两个数学应用问题的安全多方计算协议研究

发布时间：2023-03-12 05:42

　　安全多方计算是指在不泄露参与各方的输入数据的条件下,参与方能正确完成对输入数据的函数计算。安全多方计算的概念由Yao首次提出后,成功的引起了研究者的兴趣,成为密码学界研究的热点。目前,对安全多方计算研究分为两个方向:一个是研究安全多方计算的基础理论,例如研究安全性定义、敌手模型、安全计算的通用协议的设计方法等;另一个是解决具体应用中的隐私保护问题。随着网络技术的飞速发展,多方合作的机会越来越多,隐私保护问题就变得更加重要,本文研究具体应用中的隐私保护问题。虽然Goldreich等给出了解决任意安全多方计算问题的通用方案,但是对于解决实际应用问题来讲,其计算效率太低,所以对于具体的问题就应该使用具体的解决方案。例如,保密数据挖掘、保密拍卖等应用问题。虽然目前对于安全多方计算的研究已经有了不少的成果,但是还有很多内容值得我们研究。本文对安全计算空间平行直线距离以及最小值问题进行了深入研究。主要研究成果和创新点如下:1.本文针对两种不同表达式的空间平行直线距离的保密计算问题,提出了两种基于Paillier同态加密算法的空间平行直线保密计算协议。协议利用Paillier加法同态加密算法和基础数...

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 论文研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文研究内容
    1.4 论文结构安排
2 预备知识
    2.1 相关工具
        2.1.1 同态加密
        2.1.2 哥德尔编码
        2.1.3 门限解密
        2.1.4 不可区分性
    2.2 安全多方计算基本概念和性质
        2.2.1 安全多方计算定义
        2.2.2 安全多方计算模型
        2.2.3 安全模型定义
        2.2.4 协议的复杂性
        2.2.5 安全多方计算的性质
    2.3 基础协议
        2.3.1 百万富翁协议
        2.3.2 保密点积协议
        2.3.3 不经意传输协议
    2.4 本章小结
3 空间平行直线距离的高效安全计算
    3.1 安全计算交面式空间平行直线的距离
        3.1.1 问题描述及分析
        3.1.2 协议设计
        3.1.3 协议正确性分析
        3.1.4 协议安全性分析
    3.2 安全计算标准式的两条空间平行直线的距离
        3.2.1 问题描述及分析
        3.2.2 协议设计
        3.2.3 协议正确性分析
        3.2.4 协议安全性分析
    3.3 协议效率分析与比较
    3.4 本章小结
4 最小值安全多方计算协议
    4.1 问题描述
    4.2 基于秘密分享的最小值安全多方计算协议
        4.2.1 问题分析
        4.2.2 协议设计
        4.2.3 协议正确性分析
        4.2.4 协议安全性分析
    4.3 基于门限解密的最小值安全多方计算协议
        4.3.1 问题分析
        4.3.2 协议设计
        4.3.3 协议正确性分析
        4.3.4 协议安全性分析
    4.4 协议效率分析与比较
    4.5 推广及应用
    4.6 本章小结
5 总结与展望
    5.1 工作总结
    5.2 工作展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表论文及科研成果
致谢



本文编号：3761065