通过低能重子激发态能谱及衰变的拟合研究夸克-夸克超精细相互作用
发布时间：2020-05-14 19:07
【摘要】：我们知道,强相互作用的基本理论是以夸克与胶子自由度及其规范场论为基础的量子色动力学(QCD)。这个理论在高能区是很成功的,但是在低能非微扰区域,由于非微扰QCD的复杂性,完全用QCD第一性原理处理低能强子问题非常困难,很多问题依然是不能解决的,而只能应用格点量子色动力学进行计算。虽然格点QCD近年来取得重要进展,但离满意描述还很远,特别是对于强子-强子相互作用和多夸克系统。而且这种方法依赖于计算机性能以及比较复杂的计算机程序。所以,我们就不可避免地需要在QCD理论的基础上,建立一些相对简单的唯象模型,用以解释物理上的很多问题。众所周知,具有QCD主要性质的唯象模型在描述核子-核子相互作用、重子谱、重夸克偶素能谱等强子性质方面都取得了非常大的成功。在目前已有的众多唯象模型中,最成功的一个应该是组分夸克模型,包括非相对论组分夸克模型以及相对论组分夸克模型。本文就是利用非相对论组分夸克模型通过对低能重子激发态能谱及衰变的拟合,对夸克-夸克超精细相互作用进行一系列研究。应用经典组分夸克模型,我们可以解释很多的物理问题。比如基态重子的质量、自旋、磁矩等。但是,这个模型依然存在着很多缺陷,其中比较显著的两个问题是,重子激发态N~((9))(7)1440(8),(43)(7)1405(8)及N~((9))(7)1535(8)的质量倒置,以及夸克模型预言的很多重子激发态“丢失”的问题。所以,我们需要对经典夸克模型做一定的改善。本文中,我们分别研究了单胶子交换、戈德斯通玻色子交换和同时考虑OGE、GBE所引起的夸克间超精细相互作用导致的最低激发三夸克组态的混合。我们主要考虑了处于第一轨道激发态的核子共振态、(43)共振态、(50)共振态和?共振态。接触项和张量项的贡献都考虑了进去。我们的数值结果显示,三种超精细相互作用模型中所有计算过的物理态的主要组态的结果几乎一样,但所导致的研究组态的混合结果非常不同。OGE和GBE模型计算结果的区别不仅包括混合系数的绝对值,还包括几个物理上的重子共振态的主要组态的概率幅的符号。因为这些重子共振态的电磁衰变和强衰变必定会对混合系数的数值非常敏感,所以用混合系数的数值结果来研究这些重子共振态的电磁衰变和强衰变,是一种检验OGE模型和GBE模型的可能的方法。因此我们计算了J~P(28)1/2~-的重子共振态衰变至赝标介子和八重态重子的强衰变宽度,然后与实验值进行了比较来检验不同的模型。在考虑由OGE和GBE导致的SU(6)?O(3)对称性破缺的情况下,我们能解释核子共振态和(43)共振态的一些部分强衰变宽度,但难以解释所有的部分强衰变宽度。对(50)共振态和?共振态而言,由于实验数据的缺失,我们难以分辨结果更加支持哪种模型。另外,为了产生更好的数值结果,非常需要考虑更高阶Fock态比如最低阶五夸克态组分的贡献。
【图文】：
12N 32N 1232图 2.1 应用到 P 波非奇异重子上的超精细接触项的微扰在Isgur-Karl组分夸克模型中接触项的微扰导致非奇异重子能谱劈裂的结果如图 2.1 所示。超精细相互作用的张量部分通常是较小的期望值，所以对于重子谱的影响，它不像接触相互作用那么重要。Isgur 和 Karl 认为，无论如何，它确实导致一些在其它方面没有混合的态出现了显著的混合，而这对这些态的强衰变有着重要的影响。注意张量相互作用，，跟接触相互作用一样，是一个总角动量 J 和同位旋标量，所以它只能把味道、J 相同而夸克总自旋 S 不同的态混合起来。对于图 2.1中所考虑的态，这意味着在两个 1/ 2PJ 的态之间出现混合，或者在两个3/ 2PJ 的态之间出现混合。图 2.2 显示了 Isgur 和 Karl 对这些态的超精细接触和张量相互作用的计算结果。对于 和 态来说这涉及到对一个 2x2 矩阵进行对角化，结果是哈密顿的特征值是（夸克）自旋 和 基态的混合。这些方框显示了通过各种分波分析拟合和引用自粒子物理数据表[65]的共振态质量的中心值的大致范围。
图 2.2 应用到 P 波非奇异重子上的超精细接触项和张量项的微扰。Isgur-Karl 模型预测的结果用粗线表示，引用自 PDG 中心值的范围用方框表示。超精细相互作用的张量部分能否改善这些共振态质量的模型预测结果与从分波分析中获得的结果之间的一致性，目前仍是有争议的。然而，Isgur 和 Karl[102-103]认为，在对由于张量相互作用引起的波函数的混合所导致的这些共振态的强衰变的分析中出现了有利的证据。比如把两个核子共振态28 MN P J 和48 MN P J 的混合写成角度的形式（其中12J 或32），在12N 态上导致了强烈的混合：2 41 8 81 1 1( ) cos sin2 2 2S M S MN N P N P (2.73)其中 32S ，而在32N 态上导致了非常小的混合：2 41 8 83 3 3( ) cos sin2 2 2D M D MN N P N P (2.74)其中 6D 。由对衰变数据[114]的 SU(6)w 分析得到的混合角的经验值是32S 和 10D 。需要注意的是，这些混合角的值不依赖于式(2.72)中超精细
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O572.33
本文编号：2663801
【图文】：
12N 32N 1232图 2.1 应用到 P 波非奇异重子上的超精细接触项的微扰在Isgur-Karl组分夸克模型中接触项的微扰导致非奇异重子能谱劈裂的结果如图 2.1 所示。超精细相互作用的张量部分通常是较小的期望值，所以对于重子谱的影响，它不像接触相互作用那么重要。Isgur 和 Karl 认为，无论如何，它确实导致一些在其它方面没有混合的态出现了显著的混合，而这对这些态的强衰变有着重要的影响。注意张量相互作用，，跟接触相互作用一样，是一个总角动量 J 和同位旋标量，所以它只能把味道、J 相同而夸克总自旋 S 不同的态混合起来。对于图 2.1中所考虑的态，这意味着在两个 1/ 2PJ 的态之间出现混合，或者在两个3/ 2PJ 的态之间出现混合。图 2.2 显示了 Isgur 和 Karl 对这些态的超精细接触和张量相互作用的计算结果。对于 和 态来说这涉及到对一个 2x2 矩阵进行对角化，结果是哈密顿的特征值是（夸克）自旋 和 基态的混合。这些方框显示了通过各种分波分析拟合和引用自粒子物理数据表[65]的共振态质量的中心值的大致范围。
图 2.2 应用到 P 波非奇异重子上的超精细接触项和张量项的微扰。Isgur-Karl 模型预测的结果用粗线表示，引用自 PDG 中心值的范围用方框表示。超精细相互作用的张量部分能否改善这些共振态质量的模型预测结果与从分波分析中获得的结果之间的一致性，目前仍是有争议的。然而，Isgur 和 Karl[102-103]认为，在对由于张量相互作用引起的波函数的混合所导致的这些共振态的强衰变的分析中出现了有利的证据。比如把两个核子共振态28 MN P J 和48 MN P J 的混合写成角度的形式（其中12J 或32），在12N 态上导致了强烈的混合：2 41 8 81 1 1( ) cos sin2 2 2S M S MN N P N P (2.73)其中 32S ，而在32N 态上导致了非常小的混合：2 41 8 83 3 3( ) cos sin2 2 2D M D MN N P N P (2.74)其中 6D 。由对衰变数据[114]的 SU(6)w 分析得到的混合角的经验值是32S 和 10D 。需要注意的是，这些混合角的值不依赖于式(2.72)中超精细
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O572.33
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本文编号：2663801
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