块体系统接触问题及稳定评判加固研究

发布时间：2020-08-11 18:48

【摘要】：目前我国许多在建和已经完工的大型工程都位于西南地区,这些工程往往规模巨大,结构复杂,工程本身的建设难度就很大。同时西南地区往往地形条件复杂,地质断层也较多,断层切割围岩形成不稳定块体会直接影响洞室围岩稳定,不稳定块体所引起的围岩失稳是地下工程中最为常见的失稳破坏形式之一,因此块体稳定研究至关重要。一旦块体失稳,将会对工程的安全建设运行产生重大危害。这些工程往往直接关系到国计民生和国家能源安全,这些工程一旦遭到破坏,将会对我们国家造成重大影响。从这个角度看,研究大型地下工程的块体稳定问题就显得至关重要,而块体系统接触问题研究又是块体稳定研究中至关重要的一个部分,因此探求高效、稳定的块体系统接触研究方法并提出相应的块体稳定评判及加固方法是目前亟待研究的重大课题,具有较大的研究意义。本文围绕块体系统接触问题及稳定评判加固中的几个关键问题,即与有限元耦合的DDA方法及前处理改进、块体系统接触状态显式求解、考虑接触力的块体系统求解、块体阻尼特性研究和块体稳定评判方法及加固措施研究,主要研究内容如下:(1)根据与有限元耦合的DDA基本理论,提出与有限元耦合的DDA建模的改进方法,初步开发与有限元耦合的DDA计算程序。基于传统DDA方法与有限元理论,分析与有限元耦合的DDA方法的位移模式,并结合该位移模式推导单元子矩阵的相应形式,并分析在块体内部单元划分情况下接触问题的复杂性。同时研究相应程序实现的关键问题,例如网格坐标描述选择,单元的数值积分以及结构化程序设计等。结合具体工程算例,对建模改进方法以及与有限元耦合的DDA计算程序进行验证。(2)研究采用逼近的阶跃函数来模拟块体接触状态,并基于拉格朗日插值及变尺度法求解块体系统最小势能,形成块体系统接触状态的显式求解方法。采用双曲正切函数来逼近阶跃函数,利用阶跃函数将块体接触约束状态用块体位移来表达,以此来替代开闭迭代,避免开闭迭代难以收敛的难题;利用拉格朗日插值原理,在阶跃函数表达的块体接触约束状态的基础上,推导得到只含有块体位移为未知量的块体系统势能函数;利用变尺度法来求解总体势能函数的极值以得到块体位移,将计算得到的位移代入逼近的阶跃函数,进而得到的块体接触约束状态;最后,结合滑块和多块体隧洞模型,分析接触状态显式求解方法的计算精度和计算速度,验证块体系统接触状态的显式求解方法的正确性和稳定性。(3)研究推导考虑接触力的显式DDA基本方程,并结合块体系统接触约束方程组,形成块体系统接触力的求解方法。将块体之间的相互接触作用看做是作用在单个块体上的点荷载作用,计算其相应的接触子矩阵并整合出块体系统基本方程,并采用中心差分法得到块体位移的含有接触力的显式表达形式;基于接触互补理论,推导出接触力与位移之间的约束关系,同时将接触约束方程组进行光滑化,将其转变为可求导计算的方程组;采用牛顿法对块体系统显式动力基本方程同接触约束方程进行联立求解,得到块体位移以及块体之间的接触力;最后,结合滑块和块体冲击杆件模型,分析考虑接触力的显式DDA求解方法的计算精度和计算速度,验证接触力的显式DDA求解方法的正确性和稳定性。(4)研究考虑粘弹性阻尼的对称化块体系统运动方程,并基于Newmark积分,分析在外荷载作用下块体在接触面附近的振荡特性及在阻尼作用下的最后的稳定状态。分析研究卷积型非粘滞阻尼模型,并将其代入块体系统运动方程中,得到含有非粘性阻尼的块体系统运动方程;通过引入辅助变量和辅助系数矩阵,将含有非粘性阻尼的块体系统运动方程对称化,方便进行求解;引入Newmark积分,将对称块体运动方程进行时域离散,将速度和加速度转化为位移的表示形式;分别引入恒力和谐振激励作用在块体上,研究其在非粘性阻尼作用下的最终稳定状态;最后,结合地下洞室模型,对厂房底部由断层切割而成的块体以及稳定围岩的位移进行了监测,分析了洞室开挖前后的位移变化规律,验证了含有非粘性阻尼的块体系统运动方程的正确性。(5)研究基于结构面强度折减法的围岩块体稳定评判方法,并形成块体加固体系。总结归纳块体失稳破坏形式,并基于结构面强度折减原理,提出地下洞室群块体稳定性评判方法,提出失稳判据,并将其刚体极限平衡法的进行对比;研究“结构面固结灌浆”和“施加预应力锚杆”两种措施对地下洞室群块体稳定的加固效果,提出地下厂房块体稳定加固设计理念;最后,结合地下洞室模型,探讨“结构面固结灌浆”和“施加预应力锚杆”的两种加固效果。
【学位授予单位】：武汉大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TV223
【图文】：

科学问题,地下厂房,块体,接触状态

图１．１－１大型地下厂房逡逑学问题及国内外研究现状逡逑统接触状态求解逡逑各个块体之间并不是彼此孤立的，而是通过相互用相互影响。目前块体之间的接触状态主要分为前在ＤＤＡ方法中针对这三种接触状态的判断方相当于通过在块体之间施加和撤离弹簧来模拟块相互嵌入和受拉，这种数学描述是用组合的不等问题。当块体数量较少时，该种方法能够快速收，当块体数量较多时，采用开闭迭代往往不能快种方法收敛性不稳定，对计算时步［３８］的要求非常

技术路线图,内容

图１．４－１主要研究内容及技术路线图逡逑

示意图,块体,矩阵,线程

图２．２－１基于ＯｐｅｎＭＰ的并彳亍计算示意图逡逑算求解块体内部势能矩阵的代码如下所示。逡逑ＭＰ邋ｇｅｔ邋ｎｕｍ邋ｐｒｏｃｓＱ逦！定义邋ＣＰＵｔ＿ｎｕｍ＿ｔｈｒｅａｄｓ（ｎｕｍ＿ｃｐｕ）逦！开启线程逡逑ｌｌｅｌ邋ＳＨＡＲＥＤ（ＴＭ，邋ＮＥ，邋ｎｕｍ＿ｃｐｕ，邋ＺＤＫ，邋ＤＫ，ＡＴＥ）逡逑式逡逑ｇｅｔ＿ｔｈｒｅａｄ＿ｎｕｍ（）逦！得到线程１，邋ＮＥ，邋ｎｕｍ邋ｃｐｕ逦！ＮＥ为块体数量，体的内部势能矩阵逡逑

【参考文献】