基于贝叶斯定理的异重流泥沙侵蚀经验式不确定性分析

发布时间：2021-09-03 16:07

　　异重流发生在水下环境,针对其泥沙侵蚀的准确实验数据获取较为困难,使得异重流泥沙侵蚀经验式不易得到高质量的验证和率定.本文应用基于贝叶斯定理的蒙特卡罗方法,结合现有连续入流式异重流实验数据,对异重流泥沙侵蚀经验式的经验系数（式（3）中A₃、N₁和N₂）进行概率统计研究.在不同A₃取值情况下,对N₁和N₂进行了采样和频次统计,有结论:1)当系数A₃=4～7时,均存在概率最大N₁-N₂组合（在N₁-N₂平面上,以该组N₁-N₂值为圆心,0. 3为半径的圆内,样本频次最高）,使得泥沙侵蚀计算值和实测值拟合较好（相关系数达到0. 25～0. 28;原E_s93的相关系数仅为0. 19）; 2)当A₃由小变大时,占总样本数25%、50%、75%、95%的N₁

【文章来源】：应用基础与工程科学学报. 2020,28(02)北大核心EICSCD

【文章页数】：12 页

【部分图文】：

P(m/μ1，σ1，μ2，σ2)=P(N1/μ1，σ1)*P(N2/μ2，σ2)示意

如图2所示，M-H算法的采样过程如下．以A3=3为例进行介绍．第一步:准备工作．从Garcia和Parker,1993文中获取异重流实测数据，得到ns组u*，ω，Rp,Es实验数据．根据原Es87和Es93经验式中N1和N2的取值，给定N1和N2均值和标准差μ1，μ2，σ1，σ2的范围(即最大值和最小值)．给定[μ1max，μ1min]=[1×10-5,0]，[σ1max，σ1min]=[5×10-6,0]，[μ2max，μ2min]=[4,0]，[σ2max，σ2min]=[2,0]．给出的均值范围已经足够大，涵盖了概率最大N1和N2取值．

由表1可知，Es87和Es93式中A3的取值为7和5，为整数．本文分别取A3=3,4,5,6,7的5种情况，应用概率法对N1和N2进行采样．需要指出的是，由于每组采样条件不同(先验概率不同、A3的取值不同)，样本点在平面分布的稀疏情况也不尽相同(如图3)．这使得样本频次分布图也存在一定的差异．在采样的过程中，不断使用2.2.1节所述方法对采样结果进行频次统计，当采样数量达到15万个，采样结果收敛．将此时样本集合作散点图3(a)～(e).从图3(a)～(e)的对比可以看出，A3增大时，最高频次样本组合(本文又称为概率最大样本组合)的频次先增大后减小．A3=4时，概率最大样本的频次最高(图3(b)).

【参考文献】：
期刊论文
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[5]基于贝叶斯分析的水文组合预报模型[J]. 张弛,李伟,周惠成.  应用基础与工程科学学报. 2008(02)
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博士论文
[1]黄河口高浓度泥沙异重流过程：现场观测与数值模拟[D]. 王燕.中国海洋大学 2012



本文编号：3381428