基于变分贝叶斯推理的图像盲反卷积算法研究

发布时间：2021-09-18 06:54

　　图像是一种重要的信息载体,无论日常生活、工业生产还是科学研究都依赖于清晰图像。但图像采集过程中多种退化源的存在导致图像模糊,不能为人所用。图像复原技术逆退化过程,复原模糊图像得到清晰图像,能够帮助人们恢复丢失的重要信息。本文研究了图像复原的基础理论,改进了Kotera等人的基于变分贝叶斯推理的图像盲反卷积算法。基于自然图像统计和贝叶斯建模,对观测模糊图像、潜在的清晰图像和模糊核应用自动相关确定先验模型。自动相关确定先验模型本质上是学生t-分布,可以表示为有限数量的具有共同均值的高斯分布的叠加,其精度（方差的倒数）服从伽马分布。该模型能够与变分贝叶斯推理很好的结合。基于变分贝叶斯推理和自动相关确定先验模型,本文提出了求解反卷积问题的图像盲复原算法。图像盲反卷积算法包括两个阶段,模糊核估计和非盲反卷积。在改进的图像盲反卷积算法中,考虑到模糊核的固有结构,将自动相关确定先验模型定义在模糊核的梯度上。在求解反卷积问题时,变分贝叶斯推理用分解形式的分布来近似后验概率,并通过最小化度量近似分布和后验分布的差异的Kullback-Leibler散度来得到对清晰图像和模糊核的正确估计。基于变分贝叶斯推... 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

高斯模型对图像梯度

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文-15-来源于同一张原始图的图像集合。图2-6表示的是一般的图像金字塔结构。将模糊核估计算法在金字塔图像集合上运行。在最低分辨率的图像级中，初始将模糊核设为delta函数，估计出小尺寸的模糊核，再将该模糊核上采样（up-sampling）后作为下一级模糊核盲估计的初始值。重复将由低分辨率图像估计的模糊核上采样后作为下一级图像复原中模糊核盲估计的初始值，直至到原始图一级。这样可以避免估计的模糊核为局部最小值，保证模糊核估计的正确性，也进一步加快收敛速度，提高运算效率。第J级，原始图NNN/2N/2442211第J-1级第2级第1级第0级（顶点）图2-6Lena的图像金字塔示意图本课题采用图像高斯金字塔，图像高斯金字塔的生成分为两个步骤：（1）进行高斯模糊（滤波）；（2）降采样（down-sampling）。为了便于描述，这里用一维高斯滤波函数说明。一维高斯函数及其傅里叶变换可分别由公式（2-18）（2-19）表示。221()exp22xfx(2-18)22222222()expexp2exp212F(2-19)式中——高斯分布的方差；x，，——分别表示空间坐标、圆频率和空间频率。傅里叶变换后，高斯函数仍为高斯函数，只是幅度和方差发生了变化[52]，公式（2-18）（2-19）也说明了这一点。进行高斯模糊前，首先要确定高斯模糊的方差，可通过空间截止频率得到。令空间截止频率等于奈奎斯特频率，那么

卣螅辉俑?莨?剑?-52）-（3-56）计算近似后验分布的参数。图像盲反卷积算法的流程图如图3-4所示。为了正确估计尺寸较大的模糊核，必须使用图像金字塔结构，以避免算法陷入局部最小值。本文第二章图像预处理中已详细介绍如何建立图像金字塔。首先确定高斯滤波器的尺寸，本课题计算当1()(0)20FF时的坐标值，即傅里叶系数为最大值的1/20时的坐标值，滤波器关于原点对称，这个坐标为高斯滤波器尺寸的一半。降采样采用1.5:1的缩放比例，建立5层金字塔结构，采样点的值则通过双线性插值获得，MATLAB函数interp2可实现。图3-5描述了模糊核尺寸为33x33，采用1.5:1的缩放比例，每一级估计的模糊核。a)b)c)d)e)图3-5多尺度模糊核逐级优化示意图模糊核尺寸：a)77；b)1010；c)1515；d)2222；e)3333本文提出的图像盲反卷积算法同样借助快速傅里叶变换来加速计算，所以也需要考虑边界值问题。这里与文献[32]一样将位于图像边界处模糊核尺寸一半的像素的i值设为0，认为在图像边界区域的模型差异最大，反卷积算法完全忽略边界区域。超参数()a除a均设为0；()b设置为常值，其中b和b设为710，b设为410，vb设为310；3ab10[32]。本课题没有对参数进行优化，对超参数的估计可参见Tzikas等的工作[31]758。

【参考文献】：
期刊论文
[1]工程意义上的高斯脉冲信号不失真采样分析[J]. 王云静,张晓林,赵雷.  遥测遥控. 2019(01)

博士论文
[1]基于变分法的图像复原算法研究[D]. 童蓓蕾.中国科学技术大学 2018

硕士论文
[1]自然图像统计在图像处理领域的应用[D]. 张东.浙江大学 2013



本文编号：3399688