PT对称量子系统中矩阵的研究

发布时间：2020-05-24 19:58

【摘要】：本文主要研究PT对称量子系统中的矩阵。PT对称量子系统是1998年Bender教授等人创立的一种异于经典量子系统的PT对称量子系统,他们指出非厄米的哈密顿量如果满足完整的PT对称性,其也具有实的特征值。PT对称性是指宇称-时间对称性,其中P代表空间演化算子,T代表时间演化算子。该理论在国内外引起了广泛的关注,掀起了众多学者学习和研究的浪潮,其本质区别在于经典量子系统中的哈密顿量和可观测量要求是厄米的,而在PT对称量子系统中可以是非厄米的。本文主要的研究内容如下:首先是引言部分,阐述了PT对称矩阵的来源、发展以及其与经典量子力学中厄米特矩阵的差别,介绍了PT对称矩阵的一些研究现状,概述了本文研究内容和意义。其次是预备知识部分,主要介绍了与本文相关的基础知识和相关定义、定理,然后介绍了一个重要定理,即非厄米特矩阵由厄米特矩阵表示的定理;然后是在P算子、T算子和PT对称性等概念的基础上,利用T算子的定义将T算子进行分类讨论及研究其对PT对称性的影响,接着在T算子的基础上讨论2 × 2矩阵和3 × 3矩阵中P算子的具体性质和形式;尤其是在2 × 2系统中的PT对称哈密顿量已知,T算子为复共轭算子的前提下,讨论满足2 × 2 PT对称哈密顿量下的P算子,并且寻找满足PT对称条件的非厄米哈密顿量的具体形式。再次是利用CPT内积本文先讨论了PT对称量子理论下四个Bell态的CPT纠缠度,接着讨论了PT对称Bell态在经典厄米条件下的纠缠度问题。最后是对本文研究过程和所得结果做出的简要归纳总结。
【学位授予单位】：延边大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413

【参考文献】

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本文编号：2678914