基于高精度WENO格式的二维溃坝波数值模拟

发布时间：2021-07-30 01:07

　　以浅水波方程组建立二维溃坝洪水模型,对经典WENO格式计算模板重新选取,得到各计算模板上重构多项式,对各个模板的局部光滑因子进行组合得到更高阶的全局光滑因子,建立相应的非线性权,将各模板上重构多项式加权处理得到计算单元界面数值通量的一个新高精度WENO格式,泰勒级数展开证明了该格式的非线性权比经典WENO格式的非线性权更接近理想权。将该格式、Lax-Friedrich通量分裂方法和局部特征分解方法相结合用于二维浅水方程的离散求解,模拟二维局部溃坝流和圆形溃坝流洪水的演进过程,模拟结果与实际流动符合较好,表明采用高精度WENO格式所建立的高分辨率溃坝模型能很好地模拟溃坝波的演进过程。 

【文章来源】：水动力学研究与进展（A辑）. 2020,35(03)北大核心CSCD

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

WENO格式计算模板示意图

考虑如图3所示模型，有一长200 m，宽200 m的平底水库，忽略底坡摩阻，在100 m处有一堤坝，坝宽10 m。初始时刻水位静止，上游水深10 m，下游水深5 m，假设某时刻位于大坝95-170 m处突然开有一宽度为75 m的非对称缺口。采用80×80的等距网格，运用本文建立的模型模拟大坝溃决7.2 s后的洪水波演进情况。采用经典WENO格式和本文WENO格式对浅水方程离散计算，通过比较他们在溃口处的水位捕捉能力和溃坝后溃坝波向下游演进的模拟情况来考察本文方法的优越性。图4和图5分别给出了经典WENO格式和本文WENO格式计算的水位和水位等值线分布。由图4可以看出，两种计算方法都很好地模拟了溃坝波的演进过程，溃坝流在岸边形成雍高，波前形成雍水。由图5可知，由于溃口位置的非对称性，溃口下游形成两个非对称旋涡，符合实际物理现象，但本文WENO格式对这种现象的捕捉精细一些,说明本文方法对溃坝问题有更好的模拟能力。

(网上彩图)不同计算格式的CPU时间

【参考文献】：
期刊论文
[1]一维溃坝洪水波的高精度数值模拟[J]. 魏文礼,郭永涛,王纪森.  计算力学学报. 2007(03)
[2]基于加权本质无振荡格式的二维溃坝水流数值模拟[J]. 魏文礼,郭永涛.  水利学报. 2007(05)
[3]二维浅水波方程的非结构网格ENO型有限体积法[J]. 朱华君,宋松和.  湖南师范大学自然科学学报. 2007(01)
[4]溃坝问题研究综述[J]. 王立辉,胡四一.  水利水电科技进展. 2007(01)
[5]土坝溃坝模型在夹河子水库中的应用[J]. 赵以琴,雷晓云,高磊,祝玲.  水利水电科技进展. 2004(03)



本文编号：3310371