真时，可以采用的仿真方法有 两种：一种是采用固定车辆的方法，将道路不平度作为输入加于轮胎部位。采 用这种方法时，不会出现车辆跑偏问题，但这样的仿真类似于在试验台架上加 载一定的道路不平度，观察车辆的响应，这与实车在实际道路上进行的道路试 验有所区别，不能反映实际道路上的复杂情况。而另一种方法则是将车辆模型 置于道路模型上，车辆与道路间通过轮胎相互作用，形成一个“车一路”联合 系统进行仿真。在这种仿真中，其行驶情况与实际情况比较相似，使得车辆模 型在进行仿真试验时会出现跑偏现象，不能维持直线行驶。在本研究中，采用 的仿真方法为后者，而且研究汽车行驶平顺性时，需保持车辆直线行驶状态， 因此必须解决车辆跑偏问题。 在最初的模型中，考虑采用简单的固定方向盘转角输入的方法来解决跑偏 问题，但由于车辆振动造成跑偏线性的不规则性，使得该方法并不能有限地解 决行驶跑偏问题。最后，通过参考实际车辆中跑偏问题的解决方法，利用 ＡＤＡＭＳ软件中的ＡＤＡＭＳ／Ｃｏｎｔｒｏｌ控制工具箱，在虚拟样车模型中添加了驾 驶员模型，通过驾驶员模型对跑偏现象进行实时的反馈和调节，达到维持车辆 直线行驶的目的，从而更精确地模型实际车辆在道路上的行驶情况。
５．１．２．２

驾驶员模型的建立

一般驾驶员的行为，除保证车辆向前行驶外，还要保证汽车运动的轨迹与 预期轨道的误差小于安全行车所允许的误差。根据该最小误差原则，建立的建 立驾驶员模型［２１的框图如图５－２所示。

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第５章整车乎顺性仿真与试验分析

图５．２驾驶员模型框图

驾驶员根据前方轨道信息ｆ（ｔ＋ｎ、汽车的即时状态及前视时间判断，确 定一个最优的轨迹，并由此控制方向盘转角。实际上，方向盘转角的根源是驾 驶员作用于方向盘上的力的作用，因此，在本研究中，考虑通过控制在方向盘 上施加的作用力矩来修正车辆行驶轨迹，而不是直接控制方向盘转角。 本研究中需保持车辆直线行驶的工况，因此选取轨道信息的目标函数 ｆ（ｔ＋，）＝０，并认为前视时间ｒ为常数。根据图５．２所示的反馈控制器结构， 将作用于方向盘上的力矩设定为： Ｍ：＝ａＡｙ＋ｂａｙ

式中，必：为驾驶员在方向盘上施加的控制车辆跑偏的力矩，缈为轨道误
差，Ａｙ为轨道误差的微分，ａ和ｂ为反馈系数，其中ｂ与前视时间丁有关。 根据上式，利用ＡＤＡＭＳ中的控制工具箱，可以建立相应的控制模型。采 用了驾驶员模型施加的反馈控制之后，可以有效地抑制车辆模型在仿真中的跑 偏现象。采用这样一个包含驾驶员模型的“人一车”闭环系统，可以更加准确 地描述实际车辆系统的运动特性，从而得到更加精确的仿真结果。

５．２平顺性仿真

５．２．１随机输入路面平顺性仿真
根据国标ＧＢｆｒ ４９７０．１９９６《汽车行驶平顺性随机输入行驶试验方法》的要 求，对整车虚拟样机模型的随机输入平顺性进行仿真分析，设定车辆在Ｂ级路 面分别以１０ｋｍ／ｈ（发动机转速１５００ｒ／ｍｉｎ）、２０ｋｍ／ｈ（发动机转速１５００ｒ／ｍｉｎ）、 ３０ｋｍ／ｈ（发动机转速１５００ｒ／ｒａｉｎ）、４０ｋｍ／ｈ（发动机转速２０００ｒ／ｍ）、５０ｋｍ／ｈ（发 动机转速２５００ｒ／ｍｉｎ）的车速行驶，车辆为满载状态，测量点为驾驶员座椅位置， 测试通过悬架、车身、座椅传递到人体的垂向振动加速度。仿真的路面文件按 照前一章所述方法建立，路面宽度为４ｍ，长度为５００ｍ。图５－３为不同车速下

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第５章整车平暇性仿真与试验分折

驾驶员座椅垂直加速度时域仿真曲线及其功率谱密度。仿真时间３０ｓ，在仿真 的初始阶段，汽车是一个加速过程，因此截取加速过程结束后的匀速行驶阶段 的仿真结果进行分析，即取６ｓ到３０ｓ时间段内的数据进行分析。

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（ａ）ｌＯｋｍ／ｈ时加速度时域曲线

（ｂ）ｌＯｋｍ／ｈ时加速度功率谱

（ｃ）２０ｋｍ／ｈ时加速度时域曲线

（ｄ）２０ｋｍ／ｈ时加速度功率谱
４８

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第５章整车平顾性仿真与试验分析

（ｅ）３０ｋｍ／ｈ时加速度时域曲线

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（ｈ）４０ｋｍ／ｈ时加速度功率谱

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第５章整车平颓性仿真与试验分析

（ｉ）５０ｋｍ／ｈ时加速度时域曲线

０）５０ｋｍ／ｈ时加速度功率谱 图５－３不同车速下Ｂ级路面汽车平顺性仿真结果 图５－３（ａ－ｊ）显示，随着车速的增加，传递到驾驶员座椅的振动响应也有所增 加。车辆以不同的车速行驶时，座椅位置的振动加速度功率谱峰值所处的区域 未发生变化，均位于低频段，在高频段波形变化趋向于平缓。由座椅振动情况 分析，垂向加速度功率谱主要峰值出现在频率为１Ｈｚ左右，未出现在４～１２．５Ｈｚ 范围内，避开了共振区域，但车辆以５０ｋｍ／ｈ的车速行驶时，在１２Ｈｚ左右又出 现了一个较明显的峰值，这意味着５０ｋｍ／ｈ时的车辆行驶平顺性还有待改善。 根据《汽车行驶平顺性随机输入试验方法》的规定，可以计算出垂直方向 的人体振动的加权加速度均方根值ａ。，不同车速下Ｂ级路面座椅垂向加权加 速度均方根值的计算结果如表５，ｌ所示。 表５－１不同车速下的加权加速度均方根值 车速（ｋｍ／ｈ）
如“ｍ／ｓ‘）
１０ ０．１０４ ２０ ０．１４５ ３０ ０．２２６ ４０ ０．２４５ ５０ ０．２７２

由表５．１可以看出，随着行驶速度的增加，加权加速度均方根值也相应的 增加，也就是说行驶舒适性随着车速的增加而有所降低。根据ＩＳ０２６３１－ｌ给出 的平顺性评价方法可知，当ａ。＜０．３１５ｍ／ｓ２时，人体感觉舒适。因此，该车以 ５０ｋｍ／ｈ以下的车速在Ｂ级路面上行驶时，仿真结果显示人体感觉舒适。 为了研究不同路面对汽车行驶平顺性的影响，编制出不同路面等级的随机
５０

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

路面文件，让车辆以６０ｋｍ／ｈ的速度在上面行驶，对其进行仿真分析。图５－４ 为车辆以６０ｋｍ／ｈ的速度在Ａ，Ｂ、Ｃ三种等级路面上行驶时的仿真结果。

Ｉ．荔百 站ｉ矗矗蠡。
掣！！ｙ掣

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（ａ）Ａ级路面时加速度时域变化曲线

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（ｂ）Ａ级路面时加速度功率谱

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（ｃ）Ｂ级路面时加速度时域变化曲线

（ｄ）Ｂ级路面时加速度功率谱
５１

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

ｎ●㈣

（ｅ）Ｃ级路面时加速度时域变化曲线

（ｆ）Ｃ级路面时加速度功率谱
图５＿４ ６０ｋｍ／ｈ时不同路面等级情况平顺性仿真结果

从图５．４中可以看出，车辆以６０ｋｍ／ｈ的速度在Ａ、Ｂ、Ｃ级路面上行驶时， 座椅处的垂向加速度功率谱曲线峰值所处的区域未发生变化，并以在Ｃ级路面 上行驶时产生的振动响应最大。振动响应越大对平顺性的影响越大。根据仿真 结果可以求出加权加速度均方根值，计算结果如表５．２所示。将表中数据对照 表２－２可知，该车以６０ｋｍ／ｈ的时速在Ａ级和Ｂ级路面上行驶时，没有不舒服 的感觉，而在Ｃ级路面上行驶时，则有些不舒服的感觉。
表５－２ ６０ｋｍ／ｈ时不同路面等级下的加权加速度均方根值

Ｉ路面等级 ｑ一州ｓ２）

Ａ Ｏ．１５７

Ｂ ０．３０７

Ｃ ０．５６４

５．２．２脉冲输入典型路面平顺性仿真
根据国标ＧＢ５９０２．８６《汽车平顺性脉冲输入行驶试验方法》建立典型路面 并对其进行仿真。仿真中路面特征为平路上有一个三角形凸块，汽车分别以 １０ｋｍ／ｈ，２０ｋｍ／ｈ，３０ｋｍ／ｈ，４０ｋｍ／ｈ，５０ｋｍ／ｈ的车速驶过凸块，根据车辆驶过 凸块时的冲击对乘员的影响的角度，来评价行驶平顺性。对于不同的车速，均 使用相同的道路文件，即路面形状尺寸及凸块所处位置均相同。在这次仿真中，

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第５章整车平顾性仿真与试验分析

由于研究的仅为脉冲输入对汽车行驶平顺性的影响，因此，该道路文件中，凸 块前后位置均采用平直路面。 根据上述标准，在进行实车试验时，需通过加速度传感器测量左侧前排、 后排座椅及这些座椅底部的地板上的加速度值。由于本研究的虚拟样机模型中 未建立后排座椅模型，因此加速度测量点仅考虑选取驾驶员座椅处为测量点。

以测量点处的加速度绝对值的最大值Ｚ一与车速ｔ，／的关系曲线来评价。图５－３
为不同车速下，驾驶员座椅处的加速度随时间的动态变换曲线。

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（ｂ）２０ｋｍ／ｈ时仿真结果

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

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图５．５驾驶员座椅处垂直加速度变化曲线

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

由图５－５中可以看出，车辆在前、后轮驶过凸块时都会产生较大冲击，驾

驶员座椅处的加速度的最大绝对值ｚ一出现在前轮通过凸块时，而后轮通过时
产生的冲击现对而言较小。

表５．３给出了不同车速下的ｚ一值，根据这些值可以绘制出汽车平顺性脉
冲输入车速特性曲线，如图５＿４所示。

表５－３不同车速下的２。值
车速（ｋｎＯｂ） 三一（姗ｎ／ｓｅｃ２）
１０ ２０ ３０ ４０ ５０

３１５５

３７８５

３８２０

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Ｚ一一“车速特性曲线

由图５－６上不同车速下车辆驶过凸块时的座椅加速度变化曲线可知，随着 车速的增加，座椅处加速度响应的最大绝对值也相应的增加，在车速由ｌＯｋｍ／ｈ 至３０ｋｍ／ｈ时，Ｚ一增加较缓，但当车速由３０ｋｒａ／ｈ变化到５０ｋｍ／ｈ时，ｚ一由
３８２０ｒａｍ／ｓｅｅ２急剧增加到６４１８ ｒａｍ／ｓｅｅ２。对于该仿真结果，由于没有相应的试

验数据，对于仿真结果的评价有一定的难度。但从图５－３可以看出，５种不同 车速下的加速度仿真结果曲线的形状非常相似，而且其最大值随车速的增加而 增加，与人们的实际乘车感觉相一致。因此，其仿真结果还是有一定的可信度。

５．３平顺性试验研究
车辆的平顺性由安装在车辆指定部位的加速度传感器进行测量。其具体的 测量分析过程包括传感器安装、信号调制、信号记录、时域分析及频谱分析等，

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

一个完整的平顺性测量过程如图５．７所示。

测量

分析评价

图５．７平顺性测量、分析及评价

５．３．１试验仪器及工况
对整车系统中的座椅振动加速度响应进行测量、快速傅里叶变换，分析这 些测试结果，可以知道座椅加速度的响应能量分布，从而了解整车的行驶平顺 性，并进一步验证利用ＡＤＡＭＳ建立的动力学模型的正确性。 试验天气：阴转小雨 试验道路；平整沥青路面（假定为Ｂ级路面） 试验工况：

试验仪器：Ｂｒｉｉｅｌ＆蜀￡ｅｒ ４３７１型加速度传感器 Ｂｒｌｌｅｌ＆Ｉｑ科２６３５型电荷放大器，放大倍数为１００ｍＶ／ｕｎｉｔ
Ｋｙｏｗａ ＨＰ
ｏｕｔ

ＲＴＰ．６００Ｂ型数据记录仪

３５８２Ａ型频谱分析仪

ＳｍＭＥＮＳ Ｄ１０４０型存储式示波器
ＰＭ

８１３４笔式记录仪

图５．８

Ｂ＆Ｋ ４３７１型加速度传感器

图５－９ Ｂ＆Ｋ ２６３５型电荷放大器

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

图５?１０ Ｋｙｏｗａ ＲＴＰ－６００Ｂ数据记录仪

图５．１１

Ｉ－ｌｐ

３５８２Ａ型频谱分析仪

图５—１２ ＳＩＥＭＥＮＳ Ｄ１０４型示波器

图５．１３ ＰＭ８１３４型笔式记录仪

５．３．２测试结果
在此主要给出座椅垂向振动加速度的功率谱曲线，图５－１４～５．１６即为实车 道路试验的测试结果。分别为车速４０ｋｎｆｆｈ（发动机转速２０００ｒ／ｍｉｎ）、５０ｋｍ／ｈ （发动机转速２５００ｒ／ｍｉｎ）、６０ｋｍ／ｈ（发动机转速２９００ｒ／ｍｉｎ）时，座椅位置的垂 向振动加速度的功率谱。

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图５．１４ ４０ｋｍ／ｈ时座椅垂向加速度功率谱

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第，章整车平顺性仿真与试验分析

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图５—１５ ５０ｋｍ／ｈ时座椅垂向加速度功率谱

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图５．１６ ６０ｋｍ／ｈ时座椅垂向加速度功率谱

５．３．３对比分析
根据人体对振动的反应可知，人体对椅面垂向加速度的最敏感的频率范围 为４～１２．５Ｈｚ。从图５－１４～５．１６实测的座椅垂向加速度功率谱曲线可以看出： 车速为４０ｋｍ／ｈ和６０ｋｍ／ｈ时，加速度功率谱的峰值都出现在ＩＨｚ左右，避开了 人体最敏感的频率范围，当车速为５０ｋｍ／ｈ时，除在ｌＨｚ左右出现峰值之外， 在１２Ｈｚ左右又出现了一个明显的峰值。这在仿真结果中也有所体现。对比图 ５－３（ｈ，ｊ），５－４（ｄ）的仿真结果与图５－１４～５．１６的试验结果可以看出，它们所对应 的垂向加速度功率谱的峰值所处的频率是一致的，而幅值则在同一数量及上有
所差别，其主要原因是：
ｌ

在虚拟验机建模时，本课题对整车系统进行了简化，将车身及动力总 成等都简化为刚体，没有考虑结构的弹性振动，而实际上响应的测试 点中含有结构振动成分。如果考虑结构的弹性振动，则仿真结果将会 更加的接近实际测量值。
．

２

实际汽车悬架的刚度和阻尼、发动机悬置的刚度和阻尼及轮胎的特性 具有一定的非线性，而本文的研究中均考虑线性特性，这也就给仿真

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第５章整车平顾性仿真与试验分折

结果带来了一定的误差．
３

在对人椅系统的垂向加速度响应进行功率谱估计时，采用的是加窗平 均周期图法进行求解。使用该方法时，增加分段段数可以减少功率谱 估计的方差，使频谱进一步光滑，但由于周期图的每段长度减少，从 而会引起谱分辨率的下降。在仿真中，由于受计算机限制，仿真时间 较短，获取的数据序列长度较短，因此在进行功率谱估计时为提高谱 分辨率，分段较少，而使谱估计的方差存在一定的误差。而道路试验 中，所采集的数据序列长度较长，因此可以增加所分段数，这也就使 的实测的功率谱比较光滑。这也就使得仿真的功率谱密度与实测的功 率谱密度存在着一定的差别。

从仿真结果与试验结果的总体对比来看，两者的人椅系统垂向加速度功率 谱峰值所处的频率范围及总体变化趋势都比较一致，总体表明本文所建立的模 型是合理的，能比较真实的模拟实际车辆道路行驶时人椅系统的振动响应特性。

５．４车辆参数对汽车平顺性的影响
车辆参数（如前后悬架系统的刚度和阻尼特性及轮胎的刚度阻尼特性等） 直接影响着车辆振动的强弱，影响着车辆的行驶平顺性。研究车辆参数对汽车 平顺性的影响可以用来对车辆进行优化设计，从而提高车辆的行驶平顺性能。 本研究通过依次调节车辆的前后悬架刚度和阻尼等参数，利用ＡＤＡＭＳ对其进 行多次仿真，研究车辆参数变化后人椅加速度功率谱的变化规律。研究工况为 Ｂ级路面，车速为６０ｋｍ／ｈ。

５．４．１悬架刚度对汽车平顺性的影响
依次调整车辆前、后悬架的刚度，仿真分析其对车辆平顺性的影响，图５．１７ 即为悬架刚度变化后的座椅振动加速度响应变化情况。

ｒ－－Ⅲ
（ａ）前悬架刚度增加２５％

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第５章整车平顾性仿真与试验分析

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（ｂ）前悬架刚度减小２５％

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（ｃ）后悬架刚度增加２５％

（ｄ）后悬架刚度减小２５％ 图５．１７悬架刚度对车辆平颓性的影响 对比图５－１７（ａ－．ｄ）、图５－４（ｄ）可以看出；①前悬架刚度对人椅系统垂向振动 影响较大。刚度增加时，振动有比较明显的增强；而刚度减小时，加速度功率 谱的峰值减小，传递到人椅系统的振动减弱。②后悬架刚度对人椅系统垂向振 动的影响和前悬架相比较小。其刚度增加时，振动同样有所增强；而其刚度减 小时，传递到人椅系统的振动响应变化不太。

５．４．２轮胎刚度对汽车平顺性的影响
依次调整车辆前、后轮胎的垂向刚度，仿真分析其对车辆平顺性的影响， 图５．１８即为轮胎刚度变化后的座椅振动加速度响应变化情况。

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

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（ａ）前轮刚度增加２５％

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（ｂ）前轮刚度减小２５％

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（ｄ）后轮刚度减少２５％ 图５．１８轮胎刚度对车辆平顺性的影响 对比图５－１８（ａ－ｄ），图５４（ｄ）可以看出：①前、后轮胎刚度对车辆平顺性的 影响与悬架刚度对其的影响相比较小ｉ②前轮轮胎刚度对人椅系统垂向振动响
６ｌ

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第５章整车平顾性仿真与试验分析

应的影响较为明显，且轮胎刚度增加时，振动响应也相应地增强，而当轮胎刚 度减小时，振动响应也相应地较小；⑧后轮轮胎刚度对人椅系统的垂向振动响 应的影响不是很明显，刚度增加或减少时，振动响应的变化不大．

５．４．３悬架阻尼对汽车平顺性的影响
依次调整车辆前、后悬架的阻尼大小，进行多次仿真，图５．１９即为悬架阻 尼变化之后座椅的振动加速度响应的变化。

（ａ）前悬架阻尼增加２５％

（ｂ）前悬架阻尼减小２５％

（ｃ）后悬架阻尼增加２５％

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

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（ｄ）后悬架阻尼减小２５％

图５．１９悬架阻尼对车辆平顺性的影响 对比图５－１９（ａ－ｄ）、图５．４（ｄ）可以得出：①前悬架阻尼对人椅系统的垂向振 动影响较大，增加前悬架阻尼，振动减弱，减少阻尼，则振动响应增强；②后 悬架阻尼对人椅系统的垂向振动影响较小，增加后悬架阻尼，振动减弱，减小
阻尼，则振动响应增强。

５．４．４轮胎阻尼对汽车平顺性的影响
依次调整车辆前、后轮胎的阻尼大小，进行多次仿真，图５－２０即为轮胎阻 尼变化之后座椅的振动加速度响应的变化。

（ａ）前轮阻尼增加２５％

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第５章整车平顾性仿真与试验分析

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（”前轮阻尼减少２５％

（ｃ）后轮阻尼增加２５％

（ｄ）后轮阻尼减少２５％

图５．２０轮胎阻尼对车辆平顺性的影响 对比图５－２０（ａ－ｄ）、图５４（ｄ）可以得出：①前轮轮胎阻尼对人椅系统的垂向 振动影响较大，增加前轮阻尼，振动响应明显减弱，减少前轮阻尼，则振动响 应增强；②后轮轮胎阻尼对人椅系统的垂向振动影响较小，增加后轮阻尼，振 动响应有所减弱，减小阻尼，则振动响应有所增强。

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

５．５平顺性优化设计
对汽车行驶平顺性进行优化设计需要确定三个方面的内容：目标函数、设 计变量以及约束条件。这三个因素直接影响着优化设计方案的质量、设计难度 及优化设计的最终结果。

５．５．１目标函数的确定
目标函数又称为评价函数，是用来评价设计方案优劣的标准。任何一项机 械设计方案的好坏，总可以用一些评价指标来衡量。本课题研究的是汽车行驶 平顺性，参照国标ＧＢ，ｒ １２４７７《客车平顺性评价指标及限值》的要求，选择座 椅垂向加权加速度均方根值作为平顺性的评价指标。因此，在对平顺性进行优 化时，选取了用最小的加权加速度均方根值ａ。作为目标函数。 目标函数：ｍｉｎ｛ａ。（工）｝，
ｘ∈Ｒ”

５．５．２设计变量的选取
汽车的行驶平顺性与很多因素有关，如悬架的刚度和阻尼、悬架的结构、 轮胎的刚度与阻尼、动力总成悬置系统的特性、簧载质量与非簧载质量的质量 参数（质量、质心位置、转动惯量）等。在针对某确定车辆进行优化时，车辆 本身的质量参数是不变的。另外，考虑到制造成本和工艺的延续性，车辆的结 构参数也保持不变。因此，本课题在进行平顺性优化设计时，选取前后悬架的 刚度和阻尼作为优化设计的设计变量。 设计变量：善＝‰恐为Ｘ４】７＝［毛ｋ２ 其中，ｋｌ，ｋ，分别为前后悬架的刚度 ｑ，岛分别为前后悬架的阻尼。
ｃ１

ｃ２ｒ

５．５．３约束函数的确定
１）刚度约束： 减少悬架刚度，可降低车身的固有频率。当汽车的其它结构参数不变时， 要使悬架系统有低的固有频率，悬架就必须具备很大的静挠度。对于轿车，其

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

悬架设计静挠度，的范围一般为１００～３００ｍｍ，因此前后悬架的刚度约束范围
为：

Ｍｆｇ／Ｏ．３＜毛＜Ｍ／ｇ／Ｏ．１

Ｍｇ／Ｏ．３＜ｋ２＜Ｍ，ｇ／Ｏ．１
式中，肘，，Ｍ，分别为前、后悬架的簧载质量。 另外，汽车前、后悬架静挠度的匹配对行驶平顺性也有很大影响，若前、 后悬架的静挠度以及振动频率都比较接近，共振的机会减少。为了减少车身纵 向角振动，通常后悬架的静挠度正要比前悬架的静挠度＾小些。据统计，一般 取ｆ＝（０．７—０．９）ｆ／，由此可得到前后悬架刚度性能匹配约束为：

ｏ．７生≤生ｓｏ．９丝 Ｍ Ｍ
ｒ

ｋ２

ｒ

２）阻尼约束：

在悬架减振器设计中，常用相对阻尼系数甲来评价振动衰减的快慢程度。 甲的表达式为：

’＝ｃ｝Ｑｑ蹦１
式中，Ｃ为减振器阻尼系数，ｋ为悬架刚度，Ｍ为簧载质量。 在设计时，对于无内摩擦的弹性元件悬架，取’壬，＝０．２５～０．３５，由此可得 到阻尼系数的约束为：

ｏ．ｓＭ，溉＜ｃｔ＜０．７Ｍ，溉 ｏ．ｓＭ岳＜ｃ２＜０．７Ｍ，岳
５．５．４优化计算
利用第４章中所建立的整车虚拟样车模型，结合上面讨论的目标函数、设 计变量及约束函数，选择一定的优化算法，对车辆进行平顺性优化计算。优化 仿真工况为Ｂ级路面，车速为６０ｋｍ／ｈ，发动机转速为２９００ｒ／ｒａｉｎ。优化计算以 后悬架的刚度、阻尼特性及目标函数的值如表５．３所示。图５．２１为优化前后人 椅系统的垂向振动加速度响应及其功率谱的比较。

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第５章整车平曛性仿真与试验分柝

图５．２ｌ优化前后人椅系统垂向加速度及其功率谱 从表５－３可以看出，优化前后前悬架刚度变化不大，由１７变为１８．０３８，增
加了６ １％；后悬架的刚度变化较大，由１６ ８变化到１４ ０８８，减小了１６．１％，前 后悬架的阻尼则分别增加了２８ ５３％和减少了Ｏ．７７％。从图５－２１中可以看出，经

过优化以后，人椅系统的垂向加速度振动响应有了较明显的降低。其峰值由优
化前的Ｏ，１９５ｍ２／（Ｉ－ｉｚ＊ｓ４）］：降到０
１３４

ｍ：／（Ｈｚ＊ｓ４），下降了３１．３％ｌ而其加权加速

度均方根值则由０．３０７ｍ／ｓ２下降到Ｏ ２８４ｍ／ｓ２，下降了７６％。由此说明优化之后

车辆的行驶平顺性能有了较好的改善。

５．６仿真结果评价与分析
根据前面的仿真结果可虬看出，传递到车辆人椅系统的垂向振动加速度功 率谱密度的峰值位于低频段．而高频段的波形变化趋于平缓，这些在试验结果

中也得到了一定的验证。根据振动分析及人体对振动的反应可知，若振动加速 度响应的功率谱密度的峰值所处频率位于人体的敏感区域，则说明车辆行驶时 会对人体造成不适，而若其避开该敏感区域，则车辆的行驶平顺性较好。从本
研究的仿真结果中可以看出，人椅系统的垂向加速度响应值避开了人体的敏感

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第５章整车平顺性仿真与试验分析

区域，该车的总体行驶平顺性能较好。本研究中，通过多次仿真，分别研究了 车速、路面及车辆参数等对车辆平顺性的影响，通过上述仿真，可以得出以下 一些具体的评价结论： １、不同车速下的随机输入平顺性仿真结果和脉冲输入仿真结果显示：车速 对人椅系统的垂向振动加速度的影响非常明显。随着车速增加，振动加速度响 应明显增强。根据随机输入下的仿真结果可以看出，响应的增幅随车速的增加 而变换，这与人们的乘车感觉是相一致的。而且当车速低于６０ｋｍ／ｈ在Ｂ级路 面上行驶时，该车辆的平顺性较优越，人们不会有舒适的感觉出现。 ２、不同路面等级下的仿真结果显示：路面状况的优劣对车辆行驶平顺性有 很大的影响。随着路面情况的恶化，传递到人椅系统的垂向加速度响应值急剧 增加。根据图５＿４可知，当车辆以６０ｋｍ／ｈ时的车速行驶在ｃ级路面上时，人 体会有一些不舒适的感觉出现，而在Ａ、Ｂ级路面上行驶时，则行驶平顺性较 好，舒适性能较好。 ３、调整车辆参数后的仿真结果显示：悬架及轮胎的刚度和阻尼对车辆平顺 性都有一定程度的影响。总体来说，刚度增加，人椅系统的垂向振动加速度响 应有所增强，刚度减小时，响应减弱；而阻尼恰恰相反，阻尼增大时，振动响 应有所减弱，而阻尼减小时，则振动响应增强。并且前桥的参数对人椅系统针 对加速度的影响较后桥大。 ４、优化仿真计算结果显示：经过优化之后人椅系统的垂向加速度响应功率 谱的峰值有了很明显的降低，其加权加速度均方根值也减少了很多，这也就意 味着车辆的行驶平顺性有了明显的改善。 在本研究中，仅研究悬架及轮胎的刚度和阻尼特性对车辆行驶平顺性的影 响。除此之外，悬架的结构参数、簧载质量、非簧载质量、动力总成悬置系统 特性等都会影响到车辆行驶平顺性，在此就不一一进行分析了。

５．７本章小结
本章对模型仿真过程中遇到的两个主要问题及其解决方法进行了详细的说 明，并对建立的５０自由度的虚拟样车模型进行了随机输入路面平顺性仿真和脉 冲输入路面平顺性仿真，并通过试验验证了仿真结果的正确性，分析了车辆参 数对车辆平顺性的影响，并以悬架的刚度和阻尼为设计变量，对车辆进行了平 顺性优化设计。

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第６章总结与展望

第６章总结与展望
６．１总结
虚拟样机技术的应用，为汽车动力学仿真的研究提出了一条崭新的道路。 本文围绕虚拟样机技术在汽车行驶平顺性仿真中的应用，完成了一些理论性的 研究，主要内容总结如下： １、本文首先从虚拟样机技术发展及人们对汽车行驶平顺性研究的历程出 发，简要介绍了虚拟样机技术的概念、特点及其对工业领域所带来的影响，探 讨了人们对汽车行驶平顺性的研究现状，从而阐明了虚拟样机技术应用于汽车 行驶平顺性仿真研究的重要意义，明确了课题的主要研究内容。 ２、对整车的振动激励源进行了分析，并对影响行驶平顺性的两个主要的振 动激励源进行了详细分析。通过对发动机动力学进行详细的研究分析，确定了 用于仿真的发动机激励。并通过查阅大量的文献及国内外标准，确定了用于仿 真分析的路面激励。根据人体对振动的反应，给出了汽车行驶平顺性的评价方 法与指标。 ３、详细介绍了课题研究工作的理论基础，即多体系统动力学理论。其中主 要是多刚体系统动力学，详细介绍了多体系统动力学代数一微分方程的建立过 程，并对动力学仿真软件ＡＤＡＭＳ中对动力学方程的求解方法进行了详细的描 述。 ４、重点论述了利用ＡＤＡＭＳ软件建立某轿车的５０自由度整车虚拟样机的 过程，对整车系统的各子系统作了详尽的论述，并利用拓扑结构图描述其结构 及构件之间的相互连接关系。 ５、介绍了在整车虚拟样机的建模与仿真过程中遇到的一些特殊问题及其解 决方法，并对整车虚拟样机进行了随机路面输入行驶平顺性仿真及脉冲输入路 面行驶平顺性仿真，分析了车辆在不同车速下以及不同路面状况下的行驶平顺 性的变化情况，并对车辆进行了实车道路试验，验证仿真结果的正确性。 ６、研究了一些主要的车辆参数对整车行驶平顺性的影响，并以前后悬架的 刚度和阻尼为设计变量，以人椅系统垂向加速度加权均方根值为目标函数，对 车辆进行了优化设计。

６．２展望
虚拟样机技术作为一门新兴技术，在汽车工程、航空航天、通用机械等领

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第６章总结与展望

域有着非常广泛的应用前景。行驶平顺性是车辆设计中需要考虑的的非常重要 的方面之一，本文在虚拟样机应用于汽车平顺性仿真研究的方面进行了一些探 索工作，同时发现有下列一些问题值得进一步研究。 １、本文研究的车辆采用的是简单的被动悬架。随着汽车工业的发展，半主 动悬架、主动悬架在汽车中的应用越来越多，在今后的研究中，可以在所建的 虚拟样机模型中，加入适当的控制系统，仿真采用半主动悬架或主动悬架的汽 车行驶时的动力学特性。 ２、在本研究中，车辆的跑偏问题最后虽然通过旌加驾驶员控制模型得以解 决，但仿真车辆并不是完全按照直线行驶，而是通过不断修正方向使车辆保持 近似直线行驶状态，即按Ｓ形方式行驶。这使得此时的侧向加速度与直线行驶 时的值有一定的差别，因此在本研究中在平顺性评价中仅考虑垂向加速度。在 进一步的研究中，如果能很好的解决该问题，则可以利用人椅系统的三向加速 度来进行平顺性评价。 ３、整车虚拟样车模型在６０ｋｍ／ｈ的车速以下进行仿真时能很好的进行，但 车速继续增加时，则会出现数值发散问题，因此如何提高该整车模型的鲁棒性 需要进行进一步的研究分析。 ４、除了行驶平顺性仿真之外，利用该虚拟样车模型还可以对车辆的操纵稳 定性等其它的动力学特性进行仿真分析。通过选定合适的目标函数，设定一定 的设计变量，对整车的动力学性能进行综合的优化设计。

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ｓｅｍｉ－ａｃｔｉｖｅ

ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ

Ｖ０１．５３８６：３６９．３８０

［４２］Ｓｏｎｇ

Ｊｉａｎ，Ｊｉｎ Ｒｕｉｃｈｅｎ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｒｏａｄ Ｓｕｒｆａｃｅｓ ａｎｄ

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｏｆ

Ｎｏｕｌｉｎｅａｒ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆⅥ虹ｃｌｅｓ叨．ＩＥＥＥ

ＷＥＣ’９９，１９９９：３５５?３５９
ｏｆ
ｃａｒ

［４３］Ｃ．Ｌａｕｗｅｒｙｓ，Ｊ．Ｓｗｅｖｅｒｓ．Ｊ．Ｓａｓ．Ｌｉｎｅａｒ ｃｏｎ仃ｏｌ
ｎｏｎｌｉｎｅａｒ
ａｃｔｕａｔｏｒ

ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ

ｕｓｉｎｇ

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ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｆ ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｖｅｈｉｃｌｅｓ阴．ＩＥＥ：Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
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ｃｏｎｔａｃｔ

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ｋｎｅｅ

ｍｅｃｈａｎｉｃｓ阿．Ｍｅｄｉｃａｌ

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【４６】Ｍｉｃｈａｅｌ
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Ｄ．Ｌｅｔｈｅｒｗｏｏｄ，Ｄａｖｉｄ Ｄ．Ｇｕｎｔｅｒ，Ｄａｖｉｄ Ｊ．Ｇｏｒｓｉｃｈ，Ｔｈｏｍａｓ Ｂ．Ｕｄｖａｒｅ．

Ｍｕｌｔｉｂｏｄｙ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ

ａｎｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ叨．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ＳＰＩＥ，２００４，Ｖ０１．５４２３：２７６－２８７
Ｌ．Ｔａｙｌｏｒ．Ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ

【４７１Ｃ．ｗ：Ｍｏｕｓｓｅａｕ，Ｔ．Ａ．Ｌａｕｒｓｅｎ，Ｍ．Ｌｉｄｂｅｒｇ，１Ｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ谢ｍ ｃｏｕｐｌｅｄ ｍｕｌｔｉｂｏｄｙ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ
Ｅｌｅｍｅｎｔｓ 【４８］Ｋａｉｙｕ

ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｓ［ｆ１．Ｆｉｎｉｔｅ

ｉｎＡｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ，１９９９，３１：２９５－３１５

Ｃｈｅｎ，Ｄａｖｉｄ

Ｇ

Ｂｅａｌｅ．Ｂａｓｅ

Ｄｙｎａｍｉｃ

Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ

ａ

Ｍａｅｐｈｅｒｓｏｎ
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Ｒａｕｈ．Ｖｈ－ｔｕａｌ

Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ砌ｄｅ

ａｎｄ Ｈａｎｄｌｉｎｇ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｆｏｒ

Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｐａｓｓｅｎｇｅｒ Ｃａｒｓ们．Ｖｅｈｉｃｌｅ
ｗｉｍ
Ｎｅｗ ＭＤＯＦ

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Ｍｏｕｎｔ

Ｄｅｃｏｕｐｌｅｒ

Ｕｓｉｎｇ

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浙江大学硕士学位论文

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ＡＤＡＭＳ／Ｓｏｌｖｅｒ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｇｕｉｄｅ，２００３
Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｇｕｉｄｅ，２００３
ｔｏ

Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ．ＡＤＡＭＳ／Ｃｏｎｔｒｏｌｓ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｇｕｉｄｅ，２００３
Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ａｐｐｒｏａｃｈ

【５５］ＭＳＣ．ＳｏＲｗａｒｅ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ．ＡＤＡＭＳＮｉｂｒａｔｉｏｎ
Ｎｏｒｄｂｅｒｇ．Ａｎ

Ｒｏａｄ／Ｐｒｏｆｉｌｅ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ

Ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ Ｗａｖｅｌｅｔ
４１３．４３２

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【５７］Ａ．Ｅｉｃｈｂｅｒｇｅｒ，Ｗ．Ｒｕｌｋａ．Ｐｒｏｃｅｓｓ
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Ｓａｖｅ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂｙ Ｖｅｈｉｃｌｅ

Ｍａｃｒｏ

Ｊｏｉｎｔ Ａｐｐｒｏａｃｈ：

ａｎｄ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ】．Ｖｅｈｉｃｌｅ

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ｕｓｉｎｇ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ ｒｏｂｕｓｔ ｅｘｔｅｎｄｅｄ

Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ，２００４，４１：１０３—１ １２

【５９］Ｓａｉｄ Ｍａｍｍａｒ，Ｔｈｉｂａｕｔ Ｒａｈａｒｉｊａｏｎａ，Ｓｅｂａｓｔｉｅｎ
Ｄｒｉｖｉｎｇ Ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ Ｕｓｉｎｇ Ｒｏｂｕｓｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ

Ｇｌａｓｅｒ，Ｇｉｌｌｅｓ Ｄｕｅ．Ｌａｔｅｒａｌ

ａｎｄ Ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ｄｒｉｖｅｒ－Ｖｅｌｌｉｄｅ—Ｒｏａｄ

Ｍｏｄｅｌ叨．Ｖｅｈｉｃｌｅ

Ｓｙｓｔｅｍ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ，２００４，４１：３１１－３２０
ｉｎ

【６０］Ｏｓｋａｒ Ｗａｌｌｒａｐｐ．Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆＰａｓｔ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ
ａｔ ＤＬＲ—Ｆｒｏｍ ＦＡＤＹＮＡ ｔｏ

Ｍｕｌｔｉｂｏｄｙ

Ｓｙｓｔｅｍ

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１９９６

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浙江大学硕士学位论文

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浙江大学硕士学位论文

致谢

致谢
本文的研究及工作是在导师许沧粟副研究员的关怀和悉心指导下完成的。 在二年多的研究生学习生涯中，导师们以其严谨、务实的治学态度，敏锐深邃 的洞察力，高度的责任心和敬业精神，平易近人的工作作风，一直深深地影响 和激励着我，使我在学习上和生活上受益匪浅。导师对我学习和生活的指导和 帮助是我顺利完成学业的保证。 许老师在从选题到最后的论文完成的整个过程中，都对我进行了关键性的 指导；在两年多的求学生涯中，我不仅受益于他的谆谆教导，而且他还教诲我 处世的道理。在此谨向多年来培养我的导师表示衷心的感谢 我要感谢我的同窗俞谢斌、王永达和师弟伊鸿慧、刘江峰等对我的帮助和 支持，和你们在一起的美好时光必将成为我一生中的珍贵回忆。 感谢动力机械及车辆工程研究所的所有成员，和他们在一起生活的三年是 快乐的，从他们身上我总可以找到自己的不足，给我学习的动力。 同时，我要感谢浙江科技学院的陈增泉、楼少敏等老师在试验设备上为我 提供的帮助。 感谢我的家人，他们一直都是我的坚强后盾，正是他们在精神上的鼓励和 物质上的支持，才使我顺利走过小学、中学、大学以及研究生阶段的学习，在 此，我由衷的道一声：谢谢！ 回首两年多的时光，一幕幕如画历历在目，而今，我将告别昨日的时光， 告别和我朝夕相处的老师、同学，我唯有再一次由衷地感谢关心过我、帮助过 我的人们，并衷心祝福你们在今后的工作和生活中万事如意！

黄承修 ２００６年１月于求是园

浙江大学硕士学位论文

攻读硕士学位期间发表的论文

攻读硕士学位期间发表的论文
许沧粟，黄承修，郦光明， 键合图理论在发动机电流变液力悬置中的应用，机 械工程学报，２００５．１１录用

黄承修，许沧粟，楼少敏， 半主动控制电流变液压悬置隔振性能仿真研究，功
能材料，２００６．１录用

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  本文关键词：基于虚拟样机技术的汽车行驶平顺性仿真研究，由笔耕文化传播整理发布。