基于曲面叶状结构的4-RoSy场生成

发布时间：2021-01-17 03:38

　　近年来随着图形学的稳步发展,三维的曲面模型在相关领域的应用越来越广泛。其中,曲面上的向量场在许多的研究与应用中都扮演了非常重要的角色。比如说一些网格变形算法就是以改变向量场为基础,许多的纹理合成算法都需要事先在曲面上生成向量场。由于向量场在三维模型上的需求很高,因此曲面网格上的向量场生成与处理算法层出不穷。在实际应用中,我们需要向量场能保持几何特征,并且奇异点的位置要自然,数量尽可能少,同时向量场要尽可能调和,使其比较规整。现有的算法很多无法在高亏格模型上保持几何特征,在许多应用领域会受到限制。在众多种类的向量场中,我们重点关注4-RoSy场。本文提出了一种基于叶状结构的曲面上的4-RoSy场生成算法,可以在保持几何特征的前提下,生成数量较少的奇异点。首先我们通过曲面的叶状结构诱导出一个全局上分块的参考方向场。由叶状结构诱导的参考方向场足够光滑,并且奇异点只会存在于切痕上,位置固定。之后通过参考向量场与边界条件计算分块的代表方向场,进而转化为全局连续的4-Rosy场。实验结果表明,我们的方法在高亏格模型上生成的4-RoSy场非常光滑,能很好的保持几何特征,并且能按照几何特征自然的生成奇... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
        1.2.1 定向场的种类
        1.2.2 调和场
        1.2.3 定向场的生成
        1.2.4 应用
    1.3 本文贡献
    1.4 本文的主要内容和章节安排
2 理论背景
    2.1 向量场
    2.2 调和场
    2.3 N-方向场
        2.3.1 奇异点
3 网格上的叶状结构
    3.1 Strebel微分（Strebel differential）
    3.2 可染色的四边形网格（Colorable quadrilateral surface mesh）
    3.3 叶状结构
    3.4 三位一体
    3.5 算法流程
        3.5.1 等温参数（Isothermal Parameters）
        3.5.2 调和方程（Harmonic Function）
        3.5.3 容许曲线系统（Admissible Curve System）
        3.5.4 柱形分解图（Cylindric Decomposition Graph）
4 基于叶状结构的代表方向场方法
    4.1 两种平面方法
    4.2 基于叶状结构的参考向量场
    4.3 代表方向场的插值
    4.4 求解方法与离散算子
    4.5 算法流程
5 实验与结果
6 结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：2982126