XY自旋链上的淬火动力学与量子相变

发布时间：2020-04-15 20:14

【摘要】：量子纠缠是量子力学中一个非常重要的概念。最近,人们发现量子纠缠与量子相变存在密切的联系,并对此进行了研究。平衡态情况下,对于量子纠缠与量子相变之间的关系已经开展了很多研究。在非平衡情况下,量子多体自旋系统的演化行为相对比较复杂,对于纠缠动力学与量子相变开展了初步的研究,并且相关研究较少。最近,随着超冷原子、分子和离子实验的进行,以及超快脉冲激光探测固态系统中强相关动力学的发展和应用,远离平衡态的量子多体系统动力学的实验研究成为可能。这些实验研究进一步带动了理论研究,但总体来说,对于量子多体自旋系统中非平衡态演化规律的研究还在初期阶段,还有很多基本的问题需要去解决。论文利用量子重整化群方法,研究了铁磁-反铁磁XY自旋链上的相图与纠缠的淬火动力学,并且将系统的动力学量与量子相变联系起来。论文研究的模型,交换耦合常数的大小沿自旋x方向为负值,沿y方向为正值,这不同于通常所研究的XY模型。作为基础,论文研究了系统的相图,并且得到该系统有三个相:沿x自旋方向上的反铁磁Ising相,自旋液相,和沿y自旋方向上的铁磁Ising相。在相图的基础上,论文研究了两种淬火协议下纠缠的动力学。利用共生纠缠的概念来度量纠缠,分别研究了各向异性参数和时间为定值时,共生纠缠随时间的演化和随各向异性参数的变化。对固定的各向异性参数,发现共生纠缠随时间做周期性的振荡;对于某一时刻,发现共生纠缠度在临界点附近表现出奇异行为,这表明任意时刻的共生纠缠度都可以用来描述量子相变。最后,研究了演化周期与量子相变的关系,发现在临界点附近演化周期存在奇异行为。计算了演化周期的一阶导数,发现在临界点附近其一阶导数存在发散行为,表明在这一点上发生了二级量子相变。进一步,得到了系统的标度行为和临界指数。
【图文】：

在不同系统尺寸下，共生纠缠度随约化磁场的演化曲线

不同系统尺寸下系统的共生纠缠度的一阶导数，随参数g的变化曲线
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413.1

【参考文献】

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1 金国钧;冯端;;量子相变和量子临界现象[J];物理学进展;2009年04期

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本文编号：2628939