利用SAV方法解决图像处理中的梯度流问题

发布时间：2022-01-05 09:05

　　近年来,大量的研究者花费时间在一个非常热门的方向上—数字图像处理。数字图像处理是使用电脑通过好的算法来处理数字图像。相比于传统的模拟图像处理,数字图像处理有诸多的优点,例如我们能够使用更多更广泛的算法到数字图像处理中;能够避免如处理过程中失真的问题。数字图像处理的高速发展,离不开三个重要的因素:首先,计算机的发展带来了计算量上的极大提升,很多上世纪的算法理论由于计算量无法降低,导致那个时期无法实现,而现在这样的问题得到了解决。其次,对应算法的数学理论研究领域也得到了足够的发展。计算数学作为一个较为年轻的数学分支,由于其极强的应用性,在近100年有着极快的发展速度,例如对本篇论文很重要的离散数学理论的研究。最后,现在的社会,有着大量对图像处理的需求。图像处理被广泛的应用到诸多领域,例如环境,工业,医药学等。数字图像处理包含了许多分支,包括去噪,增强,复原,分割等。本文将重点放在图像去噪,并对其他分支作适当讨论。图像去噪作为最经典的图像处理问题,有着大量不同的算法。当我们使用或者设计一个算法的时候,我们通常要考虑下面两个方面的因素:1.能否实现这个算法是最先需要考虑的。即使是现在的电脑,一... 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 Introduction
    1.1 Source,background and significance
    1.2 Current research situation
        1.2.1 International research
        1.2.2 Research in China
    1.3 Summary
第2章 Theory and definition
    2.1 Image denoising
        2.1.1 Bounded variation function and total variation norm
        2.1.2 ROF model
    2.2 Introduction about image
        2.2.1 Bitmap
        2.2.2 Vector graphics
        2.2.3 Grayscale images and RGB color model
        2.2.4 Picture storage in MATLAB
        2.2.5 PSNR
        2.2.6 Types of image noise
    2.3 Numerical methods
        2.3.1 Gradient descent
        2.3.2 Discretization of nonlinear term
        2.3.3 SAV approach
        2.3.4 More schemes with SAV approach
    2.4 Summary
第3章 Numerical experiment
    3.1 Lena
    3.2 Gaussian noise
    3.3 Impulse noise
    3.4 Multiplicative noise
    3.5 Summary
Conclusions(In English)
结论
References
Acknowledgements


【参考文献】：
期刊论文
[1]遥感图像高斯与椒盐噪声的PDE混合去噪模型研究[J]. 王相海,张洪为,李放.  测绘学报. 2010(03)
[2]图象椒盐噪声的非线性自适应滤除[J]. 李树涛,王耀南.  中国图象图形学报. 2000(12)



本文编号：3570073