数据复原问题的稀疏优化模型及算法研究

发布时间：2023-08-18 19:39

　　当今大数据时代,许多实际问题对数据的准确性和完整性的要求越来越高。然而,数据在采集和传输过程中,由于环境条件或采集成本限制等不利因素的影响,导致获取到的往往是受噪声污染或部分信息缺失的降质数据。此类数据通常会严重影响进一步的数据处理,如目标的追踪、检测、实例的分类等。因此复原降质数据如今已成为一项基础且非常重要的工作,并受到学术界与工业界科研工作者的广泛关注。数据复原问题的目标是基于已有的降质数据来估计真实且完整的原始数据,在数学上这是一类具有不适定性的反演问题。求解此类问题的关键在于挖掘并利用数据的先验信息,从而有效约束所求解使其尽可能的逼近真实的原数据。由于数据的许多性质使它们在合适的变换域或基底下呈现出稀疏性或具有稀疏表示,使得近年来基于稀疏优化的正则化方法成为解决数据复原问题的重要方法之一。本文主要研究对复杂数据稀疏性先验的探索挖掘与准确刻画,建立合理的正则化数据复原模型并设计高效求解算法,主要内容分为如下四个部分:一、提出了基于方向全变分的单幅图像去雨模型及算法。图像去雨旨在去除雨天环境中拍摄的图像中的雨线,以恢复出清晰图像。基于雨线特有的方向性,采用方向全变分来刻画雨线和真...

【文章页数】：118 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
abstract
缩略词表
主要符号表
第一章 绪论
    1.1 研究课题的背景及现状
        1.1.1 图像去雨问题
        1.1.2 视频去雨问题
        1.1.3 利用辅助信息的矩阵填充问题
    1.2 主要研究内容与创新点
    1.3 记号说明
    1.4 本文的结构安排
第二章 基于方向全变分的图像去雨方法
    2.1 引言
    2.2 方向全变分简介
    2.3 先验分析与模型建立
    2.4 模型求解
    2.5 数值实验
        2.5.1 参数设定
        2.5.2 仿真图像去雨实验
        2.5.3 真实图像去雨实验
    2.6 本章小结
第三章 基于张量低秩模型的单幅图像去雨方法
    3.1 引言
        3.1.1 张量相关知识介绍
    3.2 先验分析及模型建立
    3.3 模型求解
    3.4 数值实验
        3.4.1 参数设置
        3.4.2 仿真实验
        3.4.3 倾斜雨线的处理方法
        3.4.4 真实数据实验
        3.4.5 参数分析
    3.5 本章小节
第四章 基于非局部低秩性及单向全变分正则的视频去雨方法
    4.1 引言
    4.2 先验分析及模型建立
    4.3 模型求解
    4.4 数值实验
        4.4.1 仿真数据实验
        4.4.2 倾斜雨线的处理方法
        4.4.3 参数调节与分析
        4.4.4 真实数据实验
    4.5 本章小节
第五章 利用辅助信息的高秩矩阵填充方法
    5.1 引言
    5.2 模型及分析
        5.2.1 变量解耦方法
        5.2.2 模型的凸松弛及扩展
    5.3 模型求解
    5.4 数值实验
        5.4.1 仿真数据实验
        5.4.2 真实数据实验
    5.5 本章小节
第六章 全文总结与展望
    6.1 全文总结
    6.2 未来工作展望
致谢
参考文献
攻读博士学位期间取得的成果



本文编号：3842824