量子信息在热力学中的应用

发布时间：2020-04-25 23:06

【摘要】：麦克斯韦妖揭示了物理学熵与信息之间的关系,并且展示了如何利用信息打破热力学第二定律对系统与外界能量交换的限制。我们介绍了与麦克斯韦妖相关的信息热力学的起源、历史发展以及与其有关的科学前沿问题。麦克斯韦妖佯谬挑战了热力学第二定律的正确性,而在兰道尔提出信息擦除原理后,成功破除这一佯谬,并显示出信息在物理学过程中所带来的重要作用。针对麦克斯韦妖参与的信息获取与反馈控制过程,我们给出了具体应用示例,特别是希拉德热机模型。本文设计了一个信息热机模型,包括系统、多个热源、辅助系统、量子存储器四个组成部分。通过分析热机过程中熵的变换过程,得到热机对外做功的表达式,这也是引入信息后热力学第二定律的一个拓展形式。之后,我们对单热源热机和两热源的情况分别进行了详细的讨论。此外,我们考虑选用不同测量算子的两个独立热机,在含有量子存储的熵不确定关系式的帮助下,我们发现两个热机最大功之和会有一个下限值的约束,而此下限值恰好与辅助系统和量子存储器的纠缠有关。不同于传统热力学第二定律对做功有上限要求,这个结果给出最大输出功的下限要求。然而,这个下限约束成立的条件是系统做功能取到最大值。文中还从另一个角度探讨了热力学第二定律。首先,在量子比特系统中,针对两个自旋算子和三个自旋算子的情况,我们分别得到相应的细粒化不确定关系式。进而扩展到d维希尔伯特空间,选取以互不偏基构成的两个投影测量,推出了相应的细粒化不确定关系式的一般形式。所有这些不确定关系式都可以通过构建不同的热力学循环得出相同的结论:违反这些不确定关系式必将导致会违反热力学第二定律。这个结论揭示了不确定性原理与热力学第二定律之间的联系。
【学位授予单位】：中国科学院大学(中国科学院物理研究所)
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O41

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