基于高频水位数据的多重分形及非平稳性分析
发布时间：2021-08-11 13:41
研究水文物理过程的特征及其随时间演变的规律,可揭示水文内在动力学机制,可为模拟预测及制定相应的水资源调度及防洪措施提供科学依据,具有重要的研究价值及现实意义。本文以我国北方某河流实测的高频水位数据为研究对象,研究了水位数据的长记忆性、多重分形特性及其成因以及非平稳性分析,具体工作如下:（1）在高频采样条件下（采样周期为6分钟）完成了水位序列的长记忆性识别。利用多尺度小波估计方法对高频水位数据的Hurst指数H进行估计,结果显示所有观测站点的Hurst指数满足H>0.5,表明水位数据具有长记忆性。实验结果还表明,不同时间尺度所对应的幂律特征存在一定差异,且与小波尺度存在一定相关性。（2）发现并证明了采样时间与小波尺度存在一致性关系,证实了水位数据存在多尺度行为以及多重分形特性,即小波尺度（j1,j2）与采样时间l满足H（l+ 1,j1,j2）=H（l,j1+ 1,j2 + 1）。将实测数据与模拟的指数长程相关序列的Hurst指数对比,发现多尺度行为仅存在于水位数据中,这预示了水位数据可能存在多重分形,随后利用小波多尺度图证实了数据中存在多重分形特性。（3）构建了水位数据的多重分形模...
【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：125 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
数据采集的10个站点分布情况
图 2-2 站点 1 的原始记录 图 2-3 站点 1 去掉均值后的序列2.2.2 水位数据的 Hurst 指数小波估计本文采用 Daubechies 小波估计水位序列的 Hurst 指数。Daubechies 小波由 IngridDaubechies 提出并常常简写成 dbN，这里 是小波阶数。db 小波属于正交小波，并且具有紧支撑性。小波函数用 ( )表示，尺度函数用 ( )表示。在 处，具有 阶零点。本文 db 小波取消失矩 ，则支撑长度即阶数为 5，滤波器长度为 6。表 2-2 指数长程相关序列的 值（ ▃， ▅ ， ▂）小波尺度 j采样间隔 1-5 2-6 3-7 4-8 5-91 0.61(0.009) 0.61(0.013) 0.60(0.018) 0.59(0.025) 0.59(0.036)2 0.61(0.013) 0.61(0.018) 0.60(0.025) 0.59(0.036) 0.60(0.051)4 0.61(0.018) 0.61(0.025) 0.60(0.036) 0.59(0.051) 0.61(0.071)
图 2-2 站点 1 的原始记录 图 2-3 站点 1 去掉均值后的序列2.2.2 水位数据的 Hurst 指数小波估计本文采用 Daubechies 小波估计水位序列的 Hurst 指数。Daubechies 小波由 IngridDaubechies 提出并常常简写成 dbN，这里 是小波阶数。db 小波属于正交小波，并且具有紧支撑性。小波函数用 ( )表示，尺度函数用 ( )表示。在 处，具有 阶零点。本文 db 小波取消失矩 ，则支撑长度即阶数为 5，滤波器长度为 6。表 2-2 指数长程相关序列的 值（ ▃， ▅ ， ▂）小波尺度 j采样间隔 1-5 2-6 3-7 4-8 5-91 0.61(0.009) 0.61(0.013) 0.60(0.018) 0.59(0.025) 0.59(0.036)2 0.61(0.013) 0.61(0.018) 0.60(0.025) 0.59(0.036) 0.60(0.051)4 0.61(0.018) 0.61(0.025) 0.60(0.036) 0.59(0.051) 0.61(0.071)
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于神经网络理论的开河期冰坝预报研究[J]. 王涛,刘之平,郭新蕾,付辉,刘文斌. 水利学报. 2017(11)
[2]考虑局部趋势的非一致性水文频率分析方法[J]. 王银堂,李伶杰,胡庆芳,刘勇,崔婷婷,王磊之. 水科学进展. 2017(03)
[3]新安江模型和改进BP神经网络模型在闽江水文预报中的应用[J]. 刘佩瑶,郝振纯,王国庆,赵思远,王乐扬. 水资源与水工程学报. 2017(01)
[4]水文过程非平稳性研究若干问题探讨[J]. 桑燕芳,谢平,顾海挺,李鑫鑫. 科学通报. 2017(04)
[5]基于分形理论的区域水文要素时空变异特征分析研究[J]. 姜英慧. 水利规划与设计. 2017(01)
[6]WAVELET-BASED ESTIMATOR FOR THE HURST PARAMETERS OF FRACTIONAL BROWNIAN SHEET[J]. 吴量,丁义明. Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2017(01)
[7]基于平稳与非平稳GEV模型的鄱阳湖流域极值降水模拟[J]. 尹义星,陈海山,许崇育,陈莹,赵君,孙善磊. 自然资源学报. 2016(11)
[8]Smoothing Non-Stationary Time Series Using the Discrete Cosine Transform[J]. THOMAKOS Dimitrios. Journal of Systems Science & Complexity. 2016(02)
[9]基于Mann-Kendall法的湖泊稳态转换突变分析[J]. 刘聚涛,方少文,冯倩,吴智导,韩柳,黄佳聪,白秀玲. 中国环境科学. 2015(12)
[10]基于多尺度小波分析的长程相关性研究[J]. 赵彤洲,李德华,吴量,蔡敦波. 华中科技大学学报(自然科学版). 2015(S1)
博士论文
[1]分数阶高斯随机场中的长记忆性研究[D]. 吴量.中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所) 2016
[2]时间序列的非平稳性度量及其应用[D]. 谭秋衡.中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所） 2013
[3]水文序列小波分析与预报方法的研究及应用[D]. 桑燕芳.南京大学 2011
[4]河川径流时间序列的分形特征研究[D]. 燕爱玲.西安理工大学 2007
本文编号：3336260
【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：125 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
数据采集的10个站点分布情况
图 2-2 站点 1 的原始记录 图 2-3 站点 1 去掉均值后的序列2.2.2 水位数据的 Hurst 指数小波估计本文采用 Daubechies 小波估计水位序列的 Hurst 指数。Daubechies 小波由 IngridDaubechies 提出并常常简写成 dbN，这里 是小波阶数。db 小波属于正交小波，并且具有紧支撑性。小波函数用 ( )表示，尺度函数用 ( )表示。在 处，具有 阶零点。本文 db 小波取消失矩 ，则支撑长度即阶数为 5，滤波器长度为 6。表 2-2 指数长程相关序列的 值（ ▃， ▅ ， ▂）小波尺度 j采样间隔 1-5 2-6 3-7 4-8 5-91 0.61(0.009) 0.61(0.013) 0.60(0.018) 0.59(0.025) 0.59(0.036)2 0.61(0.013) 0.61(0.018) 0.60(0.025) 0.59(0.036) 0.60(0.051)4 0.61(0.018) 0.61(0.025) 0.60(0.036) 0.59(0.051) 0.61(0.071)
图 2-2 站点 1 的原始记录 图 2-3 站点 1 去掉均值后的序列2.2.2 水位数据的 Hurst 指数小波估计本文采用 Daubechies 小波估计水位序列的 Hurst 指数。Daubechies 小波由 IngridDaubechies 提出并常常简写成 dbN，这里 是小波阶数。db 小波属于正交小波，并且具有紧支撑性。小波函数用 ( )表示，尺度函数用 ( )表示。在 处，具有 阶零点。本文 db 小波取消失矩 ，则支撑长度即阶数为 5，滤波器长度为 6。表 2-2 指数长程相关序列的 值（ ▃， ▅ ， ▂）小波尺度 j采样间隔 1-5 2-6 3-7 4-8 5-91 0.61(0.009) 0.61(0.013) 0.60(0.018) 0.59(0.025) 0.59(0.036)2 0.61(0.013) 0.61(0.018) 0.60(0.025) 0.59(0.036) 0.60(0.051)4 0.61(0.018) 0.61(0.025) 0.60(0.036) 0.59(0.051) 0.61(0.071)
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于神经网络理论的开河期冰坝预报研究[J]. 王涛,刘之平,郭新蕾,付辉,刘文斌. 水利学报. 2017(11)
[2]考虑局部趋势的非一致性水文频率分析方法[J]. 王银堂,李伶杰,胡庆芳,刘勇,崔婷婷,王磊之. 水科学进展. 2017(03)
[3]新安江模型和改进BP神经网络模型在闽江水文预报中的应用[J]. 刘佩瑶,郝振纯,王国庆,赵思远,王乐扬. 水资源与水工程学报. 2017(01)
[4]水文过程非平稳性研究若干问题探讨[J]. 桑燕芳,谢平,顾海挺,李鑫鑫. 科学通报. 2017(04)
[5]基于分形理论的区域水文要素时空变异特征分析研究[J]. 姜英慧. 水利规划与设计. 2017(01)
[6]WAVELET-BASED ESTIMATOR FOR THE HURST PARAMETERS OF FRACTIONAL BROWNIAN SHEET[J]. 吴量,丁义明. Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2017(01)
[7]基于平稳与非平稳GEV模型的鄱阳湖流域极值降水模拟[J]. 尹义星,陈海山,许崇育,陈莹,赵君,孙善磊. 自然资源学报. 2016(11)
[8]Smoothing Non-Stationary Time Series Using the Discrete Cosine Transform[J]. THOMAKOS Dimitrios. Journal of Systems Science & Complexity. 2016(02)
[9]基于Mann-Kendall法的湖泊稳态转换突变分析[J]. 刘聚涛,方少文,冯倩,吴智导,韩柳,黄佳聪,白秀玲. 中国环境科学. 2015(12)
[10]基于多尺度小波分析的长程相关性研究[J]. 赵彤洲,李德华,吴量,蔡敦波. 华中科技大学学报(自然科学版). 2015(S1)
博士论文
[1]分数阶高斯随机场中的长记忆性研究[D]. 吴量.中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所) 2016
[2]时间序列的非平稳性度量及其应用[D]. 谭秋衡.中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所） 2013
[3]水文序列小波分析与预报方法的研究及应用[D]. 桑燕芳.南京大学 2011
[4]河川径流时间序列的分形特征研究[D]. 燕爱玲.西安理工大学 2007
本文编号：3336260
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/shuiwenshuili/3336260.html
