水利水电工程地质三维统一建模方法研究

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中国科学 E辑: 技术科学 《中国科学》杂志社2007年 第37卷 第3期: 455~466

SCIENCE IN CHINA PRESS 水利水电工程地质三维统一建模方法研究

钟登华* 李明超 刘 杰

(天津大学水利水电工程系, 天津 300072)

摘要 针对水利水电工程地质的三维建模与分析问题, 提出了面向水利水电工

程地质建模的混合数据结构; 以面向对象的分类思想, 基于混合数据结构实现了

地形类、地层类、断层类、界限类4类地质对象的拟合构造与几何建模, 并提供

可供选择的建模机制, 为解决倒转褶皱、复杂断层等建模难点发展了新的方法;

集成地质对象和人工对象模型, 实现了水利水电工程地质三维统一模型的构建.

基于三维统一模型可进行一系列水利水电工程地质分析应用, 包括岩体质量可视

化分级、三维模型任意剖切分析、大坝和地下工程地质分析等, 为分析复杂地质

条件下水利水电工程勘测、设计与施工中的地质问题提供了理论基础和技术手段.

关键词 三维统一模型 工程地质 地质分析 水利水电工程

随着我国经济的持续发展和西部大开发战略的实施, 水利水电事业呈现出勃勃生机, 有一大批在建或待建的大中型水利水电工程; 这些工程大都处于高山峡谷, 其地质构造复杂、地质信息众多, 给工程勘测、设计与施工带来了极大的困难[1]. 传统二维静态的地质处理与分析方式已难以满足工程地质师、设计人员的实际需求, 作为构筑其数字化、可视化设计与施工的基础, 水利水电工程地质三维建模与分析是一项具有挑战性、亟待研究解决的关键问题, 受到人们广泛而密切的关注.

三维地质建模与分析问题是国内外相关领域研究的热点和难点, 如数学地质、矿山地质、油气藏地质、水文工程地质以及计算机科学等[2]. Houlding[2]最早提出了三维地学建模(3D geoscience modeling)的概念, 并阐述了一些基本的实现技术和方法, 如空间地质数据库的建立、三角网生成与固化、地质体边界连接等; Mallet[3]针对地质体建模的特殊性和复杂性, 采用离散光滑插值技术来模拟地质体, 并作为GOCAD的核心技术, 得到了许多地球物理公司和石油公司的支持[4]; de Kemp[5]则运用三维Bézier工具对复杂地质结构进行可视化建模, 并与 Sprague[6]合作发展了Bézier-NURBS混合曲面来拟合构造三维地质结构面; Courrioux等人[7]基于Voronoi图实现了地质对象实体的自动重构; 柴贺军等人[8]结合溪洛渡水电站研制开发了一套岩体结构三维可视化系统, 在一定程度上建立了三维地质模型构图, 并能够进行一些简单收稿日期: 2006-11-28; 接受日期: 2006-12-08

国家自然科学基金(批准号: 50479048, 50539120)和国家杰出青年科学基金(批准号: 50525927)资助项目 * E-mail: dzhong@tju.edu.cn

456 中国科学 E辑 技术科学 第37卷 的剖切分析; 武强等人[9]提出了在原始数据有限情况下有效耦合多种地质数据的建模方法, 并建立了面向采矿应用的三维地质建模体系结构[10]. 上述成果丰富和发展了三维地质建模的理论与方法.

总的来说, 国外在这方面的研究开展较早, 并已发展了一系列较为成熟的商业建模软件包, 如GOCAD, EarthVision, GemCom和Surpac等, 但它们主要面向油气藏工程和采矿工程等领域, 由于性能要求高、价格昂贵和不同的地质应用目的, 难以在我国水利水电工程地质领域推广使用; 国内也有类似的成果, 同时在水利水电三维地质建模方面也开展了大量研究, 但存在模型数据存储量与精度之间的矛盾和分析功能较为单一的问题, 离实际应用还有一定距离. 因此有必要深入研究实现水利水电工程三维地质建模与分析的理论和技术方法.

我们紧密依托实际工程, 融合水利水电工程科学、工程地质学、数学地质学和计算机科学等多个交叉学科的先进理论与技术, 提出实现水利水电工程地质统一建模的技术方法, 主要解决3个关键问题: (ⅰ) 适合于水利水电工程地质的三维数据结构问题. 目前常用的数据结构所建立的三维地质模型数据存储量大, 无法满足实际分析应用的要求, 必须探寻合适的数据结构, 解决复杂地质体信息量大与工程地质分析要求高的矛盾. (ⅱ) 耦合多源数据的水利水电工程地质三维建模问题. 如何从错综复杂的地质数据中系统地构造出各种地质结构的三维模型, 并保证模型的精度满足实际要求. (ⅲ) 基于水利水电工程地质模型的分析应用问题. 如何能够将所建立的模型有效地应用于水利水电工程勘测、设计与施工中去, 为工程建设服务. 本文将围绕这3个问题的解决展开深入的探索研究.

1 面向水利水电工程地质建模的混合数据结构

1.1 NURBS-TIN-BRep混合数据结构

工程地质的数据表达方式即数据结构是三维地质建模的基础, 水利水电工程区域的地质构造复杂、信息量大、分析要求高, 选择合适且实用的三维数据结构极为关键. 目前表达三维实体的数据结构主要包括基于曲面表示和基于体元表示的两类结构; 前者在表达空间对象的边界、可视化和几何变换等方面具有明显的优势, 而后者则能很好地表达空间对象的内部 信息. 通过对比分析, 考虑到水利水电工程主要关注地质条件、地质构造环境对工程设计和施工的影响, 而非地质体内部的微观属性, 同时体视化技术尚不成熟, 因此经过大量探索研究, 提出了面向水利水电工程三维地质建模的以非均匀有理B样条(non-uniform rational B-spline, NURBS)结构为主、结合不规则三角网(triangulated irregular network, TIN)模型和边界表示(boundary representation, BRep)结构的3种面表示的混合数据结构.

NURBS技术是STEP标准(ISO, 1991)中自由型曲线曲面的唯一表示方法, 对标准的解析图形和自由型曲线曲面提供了统一的数学描述[11]; 针对复杂地质体形态的无规律性变化, 进行地质曲面NURBS几何建模, 具有节省存储空间、计算机处理简便易行、数据库管理方便并可以保证空间唯一性和几何不变性等优点, 应用价值很高[12]. TIN模型精度高但占用存储空间大, 作为构建三维数字地形NURBS简化模型的一种中间转换表达方式. BRep结构通过边界面来定义实体, 为地质对象提供了一种有效的体描述方式[13], 边界面可以是任何可定向的自由曲面; 这里它用来组织NURBS曲面间的拓扑关系, 构造复杂的地质体. 由这三种表达方式构成的混合数据结构如图1, 并设计了点、曲线、NURBS曲线、NURBS曲面、三角形、Mesh和BRep实体等7种基本几何元素的数据结构. 该结构不仅能有效表达地质对象的几何形态和

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钟登华等: 水利水电工程地质三维统一建模方法研究 457 拓扑空间关系, 而且便于将相关的地质属性信息与几何对象结合; 模型精度高且数据存储量小, 布尔运算速度快, 能够满足水利水电工程地质三维建模与分析的需要

.

图1 三维地质建模混合数据结构图

1.2 地质结构单元实体模型

传统的地质单元划分通常将本身是一个整体的地质结构体剖分为诸多所定义的最小单元体的集合[9]. 一般情况下, 基于此类地质单元的三维实体重构模型虽然能够满足精度要求, 但往往不可避免地增加空间或时间的开销, 对于水利水电工程区域大规模数据整体建模应用, 必然影响地质分析速度, 不能实时响应用户操作, 无法得到满意的效果. 因此, 在混合数据结构的基础上, 遵循客观地质规律, 以各类单个地质结构整体作为相应的地质单元, 提出通用的地质结构单元实体重构模型.

NURBS地质结构面实际上是由各层面上的离散点和线数据构建而成的, 而地质结构体又是基于不同结构面而组成的[14]. 假设重构模型空间研究区域为?, 则基于地质结构单元的整体地质模型数学定义如下:

n??M?=∪Mci,

i=1???mi??Sl (1) ?, (i=1, 2,..., n),?Mci=Si1∪Si2∪??∪ik???k=1??S=s(P), (i=1, 2,...,n;j=1, 2),ij?ij

?Slik=s'({vik}),(vik∈?Si1∪?Si2), 1,i= 2,..., n; k=1, 2,..., mi),?

式中M?表示研究区域?的整体Brep实体地质模型; n为?中包含的地质结构单元实体总数; Mci表示?中的第i个地质结构单元BRep实体模型; Si1和Si2分别是构成Mci的上、下(或左、右)主结构面, 它们由其层面上的点集Pi1和Pi2通过NURBS技术拟合构造而成; ?Sij是结构曲面Sij上所有边界顶点的集合; Slik则表示连接Si1和Si2形成闭合实体Mci的第k个边界面, 它是由边界顶点集合{vik}形成的简单NURBS曲面; mi为第i个单元中连接边界面的数目.

图2给出了一个简单地质结构单元的实体模型, 由空间分割原理可知, 任何具有复杂几何

458 中国科学 E辑 技术科学 第37卷 形态的对象都可分解为有限个简单单元形状, 通过(1)式重构地质模型, 可以完整、快速及客观地描述复杂地质体的空间几何形态

.

图2 地质结构单元实体模型

2 水利水电工程地质对象分类建模

2.1 水利水电工程地质对象分类

在水利水电工程地质领域, 所研究的地质空间对象包含大量复杂不规则的地表地形、地层、覆盖层、褶皱构造、断层、侵入体、层间层内错动带、节理以及深裂缝等. 众多的地质信息使得地质体在人们眼中显得杂乱无章, 难以对其获得清楚的理解与认识. 基于面向对象技术采用分类的思想, 将实际工程中可能遇到的地质对象的几何形态特征和属性特征进行认真分析, 特征相似的对象可归为一个大类, 形成相应的层次结构关系, 从而有利于三维地质模型的构建. 根据对各类工程地质对象的特征分析和相应建模方法的不同, 水利水电工程地质对象分类结构如图

3.

图3 水利水电工程地质对象分类结构图

2.2 分类建模实现

(1) 三维数字地形的NURBS简化建模: 地表地形是地质形态中最直接最基本的部分, 而数字地形模型(digital terrain model, DTM)不仅是整个地质模型建立过程中所有运算操作的受体, 同时也是其重要的组成部分, 它必须满足存储量小、精确度高且易于图形操作运算的 要求. 这也一直是建立真正实用的三维地质模型的一个制约性问题.

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钟登华等: 水利水电工程地质三维统一建模方法研究 459 目前常采用规则格网和TIN模型来实现三维数字地形, 但前者数据量虽小但精度较低, 而后者精度虽高但数据量太大, 两者均无法直接满足需要. 因此引入NURBS技术构建DTM, 但由于实测的原始等高线往往不能很好地描述悬崖、沟壑, 出现不连续的现象, 难以直接用来建立NURBS-DTM, 而TIN模型能够很好地表示这些特殊复杂地形的造型, 我们提出了基于TIN模型的NURBS简化建模算法, 该算法可描述如下: (ⅰ) 处理等高线. 若等高线密度太稀或太密, 则进行插值加密或稀疏. (ⅱ) 生成TIN模型. 基于整理好的等高线, 在GIS环境中利用Delaunay算法生成TIN格式的三维DTM, 并消除由于等高线数据过于密集或采集信息缺乏所造成的细小、狭长三角形, 获得高精度的TIN模型. (ⅲ) 数据转换. 将所产生的TIN模型从GIS环境中转化到所开发的NURBS处理系统中形成多边形mesh曲面, 并保证三角形没有丢失或产生变化. (ⅳ) 获取控制点. 在NURBS系统中从mesh曲面按u或v方向等间距(根据所需精度可取任意值)提取足够多的分布均匀且连续的轮廓线, 并进行离散化处理, 反算得到相应的控制信息点数据. (ⅴ) 拟合NURBS地形曲面. 根据NURBS算法所设计的函数FitSurface(U-spans, V-spans和Stiffness)重新拟合生成地形控制曲面, 其参数分别表示u和v方向网格数和曲面柔韧度(一般取0.01, 该值越大曲面越平直). (ⅵ) 获得NURBS地形轮廓体. 按照研究区域将上述NURBS曲面进行范围界定并裁剪, 获得简化的NURBS地形模型; 进一步利用计算机图形学的布尔操作运算, 获得整个区域的地形轮廓体模型.

该建模方法思路清晰简单, 较复杂的图形和数学运算封装在底层, 处理速度快, 实用性强. 实践表明[14], 所得到的NURBS-DTM存储量较之TIN模型降低了一个数量级, 而模型精度仍在国家测绘局一级标准范围内, 不仅可进行各种可视化地形分析, 更为三维地质建模提供了可行的基础.

(2) 地层类地质结构建模: 地层类对象主要包括地层、覆盖层和层间错动带三类地质 结构, 下面将主要以地层为主来说明该类地质对象的几何建模方法.

对于单个连续的成层地层面, 根据(1)式可知, 区域内单个连续的地层结构体是由上、下两个地层面和周边4个边界面闭合而成. 实际上, 我们可以对已建立的区域地形轮廓体和上、下两个地层结构面进行布尔切割运算, 更精确简便地获得对应的地层体.

对于多个成层构造地层, 其接触关系有整合接触、平行不整合接触和角度不整合接触 3种, 而从空间几何角度而言, 在相互邻接的地层之间一般存在4种空间关系(图4): 包含、覆盖、相交和多层相交. 若这些相互关联的地层面分别利用各自的地质数据进行构建, 它们的结合面将难以精确地匹配到一起. 这里提出一种简便的裁剪-叠加方法来缝合邻接地层间的结构面. 以图4中T1和T2地层的包含关系为例, 该方法实现过程如下(图5): (ⅰ) 根据各自的地质数据分别建立地层T1和T2的上部NURBS结构面S1和S2, 如图5(a); (ⅱ) 计算曲面S1和S2的相交线l1和l2, 如图5(b); (ⅲ) 以曲线l1和l2为边界对曲面S2进行裁剪, 从而得到两地层T1和T2间的结合面S3, 如图5(c).

这样, 所获得的曲面即可成为地层T1的下底面, 然后与地层T2进行叠加, 两者即可很好地缝合在一起; 其他邻接关系的地层可采用类似的方法进行处理.

对于褶皱构造地层, 可分为两种情况: 一是对于不含多值面的褶皱地层, 其建模方法同上; 二是对于含有多值面的褶皱地层, 即平面上一点p(x,y), 在地层的上、下界面对应的z值不

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