标准量子纠错与算子量子纠错

发布时间：2020-03-23 12:15

【摘要】：克服退相干是实现量子计算机的首要任务,及时发现计算中的差错并纠正差错是量子纠错码的研究目标.本文研究标准量子纠错与算子量子纠错的相关问题.全文分为三章:第1章介绍了文章的研究背景和现状,并引入了一些最基本的概念和定理.第2章首先给出标准量子纠错的定义,并给出纠错的等价刻画,定义了极大纠错码以及纠错码的势.其次,定义了生成信道与生成矩阵,并用具体例子说明两个量子信道可能存在的关系;证明了两个信道相互生成的充要条件是生成矩阵可逆;定义了量子信道保持子并证明一个矩阵成为量子信道保持子当且仅当它为酉矩阵;给出了生成信道与原信道纠错码及纠错信道之间的关系;定义了等价信道并得到了两个等价信道的纠错码、纠错信道、极大纠错码以及纠错码的势之间的相互关系;最后,给出了与对角量子信道酉等价信道的应用.第3章给出了算子量子纠错的定义以及它的等价刻画,得到了等价信道的可纠错子系统码之间的关系;给出了一个子系统成为量子信道的一个可纠错子系统的充要条件;证明了当一个对角量子信道的压缩矩阵满秩时,它必然是不可算子量子纠错.
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413

【参考文献】