二维简谐势阱中旋转理想玻色气体热力学性质的修正
【图文】：
，nmax］，选择合适的nmax才能保证结果的可靠性．理论上，求和的级数项越多计算结果越可靠．图1给出了粒子数N=1000时，无量纲BEC临界温度s訲C=kBTC/(醎ω0)随nmax的变化规律，由图1可以看出，当1/nmax≤0.01，即nmax≥100时，级数开始收敛．当nmax=1000时，级数已经明显收敛于固定的常数，这意味着后面的高阶项是可以忽略的，此时的截断近似结果能够确保计算的可靠性．接下来关于BEC临界温度的计算取nmax=1000，粒子数N=1000，比热和磁化强度等的计算也做类似处理．图1BEC临界温度随截断因子倒数的变化(a)旋转框架;(b)合成磁场Fig.1BECcriticaltemperatureversustheinverseofthemaximumcut－offorderfor(a)rotatingframeand(b)syntheticmagneticfield3.2BEC临界温度和基态粒子凝聚比例图2给出了BEC临界温度随旋转频率和合成磁场的变化关系．由图2(a)可以看出，两种方法得到的结果基本一致，说明准经典近似可以用来求解旋转框架下的BEC临界温度．由图2(b)可以看出，合成磁场中的BEC临界温度不再是准经典近似所得到的常数，合成磁场的增强将会导致BEC临界温度的缓慢降低，这与外磁场的增大将975
原子与分子物理学报第34卷导致转变温度下降的结论相一致．需要指出的是，尽管两种旋转方式虽然都能够降低BEC临界温度，但其效率是不同的．通过加大合成磁场来降低BEC临界温度的速度很缓慢，需要很强的磁场才有可能破坏简谐势阱中原本形成的BEC．而旋转框架却能够很快的降低BEC临界温度，也更容易破坏BEC［16］．图2BEC临界温度随(a)旋转频率和(b)合成磁场的变化，实线和虚线分别对应截断近似和准经典近似Fig.2BECcriticaltemperatureversus(a)rotationfrequencyand(b)syntheticmagneticfield，thesolidandshortdashedlinescorrespondtothetruncated－summationandsemi－classicalapproximation，respectively图3给出了基态粒子凝聚比例随温度的变化．显然，旋转效应并没有改变凝聚粒子对温度的依赖关系．虽然准经典近似将能量视为连续变量违背了体系的量子化特性，但由于能级间隔不是很大，温度较低时基态粒子容易随温度波动，导致凝聚比例减小，而准经典近似的能级连续性减缓了该过程，因此两种方法得到的结果仅存在微小的差别．3.3比热由图4给出的比热－温度曲线可以看出，TC附近比热的跃变量趋于零，表明二维系统并不存图3凝聚粒子数随温度的变化(a)旋转框架;(b)合成磁场．实线:截断近似结果;虚线:准经典近似值，参数α=τ=0.5Fig.3Condensatefractionsversusscaledtemperaturefor(a)rotatingframeand(b)syntheticmag-neticfieldwithα=τ=0.5.Solidline:trun-cated－summationapproach;shortdashedline:semi－classicalapproximation在严格意义上的相变．旋转频率和合成磁场强度影响着系统的比热，TC之下，比热随旋转频率和合成磁场的增大，相变逐渐变弱．TC之上，随着温度的升高，，比热逐渐趋?
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