PH曲线的构造及相关问题研究

发布时间：2022-07-12 13:25

　　PH曲线是近年来CAGD研究的热点之一,是一类特殊的多项式参数曲线,主要特征是弧长和等距线为兼容于CAD系统的多项式或有理多项式表示.本文主要研究了带形状参数曲线的PH曲线逼近问题,给出PH曲线的几何特征条件,进而得到基于控制多边形的PH曲线的几何构造方法,并构造了两个互不包含的圆之间的C型过渡曲线,全文内容安排如下:第一部分绪论,主要介绍了PH曲线的几何构造方法以及过渡曲线的构造方法.第二部分定义了一类带形状参数的三次α-Bézier曲线,并基于该曲线,从平面PH曲线的定义出发,给出了α-Bézier曲线成为PH曲线时其控制多边形满足的充分必要条件,即关于控制多边形的边长和夹角的几何特征条件,得到三次α-PH曲线,并计算了逼近误差.在此基础上,给出通过构造控制多边形得到三次α-PH曲线的几何构造方法.第三部分基于DP曲线成为PH曲线其控制多边形满足的几何特征条件,给出PH-DP曲线的几何构造方法,并计算了逼近误差.最后利用该曲线构造了互不包含的两圆之间的C型过渡曲线. 

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 PH曲线的几何构造方法
    1.2 过渡曲线的构造
2 带形状参数的PH曲线
    2.1 带形状参数的Bézier曲线
        2.1.1 带形状参数的α-Bernstein基函数的定义及性质
        2.1.2 带形状参数的Bézier曲线
    2.2 α-Bézier曲线成为PH曲线的几何特征条件
    2.3 三次α-PH曲线的几何构造方法
    2.4 误差分析
    2.5 数值例子
3 三次PH-DP曲线
    3.1 PH-DP曲线的几何构造方法
        3.1.1 PH-DP曲线的定义和性质
        3.1.2 误差分析
        3.1.3 数值例子
    3.2 三次PH-DP过渡曲线的构造
        3.2.1 PH-DP曲线的构造
        3.2.2 构造C型过渡曲线
        3.2.3 数值例子
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]平面三次PH过渡曲线的构造[J]. 刘莹莹,王旭辉.  合肥工业大学学报(自然科学版). 2016(09)
[2]带局部形状参数的λ-B曲线设计[J]. 严兰兰,韩旭里,饶智勇.  中国图象图形学报. 2016 (02)
[3]基于PH曲线插值的圆锥曲线逼近[J]. 郑志浩,汪国昭.  浙江大学学报(工学版). 2015(12)
[4]三次PH曲线的曲率单调性及过渡曲线构造[J]. 郑志浩,汪国昭.  计算机辅助设计与图形学学报. 2014(08)
[5]六次PH曲线C~1 Hermite插值[J]. 方林聪,汪国昭.  中国科学:数学. 2014(07)
[6]四次PH曲线的渐开线及其几何Hermite螺线插值[J]. 张威,王国瑾.  计算机辅助设计与图形学学报. 2011(02)
[7]圆弧的五次PH曲线等弧长逼近[J]. 张伟红,蔡亦青,冯玉瑜.  计算机辅助设计与图形学学报. 2010(07)
[8]一种构造三次PH曲线的几何方法[J]. 陈远宁,陈琳.  大学数学. 2009(04)
[9]用五次PH曲线设计圆盘凸轮轮廓线的研究[J]. 李俊源.  浙江工业大学学报. 2008(01)
[10]OR插值曲线构造及Bézier曲线逼近[J]. 郑志浩,汪国昭.  计算机辅助设计与图形学学报. 2006(03)

硕士论文
[1]G~2连续的三次PH过渡曲线的构造问题研究[D]. 金虹媛.辽宁师范大学 2019
[2]DP曲线曲面造型方法研究[D]. 李尚蔚.辽宁师范大学 2019



本文编号：3659207