对局域双模高斯态框架下高斯干涉功率的研究

发布时间：2020-05-15 08:41

【摘要】：在现代物理学中,为了研究场的性质,科研工作者们创造了“场模”这一概念,这让我们能够把一系列的场当做连续变量来看待,Unruh模是其中非常具有代表性的一种,在各类研究中被广泛使用。但由于Unruh模是一种不限制尺寸的,分布于全空间的模,无法在实验上获取它的全部信息。为了克服Unruh模的非局域性,人们引入了一种新的场模:局域模。其核心操作在于通过特殊的模函数模拟出一个腔,这个腔可以贮存和转换量子态,与此同时也限制了模的尺寸,从而赋予它局域性,这样在实验上我们就能够获取它的更多甚至全部信息,这一点对于量子资源的开发利用和提高量子度量精度具有十分重要的意义。首先我们研究了在场模局域化中涉及到的高斯变换,高斯变换的过程实质上是将一个高斯态变换为另一个高斯态,这一过程可以等效为一个高斯量子通道。我们通过一系列的计算,详细解构了高斯通道的特征,并给出了通道操作矩阵和噪声矩阵的具体形式,将其与匀加速观测者的固有加速度联系起来。同时我们在计算过程中发现,高斯变换中两个Bogoliubov变换系数α和β的差距达到了十个数量级以上,这意味着我们可以忽略掉较小的变换系数从而给出通道矩阵的简化形式。最后我们以双模压缩真空态为例,计算出了它经过局域化后的输出态。我们选取对数负度和形成纠缠度作为量子纠缠的度量方式,分析了观测者的加速效应对其量子纠缠的影响。我们发现不论是对数负度还是形成纠缠度,都会因观测者的固有加速度增加而降低,这意味着热噪声的增加影响到了两体系统间的量子关联性。另外,当我们令两加速观测者的固有加速度相等时,形成纠缠度很好地保持着其纠缠下界的特性(在正常情况下,形成纠缠度应是所有纠缠度量方式中数值最低的一种)。当我们令两者加速度不相等时,则出现了反常情况,在两者加速度差异过大的区域,形成纠缠度反超了对数负度,我们发现这是由于两组模的加速度差异过大,导致两组模的不匹配度增加,从而令形成纠缠度在此区域不再适用其纠缠下界的特性。最后我们选取局域化后的双模压缩真空态,以它为信息源进行了黑盒干涉测量实验并分析了在此种情况下相移测量精度受到匀加速观测者的影响。为了更加简明地展示我们的结果,我们引入了高斯干涉功率(Gaussian interferometric power)这一物理量来作为精度指标,它保证了我们在测量时所能获得的最低精度。我们通过改变信息源的压缩度以及两个匀加速观测者的固有加速度,分析了高斯干涉功率的变化情况。我们发现越高的源态压缩度能够导致更高的测量精度,但越高的固有加速度则会导致截然相反的结果,或者说高程度的热噪声极大地影响到了相移测量精度,但不论多高的Unruh温度都不会令高斯干涉率降为0,这一点体现了高斯干涉功率对于热噪声的鲁棒性。我们还发现若选取纠缠程度更高的源态进行黑盒测量实验,则能够获取到更高的高斯干涉功率,也代表着更高的实验精度。
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413

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