统一集论与人工智能.pdf全文

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统一集论与人工智能 张江 林华 贺仲雄 （北方交通大学，北京 100044 ） [摘要] 本文通过综合经典集合、模糊集合、可拓集合、Vague集合、粗糙集合、集对分析、FHW（模糊灰色物元）、FEEC（模 糊可拓经济控制）等多种理论提出了统一集的概念，并就统一集的各种运算以及相关的性质进行了详细的讨论。从分析集合理 论和人类思维形式之间的关系入手，本文还把统一集理论初步应用到了模式识别、聚类分析、逻辑推理、机器学习、智能决策 等多种人工智能领域，并指出了集合论及其运算系统与逻辑推理系统的等价关系。统一集不仅能够对现有的理论进行总结、统 一，而且还为开辟崭新的集合论、逻辑推理方法提供了很好的理论基础。 [关键词] 统一集论 人工智能 集合 运算 逻辑推理 1 引言 人工智能是一门诞生于 20 世纪 50 年代的新兴学科，，然而，仅仅经历了 50 多年的时间，这门学科却已经 展示了蓬勃的发展能力和广阔的应用前景。人工智能研究的目的无非是用机器模拟人脑的思维，目前可大致 分为符号学派、联结学派、行为学派三种学派。它们各自通过不同的途径来实现机器的智能。人类的思维是 多样性的，虽然很多思维现象体现为对确定性信息的处理，然而更多的现象却体现了各种各样的不确定性， 这些不确定性包括：模糊性、不精确性、不完整性、可变化性等等。因此，真正的人工智能系统要能很好反 映人脑思维的不确定性并能对各种不确定性信息进行处理。 集合论是诞生于 19 世纪末的一门学科，发展到今天，它一方面奠定了数学大厦的基础，另一方面它也有 了很大程度上的扩展，产生了包括模糊集、可拓集、粗糙集、Vague 集合、集对分析、FHW （模

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