四次抛物-PH曲线的Hermite插值问题研究

发布时间：2024-11-02 19:53

　　PH(Pythagorean Hodographs)曲线作为一类具有精确有理等距曲线的特殊多项式参数曲线,较之经典的多项式参数曲线具有独特的优点,且保持了与标准B样条表示和Bézier表示的完全一致性,因此对PH曲线的研究具有十分重要的理论意义和应用价值,是近些年来计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design,CAGD)研究的焦点之一。随着学者们研究的不断深入,已经涌现了不少重要的研究成果,但分析表明,PH曲线有待研究的问题诸多,还有很多工作有待完善和补充。其中,PH曲线的插值问题在机器人设计、机械工业、航天工业等诸多现代工业领域都有广泛的应用,而已知端点数据的Hermite插值是CAGD中一种常用的曲线构造方法,本文重点研究了一种曲线次数较低的偶数次有理等距曲线,即四次抛物-PH曲线的相关Hermite插值问题。本文基于M?bius变换引入参数,利用复分析的方法构造了四次有理抛物-PH曲线的C2Hermite插值,以数值实例表明了该算法的有效性,结合最小绝对旋转数和弹性弯曲能量最小化两种准则给出了判定满足插值条件最优曲线的选择方法,并以具体实例说明...

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【学位级别】：硕士

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再分别将这些控制点及a，b，c带入式（3.8），可给出12条四次多项式抛物-PH曲线在变换后初始条件下的C2Hermite插值曲线Z(t)，如图3.1所示。进一步将Z(t)通过式（3.9），求得12条四次有理抛物-PH曲线满足初始条件下的C2He....

3.2四次有理抛物-PH曲线C2Hermite插值曲线(ZtingC2Hermiteinterpolationcurvesbyquarticrationalp的选取要满足的插值条件和“合理”的插值数据，我们，而对于这些插值曲线，我们很难仅通过直了出....

图4.1四次抛物-PH曲线GC2Hermite插值曲线Z(t)Fig.4.1ConstructingGC2HermiteinterpolationcurvesZ(t)byquarticparabolic-PHcurv例2：若给定0R(....

图4.1四次抛物-PH曲线GC2Hermite插值曲线Z(t)Fig.4.1ConstructingGC2HermiteinterpolationcurvesZ(t)byquarticparabolic-PHcurv例2：若给定0R(....

本文编号：4010045