基于小波与分形相结合的图像压缩编码

发布时间：2021-10-07 22:01

　　分形图像编码在较高的压缩比下,可以保持较好的重构图质量;但也存在计算复杂度高和编解码时间长的缺点。因此,在定义一种新的子块特征——框点和的基础上,结合连续小波变换的平滑特性,提出了基于小波与分形相结合的图像压缩编码。该算法充分利用子带的相关性来提高重构图像的质量,将全局搜索转换为近邻搜索,缩小了搜索范围,从而减少了编解码时间。仿真实验结果表明,与基本分形算法和其他算法相比,新算法的性能更优,不仅缩短了编解码时间,而且提高了重构图像的质量。 

【文章来源】：计算机科学. 2019,46(08)北大核心CSCD

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

图１二级小波变换Ｆｉｇ．１Ｔｗｏｓｔａｇｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ

上、下、左、右均分为４个相同大小的方块，分别记为Ｘ∧１１，Ｘ∧１２，Ｘ∧２１和Ｘ∧２２，然后取子块Ｘ∧１１和Ｘ∧２２次对角线上的像素点、子块Ｘ∧１２和Ｘ∧２１主对角线上的像素点（形如“框”）以及Ｘ∧的中心点（对于偶数方块，其中心点是中心４个像素点的绝对值的平均值），这些像素点的亮度绝对值之和就是式（２）所求的值。为了更加直观地表述式（２）的求和过程，图２给出了偶数子块定义下的取点示意图。图２偶数子块情形下框点和的取点示意图Ｆｉｇ．２Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｓｕｍｏｆｆｒａｍｅａｎｄｐｏｉｎｔｕｎｄｅｒｅｖｅｎｎｕｍｂｅｒｅｄｂｌｏｃｋｓ根据式（２），下面给出框点和与匹配误差的关系，这是本文算法的理论基础。定理１设Ｒ，Ｄ∈Ｒｎ×ｎ，则有下面的不等式成立：Ｅ（Ｒ，Ｄ）≥σＲ６｜Ｓ（Ｒ）－Ｓ（Ｄ）｜２（３）其中，σＲ＝‖Ｒ－Ｒ‖ｎ是Ｒ块的标准差。证明：定义子块Ｅ＝（ｅｉ，ｊ）∈Ｒｎ×ｎ为：ｅｉ，ｊ＝１，ｊ＝ｎ２－ｉ＋１，ｊ＝ｎ２＋１，ｊ＝ｉ－ｎ２，ｊ＝３ｎ２－ｉ＋１，ｉ＝ｎ２，ｉ＝ｎ２＋１，ｊ＝ｎ２，ｊ＝ｎ２＋１０，烅烄烆其他根据框点和的定义，有：‖Ｅ‖２＝２ｎ＋１，ｎ＝２ｋ２ｎ－１，ｎ＝２ｋ｛＋１，ｋ∈Ｚ＋Ｓ（Ｘ）＝∑ｎｉ，ｊ＝１ｅｉ，ｊ｜ｘ∧

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3422855