黏性对含气泡液体中声波传播和气泡振动的影响

发布时间：2020-06-09 22:52

【摘要】：声波在含气泡液体内的传播是声空化领域的重要研究内容,当驱动声场的强度足够大时会引起空化现象。因此,对于声波在含气泡液体中传播的研究,无论是从理论还是实际应用方面都显得至关重要。关于这个问题的研究,本文从声波在含气泡液体中的线性传播入手做了以下工作:首先,综述了声波在含气泡液体中线性传播以及气泡动力学理论发展的国内外研究现状,并简单阐述了水中气泡间的声相互作用理论。其次,推导了线性小振幅声波在理想流体以及有效介质中传播的波动方程。本文将含气泡的黏性液体看作是一种均匀的有效介质,利用微扰法并经过线性化近似,在忽略二阶以上微量的条件下,推导出了声波在含气泡黏性液体中的声波动方程。在推导的过程中充分考虑到液体自身黏性对线性声波传播的影响,并将在理想流体与有效介质中得到的声波动方程进行了对比,探讨了对线性声传播产生影响的因素。然后,重点研究了线性声波在含气泡黏性流体中的传播特性。研究结果表明,气泡共振会引起声波的共振吸收。由于受到气泡间相互作用的影响,声波的共振吸收频率与气泡的共振频率并不相同,共振吸收频率的半宽度也因此增大。在低频非共振区,通过调查液体黏性、表面张力系数、气泡含量等因素对声传播的影响发现,声衰减系数随着液体黏度的增大而增大,随着表面张力系数的增大而减小,声衰减系数与液体黏度以及液体表面张力系数均成线性关系,在低频非共振区表面张力系数对声衰减系数的影响很小。声速均会随着液体黏度以及表面张力系数的增大而增大,且声速与表面张力系数之间呈线性关系,但黏度对声速影响很小,在误差允许范围内几乎可以忽略不计。气泡的存在大大改变了声波的传播参数,气泡含量的增加使得声衰减系数增大,声速减小。此外我们把黏性对声波影响的方式分为两种,其一,通过气泡振动方程施加影响,其二,通过声波的波动方程施加影响,接着研究与分析了黏性在这两种方式中分别起的作用,并给出了某些近似理论大致成立的条件。最后,考虑到气泡之间的声相互作用以及液体黏性对气泡振动过程的影响,在假设液体不可压缩的条件下,重点研究了声波在含气泡液体中传播时某单个气泡的非线性振动。研究表明,在一定程度上,液体的黏性会抑制气泡的空化过程,具体表现为,液体的黏度越大越难发生空化,当液体的黏度达到某一程度后,气泡将在平衡位置附近做周期性的小振幅振动。当气泡的体积含量非常小时,含气泡液体中单个气泡的振动与理想液体中单个气泡的振动情况类似,当液体中气泡的体积分数较大时,不同的气泡含量会导致不同的振动过程。将这一研究结果与相关教材理论对比发现有很好的吻合。本文在一定近似条件下,通过对线性声波在含气泡的黏性液体中传播特性的理论与实验研究,发现了液体黏性对声传播以及气泡振动的具体影响,对声传播理论的发展与完善有进一步的指导意义。
【图文】：

示意图,体积元,示意图

图２－１体积元示意图逡逑Ｆｉｇ．２－１邋Ｄｉａｇｒａｍ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｖｏｌｕｍｅ邋ｅｌｅｍｅｎｔ邋ｉｎ邋ａｎ邋ｉｄｅａｌ邋ｆｌｕｉｄ逡逑选取液体中的一个体积大小为ｉ的微小体积元为研究对象，如图２．１所示。逡逑由于声压Ｐ是一个随时空变化的物理量，因此在同一方向上不同位置处声压的大逡逑小并不相同，即在体积元左右两侧的压力不相同，在两侧压力的作用下会产生一逡逑个垂直于侧面的压力差即合力，且该合力沿Ｘ方向，，其大小为：逡逑Ｆ＾Ｆｘ－Ｆ２＝－Ｓ＾－ｄｘ逦（２－１）逡逑ＯＸ逡逑该体积元的质量为：ｐｉ，在合力的作用下该体积元沿ｘ轴方向的加速度为：逡逑ｄｔ逡逑结合牛顿第二定律整理可得：逡逑ｄｕ邋ｄｐ逡逑ｐｎ逦（２＿２）逡逑上式即是有声波扰动时的运动方程，它反映了声压Ｐ与质点速度Ｕ之间的关系。逡逑当液体中有声波扰动时，液体的密度会发生变化，此时有ｐ邋＝邋ｐＱ＋ｐ、对于介质的逡逑加速度有成立，因此介质的实际加速度包含了两个部分，分别为本逡逑ａｔ邋ｏｔ邋ｏｘ逡逑８逡逑

示意图,理想流体,中体,示意图

逦ｖ邋；逡逑２．２．２连续性方程逡逑图２－２为在液体中提取的一个体积大小为＆＆的足够小的体积元，由连续性方逡逑程也即是质量守恒方程可知：逡逑￣ｖ逦（ｐ逡逑ｘ逦ｘ邋＋邋ｄｘ逡逑图２－２理想流体中体积元示意图逡逑Ｆｉｇ．２－２邋Ｄｉａｇｒａｍ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｖｏｌｕｍｅ邋ｅｌｅｍｅｎｔ邋ｉｎ邋ａｎ邋ｉｄｅａｌ邋ｆｌｕｉｄ逡逑在单位时间内，流入体积元左侧的质量（ｐｖ）ｘ邋Ａ与流出体积元右侧的质量逡逑（ｐｖ），＾＆之差等于该体积元在单位时间内的质量增加量，即：逡逑ｏｔ逡逑［（ｐｖ）ｘ５邋－邋（ｐｖ）ｘ＋ｌｉｘｓ］ｄｘ邋＝邋＾－ｓｄｘ逦（２－４）逡逑Ｏｔ逡逑取（ＰＶ），＋Ａ冶泰勒展开式的一级近似即代入方程（２－４）并化逡逑ＯＸ逡逑简可得：逡逑－－＾－（ｐｖ）邋＝邋＾－逦（２－５）逡逑ＯＸ逦ｏｔ逡逑方程（２－５）就是声波在理想流体中传播时介质的连续性方程。将ｐ邋＝逦＋邋ｙ代入逡逑上式并略去二阶以上的微量经过化简可得小振幅声波扰动下的连续性方程为：逡逑ｄｖ邋ｄｐ＇逡逑－ｐａ逦（２－６）逡逑９逡逑
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O422

【参考文献】