开放系统量子态动力学加速的研究

发布时间：2020-07-21 06:53

【摘要】：在量子计算和量子信息研究中,如何在最短时间内将给定的初始态驱动到目标态上是一个基本而重要的问题。这个问题涉及量子通信,量子计量,非平衡热力学,量子最优化控制等多个研究领域。两个可区分态之间的最小演化时间被定义为量子速度极限时间,它是表征量子态最大演化速度的关键因素。近来,人们对如何实现量子态动力学加速产生了浓厚的兴趣。在实际的物理系统中,量子系统不可避免地要与周围的环境发生相互作用。因此,利用量子速度极限时间概念来研究开放量子系统的量子态的加速演化研究必不可少。众所周知,与开放量子系统相互作用的环境分为有记忆效应和无记忆效应。在无记忆的环境中,信息以单一方式流动,即信息只从系统流向环境,导致系统的马尔科夫行为。然而,信息可以在两个方向上流动,即信息可以从环境回流到系统,从而导致量子系统的非马尔科夫行为。开放量子系统的非马尔科夫行为可以导致量子态加速演化已经被大量研究所证实。然而环境和系统在弱耦合机制下,在不对系统或者环境进行任何操作时,系统在演化过程中一定遵循马尔科夫动力学行为;因此如何控制环境,使系统动力学从马尔科夫过程转换到非马尔科夫过程,从无加速行为到有加速行为的研究是本文研究的重点。首先,针对失谐阻尼Jaynes-Cummings模型,在弱耦合机制下,通过调控量子比特与耗散腔的失谐量和量子比特与腔的耦合强度,实现了量子系统的量子态动力学加速。除此之外,在某些情况下,增加量子比特与耗散腔的耦合强度和量子比特与耗散腔的失谐量可以使环境的非马尔科夫性更强,因此可以导致量子系统的量子态更快演化。其次,在单洛伦兹谱密度的基础上,增加一项正比重或负比重的新的洛伦兹谱,能够得到Two-Lorentzian环境模型和Band-gap环境模型。然后基于上述两种环境模型,在弱耦合机制下,通过改变两个洛伦兹谱之间的比重或者调节新加入的洛伦兹谱的谱宽度,量子系统的量子态加速演化会发生。该结果说明了,通过调控Two-Lorentzian环境模型和Band-gap环境模型的参量,能够实现量子系统的量子态演化加速。最后,研究了量子比特在分等级的环境中。其中,第一层环境只有一个耗散腔,然而第二层环境却有N个相互耦合的耗散腔。在量子比特与第一层环境弱耦合时,通过调控第二层环境中的耗散腔的个数和第二层耗散腔间的耦合强度,量子系统动力学可以从马尔科夫过程转换到非马尔科夫过程,从无加速行为转换到有加速行为。除此之外,当量子比特与第一层环境强耦合时,与之前量子系统的非马尔科夫加速动力学相比,新加入的第二层环境不能对量子态加速演化起到促进作用。在本论文中,我们的研究还得到了不少有趣的结论,希望这些结论对认识开放量子系统的非马尔科夫加速动态过程有一定的帮助。
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413.1
【图文】：

失谐量,耦合强度,环境,马尔科夫性

(b)迹距离的变化率1,2 [t , (0)]随时间参数 t的演化。(c)，(d)开放系统环境的非马无量纲耦合强度和失谐量的演化。参数的取值分别是: (a) 0.2 ; (b) 4 1。下面，我们主要集中在如何操纵开放量子系统环境的非马尔科夫性。图 2.1(c)，出了在取不同失谐量和耦合强度的情况下，量子系统的环境非马尔科夫性纲耦合强度和失谐量的演化曲线。在 2.1(c)的插图中，存在一个临界失谐量c 0，，3 时，系统的动力学过程是马尔科夫的。然而，当c 4 时，量环境非马尔科夫性随耦合强度的增大而增大。并且，值得一提的是，在图 2.1从马尔科夫过程到非马尔科夫过程中存在一个临界耦合强度T1 。当T1 时，程一直是马尔科夫的，然后环境非马尔科夫性随着的增加而增加。除此之外T2 (T2 是的具体值)时，环境非马尔科夫性随着的增大而增大。然而()33 是的具体值TT ，环境非马尔科夫性随着失谐量的增大而减小。之后马尔科夫性随着的增大而增大。在图 2.1(c)中，我们得到失谐量的变化不但能

量子系统,无量纲,参量,耦合强度

(b)量子系统演化的速度随无量纲参量 / 和 / 的变化。(c)，(d)量子系统 /dt随无量纲参量 / 和 / 的变化。参数的取值分别是：(a)和(c) 0, ,3 1 , ,2 ,5 。，量子系统的演化速度和速度变化率 d /dt关于耦合强度和失谐量 2.2。图 2.2(a)，(b)分别给出了在取不同失谐量和耦合强度的情况下量和的变化。并且，在图 2.2(a)，(b)中，量子系统从演化减速到演发生在或的某一具体值上。换句话说，这主要是由于通过调控耦合强，可以实现系统的动力学过程从马尔科夫行为转换到非马尔科夫行为。.2(c)，(d)展示了速度的变化率 dv/ dt随参数或者的变化。在图 2.2(c地发现在耦合强度的一定范围内，量子演化过程的加速范围( dv / dt 增加而增加。然而，在耦合强度的其余变化范围中，量子态演化的加的增加( dv / dt 0)而减少。除此之外，在图 2.2(d)中，我们清晰的发 / dt 0)随着的增加而增加。那也就是说，随着耦合强度的增加，系力学行为更强。然后结合图 2.1 和 2.2 的分析来说，通过控制耗散腔场

量子系统,量子比特,速度极限,临界耦合

我们清晰的展示了量子系统从没有加速演化到加速演化的过程。对于图2.3(a),以 0，，3 为例，我们清晰的发现这存在一个临界耦合强度T 。当T 时，这QSL 时间与实际演化时间相同。然而，当T ，这 QSL 总是小于 1。换言之，量子态的加速演化会发生。除此之外，在图 2.3(a)中,当 4 时

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