基于分数阶卷积变换的图像重构技术研究

发布时间：2023-04-11 22:03

　　图像重构技术是测量和成像系统中的一项重要的数据综合及信息处理技术。为了得到高质量的图像,需要针对实验系统建立对应的目标数据传输模型,在此基础上建立数据处理算法。得到与实际系统更接近的数据传输模型需要进行适当的修正,如近年来出现的深度学习技术可以通过大量先验信息进行训练以达到理论模型与实际系统的统一。图像重构技术难于获得精度更高的结果,一个重要原因就是测量数据的不充分。而线性时不变信息处理系统可以视为一个卷积过程,即输入信号与系统函数卷积。为了表述该卷积模型的离散形式,本文针对成像系统提出分数阶卷积变换概念,并在该变换域下研究匹配追踪算法和多强度图像迭代算法在图像重构计算中的应用。本文主要研究内容归纳如下:从分数阶傅里叶变换和Gyrator变换的积分定义形式出发,通过分析变换积分定义形式以建立一种更为灵活多变形式的分数阶变换,将该变换称为分数阶卷积变换。除了具有可变的分数阶次,分数阶卷积变换还具有灵活多变的两个不同的相位函数。在此基础上建立卷积算法以便于该变换用于离散信号和图像处理。为了实现快速计算任务,利用快速傅里叶变换(FFT)算法设计分数阶卷积变换的离散算法,借助于FFT的特性使新...

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题背景
    1.2 研究的目的和意义
    1.3 国内外研究现状
        1.3.1 国外研究现状
        1.3.2 国内研究现状
        1.3.3 研究现状分析
    1.4 主要研究内容
第2章 分数阶卷积变换的定义与性质
    2.1 分数阶傅里叶变换
        2.1.1 数学定义
        2.1.2 离散算法
    2.2 Gyrator变换
        2.2.1 定义
        2.2.2 离散算法
    2.3 分数阶卷积变换
        2.3.1 定义与性质
        2.3.2 在信息处理技术中初步应用
    2.4 本章小结
第3章 基于压缩感知的变换域图像重构技术
    3.1 欠采样信号重构算法
    3.2 分数阶变换域稀疏信号重构方法
        3.2.1 基于分数阶傅里叶变换的重建方法
        3.2.2 基于分数阶卷积变换的重建方法
    3.3 分数阶变换域稀疏图像重构方法
    3.4 本章小结
第4章 基于多强度图像的迭代重构算法
    4.1 分数阶卷积变换域并行迭代重构算法
    4.2 基于非等权重的迭代重构方法
    4.3 图像重构算法抗噪性能分析
    4.4 本章小结
结论
参考文献
致谢
个人简历



本文编号：3789836