径向基函数法模拟电磁波在超材料中的传播

发布时间：2020-03-23 20:14

【摘要】：电磁超材料是指具有一定独特电磁特性的人工复合材料,其介电常数和磁导率在某一频段可同时为负,从而导致其折射率为负.由于验证电磁超材料性质的物理实验复杂性高大,所以数值模拟在研究电磁超材料中起着非常重要的作用,这引起了众多学者对验证电磁超材料奇异特性的数值方法的关注.径向基函数无网格方法是当前数值计算方法中的一个新的分支,是近年来发展起来的一种求解偏微分方程的数值计算方法.本文主要研究了超材料介质中反向波传播的径向基函数无网格方法.本文首先介绍了研究背景及径向基函数的基础知识,给出了径向基函数方法求解偏微分方程的一般步骤.其次介绍了Maxwell方程,推导出了超材料中的控制方程,然后使用径向基函数无网格方法对控制方程进行离散,建立了用径向基函数无网格方法求解该方程的迭代格式算法.最后结合相关的PML方程模拟电磁波在超材料中的传播,对现象和径向基函数的选取以及参数的选择进行了详细的阐述.在数值算例中得到了电磁波在超材料介质中的反向传播现象.验证了该方法的有效性.
【图文】：

谐振环,材料

现状天然材料所不具备的奇异特性的复合材料的材料. 目前的超材料有很多, 其中代表性学超材料”, ”力学超材料”, ”热学超材料”材料隐身斗篷的设计被美国杂志《Sicens材料凭借其优异的物理特性被成功应用了飞速的发展, 引起了越来越多学者的研家 Veslago 首次提出了超材料 [38]这个概的材料与其它传统材料相比有着不一样的现出的电磁特性进行了详细的阐述, 从理磁波在这个材料中传播时其中电场强度不满足右手螺旋法则, 相反的是出现左手料, 很可惜的是在自然界这种材料并不存于理论, 不能进行实验研究, 因此没有得

区域图,区域,偏导,径向基函数

图2.1：对区域进行规则打点.单期间, 以 MQ 径向基函数为例指数参数选择为 1 进行点 ( , ) 有 ( , ) =√ ( )2+ ( )2+ 2=√ 2 + 2, =√ ( )2+ ( )2,到 MQ 径向基函数的一阶偏导 = √ 2 + 2, = √ 2 + 2, 也可以得到二阶偏导 2 =( )2+ 2, 2 =( )2+ 2.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O441;TB34

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