考虑非傅里叶热传导效应的微纳谐振器件热弹性阻尼模型研究

发布时间：2023-03-09 21:55

　　作为MEMS/NEMS器件的典型代表,微纳机械式谐振器(Micro/Nano-mechanical resonator)是一种实现机械能与磁能、电能、光能等能量转换的器件。为了提高微纳谐振器件的测量精度、信噪比、灵敏度和分辨率等性能参数,以及获得高品质因子(Quality factor),针对阻尼机理的研究属于关键科学问题,亦是研究的核心和难点。作为一种本征阻尼机制,热弹性阻尼是决定微纳谐振器件品质因子上限的关键因素,且无法通过制造方法被彻底地消除。当微纳谐振器工作在超低温、超高频等极端工况下时,基于经典傅里叶热传导理论建立的热弹性阻尼模型,已经无法精确地估计谐振器中的热弹性阻尼值。因此,建立考虑非傅里叶热传导效应的广义热弹性阻尼解析模型,并以此揭示热弹性阻尼谱的新特性,具有重要的研究价值和工程意义。作为MEMS/NEMS领域最为常见的三种基础结构,微纳梁、微纳环和微纳板被广泛地应用于传感系统或者驱动系统的核心组件。本文以微纳梁、微纳板和微纳环为研究对象,采用非傅里叶热传导理论(单/双相位迟滞理论),建立了以级数形式表达的广义热弹性阻尼解析模型。本文主要研究内容以及创新点如下:一,以矩...

【文章页数】：144 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 微纳机械谐振器的工作原理及应用
        1.2.1 谐振器简介
        1.2.2 谐振器的品质因子参数
        1.2.3 谐振器的简化模型
    1.3 微纳谐振器的阻尼机制
        1.3.1 阻尼分类
        1.3.2 热弹性阻尼机制
    1.4 微纳谐振器中热弹性阻尼的研究现状
        1.4.1 热弹性阻尼理论模型研究现状
            1.4.1.1 傅里叶理论模型
            1.4.1.2 非傅里叶理论模型
        1.4.2 热弹性阻尼实验研究现状
        1.4.3 本课题组关于热弹性阻尼的研究成果
    1.5 本课题的研究意义
    1.6 本文主要研究内容及安排
        1.6.1 本文主要研究内容
        1.6.2 本文结构框架
第二章 热弹性阻尼机理和当前微纳谐振器中热弹性阻尼模型
    2.1 引言
    2.2 热传导理论介绍
        2.2.1 经典傅里叶热传导理论
        2.2.2 非傅里叶热传导理论
            2.2.2.1 单相位迟滞(SPL)模型
            2.2.2.2 双相位迟滞(DPL)模型
    2.3 热弹性理论介绍
        2.3.1 经典温度梯度控制方程
        2.3.2 单相位迟滞温度梯度控制方程
        2.3.3 双相位迟滞温度梯度控制方程
        2.3.4 相位迟滞时间定义
    2.4 热弹性阻尼计算方法
        2.4.1 能量法
        2.4.2 复频率法
    2.5 当前经典傅里叶热弹性阻尼模型
        2.5.1 梁的两个经典傅里叶热弹性阻尼模型
        2.5.2 板的傅里叶热弹性阻尼模型
        2.5.3 环的傅里叶热弹性阻尼模型
    2.6 当前广义热弹性阻尼模型
        2.6.1 梁的广义热弹性阻尼模型
        2.6.2 板的广义热弹性阻尼模型
        2.6.3 环的广义热弹性阻尼模型
    2.7 本章小结
第三章 基于单相位迟滞理论的微纳梁热弹性阻尼机理与模型
    3.1 引言
    3.2 微纳梁单相位迟滞热弹性阻尼(SPL-TED)模型
        3.2.1 当前微纳梁SPL-TED模型
        3.2.2 矩形截面微纳梁SPL-TED模型
        3.2.3 圆形截面微纳梁SPL-TED模型
    3.3 仿真与讨论
        3.3.1 本文SPL-TED模型的讨论
        3.3.2 矩形截面梁SPL-TED模型的仿真与讨论
            3.3.2.1 本文SPL-TED模型同Zener模型的对比
            3.3.2.2 本文SPL-TED模型同K-O模型的对比
            3.3.2.3 材料对热弹性阻尼的影响
            3.3.2.4 矩形截面梁温度场函数
        3.3.3 圆形截面梁SPL-TED模型的仿真与讨论
            3.3.3.1 圆形截面梁的热弹性阻尼谱
            3.3.3.2 平衡温度对热弹性阻尼的影响
    3.4 本章小结
第四章 基于单相位迟滞理论的微纳板热弹性阻尼机理与模型
    4.1 引言
    4.2 微纳板单相位迟滞热弹性阻尼(SPL-TED)模型
        4.2.1 矩形板的SPL-TED模型
        4.2.2 圆形板的SPL-TED模型
    4.3 仿真与讨论
        4.3.1 板的热弹性阻尼谱
        4.3.2 材料对热弹性阻尼谱的影响
        4.3.3 圆形板和矩形板的温度场函数
    4.4 本章小结
第五章 基于单相位迟滞理论的微纳环热弹性阻尼机理与模型
    5.1 引言
    5.2 微纳环单相位迟滞热弹性阻尼(SPL-TED)模型
        5.2.1 一维SPL-TED模型
        5.2.2 二维SPL-TED模型
    5.3 微纳环SPL-TED模型讨论
        5.3.1 微纳环SPL-TED模型讨论
        5.3.2 圆环模型和梁模型的讨论
    5.4 仿真与讨论
        5.4.1 单相位迟滞热弹性阻尼谱特征分析
        5.4.2 材料对热弹性阻尼谱的影响
    5.5 本章小结
第六章 基于双相位迟滞理论的微纳谐振器件热弹性阻尼机理与模型
    6.1 引言
    6.2 微纳器件双相位迟滞热弹性阻尼(DPL-TED)模型
        6.2.1 微纳梁DPL-TED模型
            6.2.1.1 矩形截面梁DPL-TED模型
            6.2.1.2 圆形截面梁DPL-TED模型
        6.2.2 微纳板DPL-TED模型
            6.2.2.1 矩形微纳板DPL-TED模型
            6.2.2.2 圆形板的DPL-TED模型
        6.2.3 微纳环DPL-TED模型
            6.2.3.1 微纳环的温度梯度控制方程
            6.2.3.2 微纳环一维DPL-TED模型
            6.2.3.3 微纳环二维DPL-TED模型
    6.3 DPL-TED模型的讨论
    6.4 仿真与讨论
        6.4.1 矩形截面微纳梁的DPL热弹性阻尼谱
            6.4.1.1 本文DPL-TED模型与G-W-R模型的比较
            6.4.1.2 本文DPL-TED模型收敛性分析
            6.4.1.3 热弹性阻尼分量
            6.4.1.4 λ 值对热弹性阻尼谱的影响
        6.4.2 圆形截面微纳梁DPL热弹性阻尼谱
            6.4.2.1 热弹性阻尼谱的双峰特征
            6.4.2.2 温度场函数
            6.4.2.3 平衡温度对热弹性阻尼的影响
        6.4.3 微纳板的DPL热弹性阻尼谱
        6.4.4 微纳环的DPL热弹性阻尼谱
    6.5 本章小结
第七章 总结与展望
    7.1 本文创新点及研究成果
        7.1.1 本文创新点总结
        7.1.2 本文研究成果
    7.2 未来研究展望
致谢
参考文献
附录 A 微纳梁DPL-TED模型的MATLAB仿真程序
附录 B 微纳板DPL-TED模型的MATLAB仿真程序
附录 C 微纳环DPL-TED模型的MATLAB仿真程序
攻读博士学位期间发表的论文和取得的学术成果



本文编号：3758361