夸克-胶子等离子体自由能密度中的高阶微扰效应探讨

发布时间：2020-05-15 07:03

【摘要】：量子色动力学(QCD)是描述夸克和胶子之间的强相互作用的理论。当高能物理过程中的转移动量较高时,夸克之间的距离较近,基于渐近自由理论,它们之间的强耦合常数将小于1;我们可以采用按强耦合常数展开的方法,即微扰QCD方法,来估算物理量的真实值。在微扰论高阶的情况下,存在发散情形,我们需要采用重整化理论才能得到可靠的理论估算值。当高能物理过程的转移动量较小时,夸克间的距离将会增大,夸克间的强相互作用也会增强;当夸克间的距离接近强子尺度时,夸克间的强相互作用将会变得无穷大,导致夸克禁闭。这是实验上仍然没有发现自由夸克的原因。但在高温高压等极端条件下,强子物质会退禁闭相变为夸克-胶子等离子体(QGP)。自:由能密度是QGP的基本热力学量。研究自由能密度对于我们了解宇宙的早期演化性质很有帮助。我们将在有效场理论的框架下,研究自由能密度的高阶微扰性质。根据重整化群不变性,物理量的真实值与重整化能标和重整化方案的选择无关。但在有限阶微扰计算下,传统的能标设定方法会造成微扰系数与强耦合常数不匹配,导致理论预言依赖于重整化能标和重整化方案的选择。为解决这个问题,近年来国际上提出最大共形原理(PMC)。PMC提供了一套系统地设定重整化能标的方法。PMC基于强耦合常数满足的重整化群方程,利用微扰表达式中非共形的β-项来设定重整化能标。由于这些β-项将被吸收进强耦合常数,最终的表达式将是与β-项无关且与重整化方案无关的共形级数。以往的PMC处理通常以αs(μ)为基来完成相关的处理,本文将给出以gs(为基的PMC公式,证明两种处理方式的等价性,并借助正负电子湮灭比R(e+e)的四圈修正来加以说明。在本文中,我们应用PMC能标设定方法处理QGP自由能密度,并得到与重整化能标以及重整化方案无关的预言结果。我们的结果表明:当设定因子化能标∧E的值大约为有效参数mE时,在温度相对较低的情况下,我们可以得到与格点QCD理论计算结果接近的自由能密度。与此相反的是,传统能标设方案下的微扰论预言小于格点QCD理论预言值。这表明设定正确的重整化能标的重要性。
【图文】：

统（Conv.）的能标设定方法以及最大共形原理 (PMC) 的能标设定方/E idealF F 随重整化能标r 的跑动情况，其中温度 T 10GeV。io versus the renormalization scale ( ) under conventional (PMC scale-settings, respectively. T 10GeV.（Conv.）的能标设定方法下， 在不同重整化能标 下的结定几个典型能标，即 ,2r T T以及 4 T。其中温度GeV The ratio under conventional (Conv.) scale-settings. Three tyrmalization scales, and , are adopted. GeVLO NLO NNLO Tot T1 -0.11 0.17 1.02 T1 -0.10 0.12 1.04 T1 -0.09 0.09 1.0形原理 (PMC)的能标设定方法下， 在不同重整化能标

我们考虑了软粒子部分对应的夸克-胶子等离子体的自由动量能标 gT 。如前所述，我们首先分析 中相应的有效，为了展示有效参数 随重整化能标r 的跑动情况，我们 Em 变化到 2 T。相应地，在图 4.2 中，我们展示了有效参理前后随能标的变化情况。从图中我们可以发现，有效参对应的预言与重整化能标r 的选择无关，而在传统的能标 对于重整化能标 存在不可忽略的依赖性。为了更明在不同的方案下对于重整化能标 的依赖情况，在表 4.3 确地选定了几个典型的重整化能标取值下，例如 r T 示了有效参数 在传统的能标设定方案（Conv.）以及最能标设定方案下的结果。相应地，我们可以看到，当重2 T时，传统方案的能标设定下，有效参数 的变化而在最大共形原理的能标设定方法下，，相应的有效参数
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O572.2

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本文编号：2664654