等离子体Richtmyer-Meshkov不稳定性中自生磁场的数值模拟和机制研究

发布时间：2020-05-12 08:35

【摘要】：激波加速两种不同密度流体界面导致界面上扰动发展和失稳的现象称为Richtmyer-Meshkov界面不稳定性(简称RMI)。在超新星爆发等天体物理问题和惯性约束热核聚变等实际工程问题中,流体界面RMI现象往往发生在高能量密度下的等离子态介质中,并由此引发系统的多物理耦合效应。不同于电中性流场RMI,等离子体RMI扰动发展过程中会产生自生磁场,而自生磁场的存在使得等离子体RMI呈现出不同的流动现象。尤其是在惯性约束聚变问题中,RMI自生磁场可以通过抑制电子热传导影响聚变点火。尽管在外加磁场抑制等离子体RMI发展方面已有较多研究,且在Rayleigh-Taylor不稳定性(简称RTI)诱导自生磁场方面已有少量理论研究,但对于等离子体RMI中的自生磁场问题,目前研究仍很薄弱,对RMI自生磁场产生的物理机制及其对流动的影响作用规律仍不是很清楚。本文针对等离子体RMI自生磁场问题,发展了基于双流体模型的磁流体(Two-fluid Magnetohydrodynamics,,简称 Two-Fluid MHD)数值模拟方法,研制了双流体MHD并行计算程序。进一步,结合数值模拟和理论分析,研究了等离子体RMI自生磁场机制及其对流场演化的影响规律。主要研究成果有如下几个方面:首先,本文基于离子和电子双流体MHD模型发展了相应的高精度数值方法和二维并行程序。等离子体数值模拟通常使用的是理想单流体MHD模型,但是单流体模型无法反映自生磁场效应,为此,本文发展了基于双流体模型的数值方法和程序。针对RMI一类含有强间断的激波-界面作用问题,本文构造了一种结合传统单调保持格式和分段抛物格式优点的混合型高精度格式(Hybrid Monotonicity-Preserving Scheme,简称HMP5),在保持传统MP高分辨率特性的同时显示了很好的格式健壮性。另外,为考察双流体MHD模型的适应性问题,本文通过求解玻尔兹曼方程定量给出了 Euler方程和NS方程的有效尺度范围,结果表明在目前问题尺度下双流体MHD模型可以用来研究自生磁场问题。其次,本文通过理论分析和数值模拟相结合,阐明了等离子体RMI自生磁场的产生机制,推导给出了预测磁场峰值强度的理论模型。通过对双流体MHD方程的分析可知,自生磁场产生的关键在于电子和离子的速度分离。由此,运用激波关系式对激波过后的电子和离子速度进行了分析,结果表明:激波过后电子和离子的速度分离正比于二者粒子质量比的平方根。随后,通过数值模拟,发现在RMI后续发展的不同阶段,电子离子速度差依然对自生磁场的演化起着关键的作用,电子离子速度差的分布决定了自生电场的分布,而自生磁场则为其在时间方向的积分量。为了探究自生磁场场强在演化不同阶段所能达到的量级,本义通过法拉第电磁感应定律结合流场动量方程,建立了一种单模态RM自生磁场场强峰值的预测模型。比对发现,模型预测值与数值模拟结果吻合较好,显示了模型的有效性。最后,本文考察了自生磁场对电子和离子流动的影响并分析了其作用机理。通过双流体MHD数值模拟,对比研究了有无自生电磁场下的单模态,多模态,和多模态往复激波RMI。得出结论:对比没有自生电磁场的情况,有自生电磁场作用时,RMI电子混合区宽度增长明显更快,且当RMI发展一段时间后,电子扰动界面尖钉处会产生新的高频扰动模态进而使流场更快的发展出小尺度结构,而离子的运动状态区别不大。结合电磁场性质分析得出:电子混合区增长加快是由于自生电场带给电子和离子的耦合作用使得小质量电子运动趋从于离子运动,相当于电子受到离子电场力作用形成变加速RTI。而电子界面产生高频扰动是由于尖钉附近的流向运动电子在自生磁场洛伦茨力的作用下向尖钉两侧偏移并聚集,从而使得在部分电子的聚集处出现扰动波峰。本文较为系统地研究了等离子体RMI自生磁场问题,阐明了等离子体RMI诱导产生磁场的机制及自生磁场对界面不稳定性发展的影响,促进了多物理耦合条件下界面不稳定性研究工作的发展,有着重要的科学意义和应用背景。
【图文】：

蟹状星云,哈勃空间望远镜,超新星,残余

其中一个具体的应用是将选定激波下的ＲＭＩ作为一种新的技术工具，逡逑用来实验评估材料在高压下的屈服强度［８－１０］。ＲＭＩ现象在自然界和工程应用中逡逑最为典型的例子，是超新星爆发（图１．２）和惯性约束聚变（图１．３）。当大质量逡逑的恒星到达演化晚期，元素的质量越来越大，而大质量元素聚变所提供的能量越逡逑来越少，当靠核心聚变释放的核能无法抵消巨大的向心引力，星体向核心塌缩，逡逑压缩中心物质形成中子硬核。外层物质遇到坚硬的中子核反弹引发爆炸使原本暗逡逑淡的恒星亮度大增，看起来像是在原本暗淡的位置产生了新的恒星，这个过程称逡逑为超新星爆发。在超新星爆发过程中，外层层状气体之间会在爆炸冲击波和一系逡逑２逡逑

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ＲＭＩ可以看作是冲击加速度下的特殊ＲＴＩ。逡逑ＫＰＩＱＰ逡逑图１．２左图：哈勃空间望远镜观测的蟹状星云：１０５４年爆发的超新星残余。右图：模拟逡逑超新星爆发四个不同时刻的熵剖面（图片来源：Ｂｕｒｒｏｗｓ，，邋２０００［１］）逡逑自然界和工程应用情景中，广泛而多样地存在激波和流体界面相互作用而引逡逑起的界面不稳定性。自然界中，激波扫过行星磁圈过程中会产生ＲＭＩ现象［２－３］。逡逑工程中，通常利用ＲＭＩ促使燃料和空气充分混合，来提高超音速流动中冲压喷逡逑气式发动机燃烧室里燃料的燃烧效率［４－５］，同时冲击波还可以用来和预混火焰相逡逑互作用［６－７］。近些年，固体－液体和固体－固体之间的ＲＭＩ也引起了研究人员广泛逡逑地关注，其中一个具体的应用是将选定激波下的ＲＭＩ作为一种新的技术工具，逡逑用来实验评估材料在高压下的屈服强度［８－１０］。ＲＭＩ现象在自然界和工程应用中逡逑最为典型的例子
【学位授予单位】：中国工程物理研究院
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O53

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