原子核非晕态的投影后变分方法

发布时间：2020-04-12 01:54

【摘要】：原子核是一种复杂的量子多体体系,其薛定谔方程的求解是科学家长期面临的难题。从理论上来说,相互作用壳模型(SM)计算可以全面地描述原子核的结构性质。但是,随着模型组态空间的增大,满空间壳模型的计算量会呈级数增加。在当前的计算条件下,很难实现这样的大规模计算。于是,理论家引入平均场近似理论,发展出诸如HF、HFB等平均场近似方法。由于平均场方法计算量相对很小,可以用来计算整个核区。然而,上述平均场方法忽略了很多物理效应,其波函数很难细致描述原子核的结构性质。为此,人们在平均场基础上,进一步提出了超越平均场方法。超越平均场方法有多种类型,例如组态混合,生成坐标法,对称性恢复等。本文工作中,我们采用的方法是投影后变分(Variation After Projection,VAP)。我们通过投影的方法恢复平均场的对称性,再对投影后的波函数进行变分。本文将系统阐述VAP理论的发展背景,简单介绍相互作用壳模型和平均场近似方法的基本思想。讨论在原子核的研究中,这两种理论模型的优点以及在它们应用中遇到的困难。VAP中比较典型的一个例子是VAMPIR,作为一种壳模型的近似方法,VAMPIR的近似效果非常好。原则上这种方法具有很好的发展前景,但由于VAMPIR的计算需要对中子数、质子数和角动量的投影进行5重积分,计算耗时很大,近几年进展缓慢。最近几年,超越平均场理论获得新的进展。我们提出了计算任意两平均场之间的算符矩阵元新公式。这使得VAP计算效率有明显提升,从而使复杂的复数型Hessian矩阵计算得以实现。经过研究我们发现,角动量投影是取得很好壳模型近似的关键。因此,在目前的VAP计算中,我们采用HF真空态。这样,在VAP中只需做三维角动量投影。在HF真空态中,我们考虑了时间反演对称性破缺,因此可以全面描述偶-偶核、奇-A核、奇-奇核的所有核态。我们完成了VAP方法的计算程序,并进行了一些轻中核的计算。本文将给出VAP方法下对这三类核的计算数据(~(24)Mg,~(25)Mg,~(26)Mg,~(26)Al)。展示VAP方法下计算出的它们在晕态及次晕态的收敛能量,与壳模型进行比较分析。本文还计算了一些自旋为0~+态的偶-偶核的多个转晕态,观察其结果与壳模型计算的近似性。最后本文讨论了VAP理论进一步的发展方向。我们希望能够进一步优化VAP算法,提高计算效率。并期待能够将新的VAP方法推广到重核区,以便可以更加深入地研究重核的结构性质。如果有可能,我们还希望将VAP方法推广到原子核激发态的计算中。这样可以研究更多核的奇异现象,给出物理解释。
【图文】：

第一章 引言结果。如图 1 中黑色方块曲线所示，在计算自旋、同位旋和质量数三个量子数投影后的 VAP 能量非常接近零轴线。这表明自旋投影起到了重要作用。然而，包含全部自旋、同位旋和质量数投影的计算量需要 7 重积分，计算量非常大。因此，一方面为了减少计算量，另一方面为了更清楚看到自旋投影的作用，我们尝试采用 HF 平均场，并且只做自旋投影，得到结果由图中空心方块所示。虽然基于HF 态的投影后变分比完整投影后的变分能量略高，但其近似性仍然很好。这些结果清楚显示，，自旋投影是获得很好壳模型近似的关键因素。

一个Slater行列式计算的VAP能量与壳模型能量的比较
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O571

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 赵四强,王建林;500hPa月平均场纬带谱参数在产量预报中的应用[J];气象;1988年07期

2 徐躬耦;;非厄密平均场的动态描述——一个简化模型之例[J];高能物理与核物理;1988年02期

3 刘保华;李家荣;;手征相变的平均场分析[J];高能物理与核物理;1988年06期

4 马鹤来,苏育嵩;平均场分解初探[J];青岛海洋大学学报;1989年S1期

5 杨关玲;杨鑫松;;淬火平均场方法的有效性分析[J];复杂系统与复杂性科学;2015年04期

6 马鹤来,苏育嵩;平均场分解初探[J];海洋学报(中文版);1987年04期

7 席福宝;;带合作行为的平均场模型的依全变差稳定性[J];数学物理学报;2007年02期

8 朱流海;随机环境中长程接触过程的平均场极限[J];安徽理工大学学报(自然科学版);2003年01期

9 魏成文;;对平均场模型的分析和改进[J];河北师范大学学报;1982年02期

10 田宝国,何友,杨日杰;平均场网络在航迹关联中的应用[J];航空学报;2005年01期

相关会议论文 前10条

1 吕炳楠;周善贵;赵恩广;;基于相对论平均场模型系统研究原子核裂变位垒[A];第十四届全国核物理大会暨第十届会员代表大会论文集[C];2010年

2 潘峰;;严格可解的平均场加对力模型综述[A];第十次全国核结构研讨会暨第六次全国核结构专题讨论会会议文集（二）[C];2004年

3 周善贵;;原子核结构的相对论平均场描述[A];第十次全国核结构研讨会暨第六次全国核结构专题讨论会会议文集（一）[C];2004年

4 杨丁;马中玉;曹李刚;;连续相对论无规位相近似的研究[A];二00九全国核反应会暨生物物理与核物理交叉前沿研讨会论文摘要集[C];2009年

5 杨泗春;孟杰;周善贵;;基于相对论平均场的解析延拓方法对非束缚态能量和宽度的研究[A];Radioactive Nuclear Beam Physics--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2000年

6 李磊;党蕾;钟显辉;宁平治;;K-介子平均自由程的相对论平均场研究[A];第十一届全国中高能核物理大会暨第六届全国中高能核物理专题研讨会会议手册[C];2006年

7 周善贵;;原子核结构的相对论平均场描述[A];第十次全国核结构研讨会论文集[C];2004年

8 申虹;;夸克平均场模型研究有限核及超核[A];第十二届全国核物理大会论文集（上）[C];2004年

9 陈金根;蔡翔舟;沈文庆;马余刚;任中洲;蒋潍舟;钟晨;魏义彬;郭威;周星飞;马国亮;王鲲;;镜像核~(13)N~(-13)和~(15)N-~(15)O中的激发态晕或皮(英文)[A];第十二届全国核物理大会论文集（下）[C];2004年

10 吴如山;;关于“地层滤波理论:平行层状构造和随机非均匀体的联合效应”(I.Lerche)的讨论[A];中国科学院地球物理研究所论文摘要集（1988）[C];1989年

相关博士学位论文 前10条

1 蔡玉杰;平均场随机微分系统的最优控制和大偏差[D];武汉大学;2013年

2 闵慧;受控的平均场随机系统[D];山东大学;2016年

3 郝涛;平均场正倒向随机微分方程及相关的最优控制、微分对策问题[D];山东大学;2016年

4 李瑞敬;平均场随机系统最优控制及其相关问题研究[D];华中科技大学;2015年

5 王树军;带平均场的线性二次正倒向随机对策问题[D];山东大学;2016年

6 王波;基于派系的复杂网络及其在公交网络上的应用研究[D];浙江工业大学;2009年

7 陈明明;失神癫痫调控的神经计算模型研究[D];电子科技大学;2017年

8 徐瑞民;平均场随机系统理论及其应用[D];山东大学;2014年

9 赵成;超冷分子若干问题的理论研究[D];中国科学技术大学;2013年

10 马和平;部分可观测平均场随机系统最优控制与一类分数阶控制系统的研究[D];华中科技大学;2017年

相关硕士学位论文 前10条

1 王佳琦;原子核非晕态的投影后变分方法[D];吉林大学;2018年

2 唐文佳;随机条件下的平均场倒向随机微分方程[D];山东大学;2018年

3 颜浩;平方增长的平均场倒向随机微分方程[D];山东大学;2015年

4 杜蘅;平均场倒向随机微分方程的性质及应用[D];山东大学;2012年

5 张少鹏;平均场博弈模型及其在港口煤炭企业中的应用研究[D];燕山大学;2016年

6 张晓;一般情形的平均场倒向随机微分方程[D];山东大学;2017年

7 娄延俊;平均场倒向随机微分方程的线性二次最优控制及非零和微分对策[D];山东大学;2013年

8 徐洋;多维平均场倒向随机微分方程的解及性质[D];山东大学;2016年

9 徐昊成;球形平均场加对力模型对~(12-28)O和~(34-58)Ca的描述[D];辽宁师范大学;2017年

10 苗颖婷;一类新型平均场偏微分方程的Sobolev解的概率解释[D];山东大学;2017年

本文编号：2624125