非负矩阵分解算法及其应用

发布时间：2021-05-15 14:47

　　随着科学技术水平的蓬勃发展,互联网也在飞速发展,无形之中,人类已经被推入到了信息化时代,信息化时代使得大家不得不面对分析和处理大量信息数据的困难和挑战,从而,大数据的处理变得尤为重要。矩阵的低秩逼近是一种大规模信息矩阵的低秩近似表示技术,能够有效的实现降维,非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）作为一种新流行起来的矩阵低秩逼近方法,它的基本思想是将一个给定的非负矩阵分解成两个低秩非负矩阵的乘积,也就是把高维非负矩阵投影到低维子空间当中。对于传统的NMF方法来说,表示的样本数据是基于整体的而不是部分的,而在现实世界中,通常是需要挖掘样本数据的本质特征。NMF方法具有分解形式简单,分解结果具有可解释性,占用存储空间也比较小等特点。因此,深入研究非负矩阵分解方法更具有实际意义和应用价值。目前,NMF方法已经被成功地应用在面部识别、图像特征提取和社区网络等多个领域。本文主要研究的是非负矩阵分解算法及其应用,提出了基于牛顿法的改进非负矩阵分解算法和基于牛顿法的投影非负矩阵分解算法,并给出了迭代规则及其详细的计算过程,进行了程序上的实现。本文主要... 

【文章来源】：内蒙古工业大学内蒙古自治区

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
符号表
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 主要研究内容与结构安排
第二章 非负矩阵分解基础理论
    2.1 非负矩阵分解的起源及应用
        2.1.1 非负矩阵分解的起源
        2.1.2 非负矩阵分解的应用领域
    2.2 非负矩阵分解基础理论
        2.2.1 数学模型
        2.2.2 目标函数
        2.2.3 迭代规则
        2.2.4 解的性质
    2.3 已有非负矩阵分解的经典算法
        2.3.1 交替非负最小二乘法
        2.3.2 乘法更新算法
        2.3.3 投影梯度法
    2.4 本章小结
第三章 基于牛顿法的改进非负矩阵分解算法
    3.1 基础知识
    3.2 基于牛顿法的改进非负矩阵分解算法
        3.2.1 目标函数
        3.2.2 迭代规则
    3.3 收敛性分析
    3.4 实验分析
        3.4.1 特征分解
        3.4.2 特征稀疏性
    3.5 本章小结
第四章 基于牛顿法的投影非负矩阵分解算法
    4.1 基础知识
    4.2 基于牛顿法的投影非负矩阵分解算法
        4.2.1 目标函数
        4.2.2 迭代规则
    4.3 收敛性分析
    4.4 实验分析
    4.5 本章小结
总结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于稀疏约束的半监督非负矩阵分解算法[J]. 胡学考,孙福明,李豪杰.  计算机科学. 2015(07)
[2]贝叶斯非负矩阵分解语音增强的优化算法[J]. 胡永刚,张雄伟,邹霞,张立伟,郑云飞.  解放军理工大学学报(自然科学版). 2015(01)
[3]基于多核学习的投影非负矩阵分解算法[J]. 李谦,景丽萍,于剑.  计算机科学. 2014(02)
[4]基于LNMF分解的人脸识别[J]. 宋星光,夏利民,赵桂敏.  计算机工程与应用. 2005(05)

硕士论文
[1]非负矩阵分解算法的改进及应用[D]. 蒋娇娇.北京工业大学 2011
[2]非负矩阵分解方法及其在人脸识别中的应用[D]. 郭建虎.兰州理工大学 2010



本文编号：3187826