基于量子随机行走的多光子纠缠态制备方案研究

发布时间：2020-07-09 12:13

【摘要】：量子纠缠在量子计算、量子通讯中扮演着举足轻重的角色。由于多体纠缠态的纠缠结构比两体纠缠态复杂,因此其制备难度远高于两体纠缠态。W态和GHZ态是两种不等价的多粒子纠缠态,它们之间无法仅通过局域操作和经典通信实现完美的相互转化。因此,如何利用现有的物理系统有效地实现多粒子纠缠态的制备是一个重要的研究课题。作为飞行比特的光子系统是实现量子通信的首选系统,因此我们将重点研究光学系统中多粒子纠缠态的制备。现有的光子耦合机制均基于分束器(BS),但BS一旦制作成功,其参数不能被修改,这就极大限制了基于BS的光子耦合机制的应用范围。因此,从根本上说,我们需要设计新的光子耦合机制。量子随机行走是经典随机行走在量子领域的推广,在光学量子行走中,具有正交偏振态的光子将分别行走到不同的位置。量子随机行走的这种从光子偏振自由度到空间位置自由度的控制特性使其具有耦合光子的可能。本论文拟借助量子行走的控制特性设计无需BS的光子耦合机制,并基于此设计制备多光子纠缠态的物理方案。本论文的主要成果如下:一、基于量子随机行走提出了三光子W态和四光子Cluster态的制备方案。该方案中各光子拥有独立的空间自由度。经过量子行走过程,处于不同偏振态的光子会进入不同位置的路径中,再经过适当的轨迹交换操作和后选择操作可以使光子演化到目标纠缠态。方案中光子间的耦合机制不依赖于BS,而是由更简单的光子轨迹交换操作代替,使得方案更简便易行。二、基于量子随机行走提出了简化版本的三光子W态和GHZ态以及四光子Cluster态的制备方案。该方案中所有光子共享同一空间自由度,相比于每个光子占有独立的空间自由度的制备方案,该简化版本的方案大大减少了光学器件的使用,进而大大降低了整个方案的实际误差。本方案无需辅助光子,光子的轨迹交换与后选择实现了光子在偏振自由度上的耦合。三、将三光子W态的制备方案进行扩展,提出了N光子W态的制备方案。从原理上说此方案可以扩展到无穷多光子W态的制备。经验算,光子数达到50个时,本方案仍具有理论上的可行性。
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O431.2
【图文】：

逡逑与步数Ｎ成正比，而经典随机行走的标准差却是与＃成正比。图２．１展示了经逡逑典随机行走与量子随机行走分布情况的不同。逡逑－逦，，丨．－＿邋－邋￣－■邋＊邋邋■邋■邋１邋－—ｊ＇ｌ逡逑0邋0９，逦—Ｑｕａｎｔｕｍ邋ｗａｌｋ逡逑ｔ—Ｃｌａｓｓｉｃａｌ邋ｒａｎｄｏｍ邋ｗａｌｋ逡逑０．０８－逡逑０．０７［逦ｌ＼逦Ｉ逡逑＾０．０６逦；逦？逡逑云邋０．０５逦？＇逦＊逡逑（Ｑ逦？逦ｉ逡逑１０．０４．逦：逦＼逡逑０．０３＊逦＇逦Ｉ逦＂逡逑：ｉ邋Ｉｋ＾ＬＸＪ邋丨逡逑－１００邋－８０邋－６０邋－４０邋－２０逦０逦２０逦４０逦６０逦８０逦１００逡逑Ｐａｒｔｉｃｌｅ邋ｐｏｓｉｔｉｏｎ逡逑图２．１经过丨００步经典随机行走（虚线）和量子随机行走（实线）的概率分布［７５１逡逑Ｆｉｇ邋２．１邋Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ邋ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ邋ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ邋ｆｒｏｍ邋ｑｕａｎｔｕｍ邋ｒａｎｄｏｍ邋ｗａｌｋ邋（ｓｏｌｉｄ邋ｌｉｎｅ）邋ａｎｄ邋ｃｌａｓｓｉｃａｌ逡逑ｒａｎｄｏｍ邋ｗａｌｋ邋（ｄｏｔｔｅｄ邋ｌｉｎｅ）邋ａｆｔｅｒ邋１０００邋ｓｔｅｐｓ．逡逑一维离散时间量子随机行走是一个典型的量子随机行走过程，在该过程中，逡逑我们引入一维晶格上的行走量子（光子），其位置取决于硬币的状态，通常是一逡逑个两能级系统。我们引入光子的空间位置自由度作为辅助自由度，通过对多个光逡逑子硬币态的操作来控制其空间自由度，这样可实现光子偏振与空间自由度的耦逡逑合

图４．４Ｕ１和Ｕ２操作解析图逡逑Ｆｉｇ．邋４．４邋Ｔｈｅ邋ａｎａｌｙｔｉｃ邋ｇｒａｐｈ邋ｏｆ邋Ｕ１邋ａｎｄ邋Ｕ２．逡逑如图４．４ａ所示，Ｕ１操作是使路径１中的光子分别以一定的概率分布在Ｎ－ｌ、逡逑Ｎ－３、…、－Ｎ＋］等Ｎ个位置上。我们在Ｕ１操作中的每一步量子行走之前只对最逡逑下面的位置执行硬币反转操作，直到光子分布到Ｎ个位置上。Ｕ２操作使路径１逡逑中分布在Ｎ－ｌ、Ｎ－３、…、－Ｎ＋１等Ｎ个位置上的光子分别以一定的概率会聚到０逡逑位置上，如图４．４ｂ所示。为了达到这个目的，我们以０位置为界将线路分为上逡逑下两部分（若光子数为奇数，则０位置归为下部分）。对Ｎ－１位置的线路和上部逡逑２７逡逑

到目前为止，我们研究的是量子行走后光子的空间波函数在光束位移器的某逡逑些位置上完全重叠的理想情况。一般来说，在实验过程中，常见的产生消相干的逡逑原因有两种：一是光束位移器不完全平行，导致光子空间模式不重叠，如图４．５ａ逡逑所示。两个光束位移器之间的相对角度Ａ０减少了光子的空间模式重叠，这引入逡逑了消相干。二是光子之间存在相位差，导致光子时间波函数不重叠，如图４．５ｂ逡逑所示。因此，消相干问题将对方案产生很大的影响，实验装置的设计必须使不同逡逑２８逡逑

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本文编号：2747437