基于灰色马尔科夫模型的团簇数量演变预测方法

发布时间：2019-09-23 23:40

【摘要】：本文以分子动力学方法模拟液态Si的凝固过程为基础,首次建立基于马尔科夫修正的灰色预测模型对不同团簇的演变过程进行分析,利用该模型对液态Si降温过程中团簇数量的变化进行预测.结果证实应用灰色马尔科夫模型在对团簇结构的演变预测是可行的,采用马尔科夫链预测方法能提高预测结果的准确性,该方法能有效描述凝固过程中团簇的形成和演变的整体变化规律,为研究材料微观结构演变提供了一种新的思路和方法 .
【图文】：

原子与分子物理学报第34卷^x(0)(k+1)=x(0)(1)－μ[]a(1－ea)e－ak=，k=1，2，…，n=1(8)因此，可以根据公式(8)得到多面体(0520)从2560K－2380K的数量的估计值如表2所示，实际值和预测值的对比如图1所示.通过表2或者图1可以看到，团簇在降温过程中这个温度段的数量维持在700左右.表2多面体(0520)的实际值与灰色模型预测值Table2ActualandGreymodelpredictingnumbersofVoronoipolyhedron(0520)温度(K)2560254025202500248024602440242024002380实际值678669664653722716689680665699预测值678675678680682685687689692694图1实际值与灰色预测值的对比Fig.1ContrastbetweenActualandGreymodelpre-dictingnumbers4.2马尔科夫误差修正对灰色模型的结果做如下划分:①残差比重在－6%～－3%之间，表示团簇数量预测值被严重低估，称为状态1，此种情形在预测中出现的频数为3;表3预测值、残差、残差比重以及状态划分Table3Predictingnumbers，residuals，proporationsofresid-ualandstatedivisions温度(K)预测值残差残差比重(%)状态25606780032540675－6－0.922520678－13－2.022500680－27－4.11248068240－5.512460685314.44244068720.332420689－9－1.422400692－27－4.01238069450.73②残差比重在－3%～0范围内，表示团簇数量预测值被正常低估，称为状态2，此种情形在预测中出现的频数为3;③残差比重在0～3%范围内，表示团簇数量预测值被正常高估，称为状态3，此种情形在预测中出现的频数为3;④残差比重在3%～6%之间，表示团簇数量预测值被严重高估［12，13］，称为状态4，此种情形在预测中出现的频数为1.相应的结果如表3所示．由表3可以得到残差的状态转移具体频数统?

arly温度(K)1740172017001680166016401620160015801560实际值1459146016931732167717721695194720232062表8呈近似线性减少的多面体(2220)数量Table8TheactualnumbersofVoronoipolyhedron(2220)whichdecreasesapproximatelylinearly温度(K)2200218021602140212021002080206020402020实际值6062599360255583540249594453445242514137用公式(3)得到两组数据的GM(1，1)模型两个重要参数，分别为:a=0.0532，μ=6647.8和a=－0.0361和μ=1457，再带入公式(8)，得到灰色预测结果，并将灰色预测结果与实际值的作对比，，分别如图2和图3.图2多面体(4000)实际值与灰色预测值对比Fig.2ContrastbetweenactualnumbersandG(1，1)numbersofVoronoipolyhedron(4000)图3多面体(2220)实际值与灰色预测值对比Fig.3ContrastbetweenactualnumbersandGM(1，1)numbersofVoronoipolyhedron(2220)由于这两种团簇的数量在降温过程中变化很大，所以误差较前面两组略大，但都远在灰色预测模型结果的正常误差范围内.利用以上结果对各个温度点的误差进行分析，划分状态，确定马尔科夫转移概率矩阵，之后再预测各类团簇后三281
【作者单位】： 贵州大学大数据与信息工程学院;
【基金】：国家自然科学基金项目(61264004) 科技部国际科技合作专项项目(2008DFA52210) 贵州省科学技术基金项目(黔科合J字[2015]2050号)
【分类号】：N941.5;O469


本文编号：2540538