基于MMC拓扑优化方法的开洞深梁拉压杆模型研究

发布时间：2021-06-07 11:35

　　开洞深梁不仅是一类典型的D区域,还具有较复杂的应力分布。开洞深梁的拉压杆模型研究具有重要的理论和实际意义。作为一种显式的拓扑优化方法,可移动变形组件拓扑优化可以被用来产生合适的拉压杆模型。通过求解体积约束下最小柔度的优化问题,得到混凝土构件的最优拓扑。采用一种自动的提取方法实现了从拓扑优化结果到拉压杆模型的自然过渡。通过开洞深梁算例,证明了这一思路的可行性、有效性和高效性。 

【文章来源】：安徽建筑. 2020,27(10)

【文章页数】：3 页

【部分图文】：

直线骨架型组件简图

为提

陨杓票淞康牡际??次?灵敏度分析。用a表示任意一个设计变量，则目标和约束函数的灵敏度分别为：（13）（14）式中：ke和K分别为单元和整体刚度矩阵；ue为单元位移列向量；NE为有限单元总数。3从拓扑优化结果到拉压杆模型3.1概述从拓扑优化结果到拉压杆模型的提取过程，最重要的是要保留他们之间的拓扑一致性。受到文献[11,12]的启发，采用一种自动的提取过程实现从拓扑优化结果到拉压杆模型的自然过渡。该方法的本质是一种基于像素的图像处理技术，该过程主要分两个阶段：细化阶段和提取阶段。图2为提取方法的流程。图2提取方法流程3.2细化阶段在细化阶段，拓扑优化结果的彩色图像首先被转换成灰度图，然后再转换黑白二值图像。运用图像处理的细化算法[13]，可以从黑白二值图像中生成具有单像素宽度的骨架曲线。该细化算法的基本思想是迭代地删除位于边缘的像素，直到在不改变拓扑的前提下，没有多余的像素可以被删除，从而生成具有单像素宽度的骨架曲线。3.3提取阶段在提取阶段，首先是检测可能的结点，形成候选结点（用蓝色方形点表示）图；其次去除多余的结点，形成最终结点(用绿色圆形点表示）图；最后确定各结点的连接关系，形成拉压杆模型图，从而完成提取阶段的工作。4数值算例采用基于MMC的拓扑优化方法，首先对开洞深梁进行拓扑优化，从而获得最优的拓扑结构；其次实现从拓扑优化结果到STM的自动提龋基于MMC的拓扑优化采用MATLAB拓扑优化代码[14]，最小化算法采用著名的移动渐近线法[15]。图3为开洞深梁计算简图。图3开洞深梁有限单元分析中，混凝土弹性模量采用30088MPa，泊松比采用0.15，采用平面四边形等参单元，单元边长均为100mm，单元总数为3300个。

【参考文献】：
期刊论文
[1]钢筋混凝土平面构件的配筋优化[J]. 刘霞,易伟建.  计算力学学报. 2010(01)



本文编号：3216499