平面上多边形的Voronoi图的算法研究及应用

发布时间：2022-02-21 14:17

　　随着科技的发展以及社会的进步,计算机辅助设计和图形学扮演了越来越重要的角色,在工程产品设计、虚拟现实、电影等领域发挥了巨大作用。Voronoi图作为计算机辅助设计和图形学领域的研究内容一部分,一直受到学者的青睐。本文旨在对于传统的Voronoi图存在的一些问题进行分析和研究。一是在计算机视觉中,对于摄像头拍摄下来的视频,如果用多边形表示行人,则多边形可能会出现相交。在生态学中,在同一片区域也许会生存着多个种群,此时用多边形表示种群的生存区域,多边形会出现相交。对于这种多边形的相交问题,若需要Voronoi图应用于此场景,传统Voronoi图无法解决。二是在前景检测中,当运动目标的一部分与背景相似,则会出现同一目标分离成两个,此时就需要用多个多边形表示同一目标。在生态学中,同一个种群可能会分布在两个地方,此时也需要用多个多边形表示同一目标。对于这种用多个多边形去表示同一目标的问题,若需要Voronoi图应用于该场景,传统Voronoi图无法解决。针对多边形相交问题,文本提出可相交凸多边形下的Voronoi图。先是对该Voronoi图进行定义,在其基础上对其性质进行研究。在相交的条件下,针... 

【文章来源】：南昌大学江西省211工程院校

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 研究背景与研究意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 国内研究现状
        1.2.2 国外研究现状
        1.2.3 已有工作的不足
    1.3 本文的工作
    1.4 本文组织结构
第2章 Voronoi图的基本概念
    2.1 Voronoi图的基础
    2.2 Voronoi图的性质
    2.3 Voronoi图的生成算法
    2.4 Voronoi图的推广
    2.5 本章小结
第3章 可相交凸多边形的Voronoi图
    3.1 问题的产生
    3.2 定义
        3.2.1 对Voronoi图的定义
        3.2.2 对Voronoi图的命名
    3.3 Voronoi边的区域化现象
    3.4 多边形相交与不相交之间的关系
    3.5 半平面的交
        3.5.1 关于两个不相交的凸多边形
        3.5.2 关于两个相交的凸多边形
    3.6 实验结果及分析
    3.7 本章小结
第4章 多边形集合的集合的Voronoi图
    4.1 问题的产生
    4.2 简化形式
        4.2.1 定义
        4.2.2 生成算法
    4.3 多边形集合的集合的Voronoi图
        4.3.1 定义
        4.3.2 生成算法
    4.4 实验结果及分析
    4.5 本章小结
第5章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 未来的工作方向
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]平面上可相交凸多边形的Voronoi图[J]. 卢嘉豪,熊鹏文,闵卫东,廖艳秋.  计算机辅助设计与图形学学报. 2019(09)
[2]Delaunay graph-based moving mesh method with damping functions[J]. Yibin WANG,Ning QIN,Ning ZHAO.  Chinese Journal of Aeronautics. 2018(11)
[3]Blast response of continuous-density graded cellular material based on the 3D Voronoi model[J]. Xu-ke Lan,Shun-shan Feng,Qi Huang,Tong Zhou.  Defence Technology. 2018(05)
[4]一种基于栅格的加权Voronoi图构建普适方法[J]. 刘宝举,刘慧敏,邓敏,樊子德.  地理与地理信息科学. 2016(04)
[5]基于Delaunay三角剖分生成Voronoi图算法[J]. 孙继忠,胡艳,马永强.  计算机应用. 2010(01)
[6]三维限定Voronoi网格剖分细化算法[J]. 李吉刚,杨钦,孟宪海,蔡强.  计算机辅助设计与图形学学报. 2009(01)
[7]基于平面多边形Voronoi图的算法与快速成形应用[J]. 钱波,张李超,黄树槐.  华中科技大学学报(自然科学版). 2008(01)
[8]基于六边形网格的球面Voronoi图生成算法[J]. 贲进,童晓冲,张衡,江刚武.  测绘科学技术学报. 2006(05)
[9]二维限定Voronoi网格剖分细化算法[J]. 杨钦,张俊安,李吉刚,金茂忠.  计算机辅助设计与图形学学报. 2006(10)
[10]不同集合的球面矢量VORONOI图生成算法[J]. 童晓冲,贲进,张永生.  测绘学报. 2006(01)

博士论文
[1]空间格局引力加权Voronoi图模型研究与应用[D]. 田松.中国矿业大学(北京) 2016
[2]基于Voronoi图的虚拟场景漫游关键技术研究[D]. 王筱婷.山东大学 2012

硕士论文
[1]高维Voronoi图的生成与应用研究[D]. 王炫殊.华南理工大学 2016
[2]GIS中Delaunay三角网与Voronoi图的相关问题研究[D]. 俞亚磊.安徽师范大学 2013
[3]加权Voronoi图矢量生成算法研究及其实现[D]. 范熙伟.西北大学 2011
[4]Voronoi图栅格算法研究[D]. 刘妮玲.陕西师范大学 2011
[5]Voronoi图在机械加工路径规划中的应用[D]. 李友国.同济大学 2008



本文编号：3637430