多体耦合腔阵列的PT相变研究

发布时间：2020-07-23 19:21

【摘要】：Bender和Stefan Boettcher于1998年提出了宇称时间对称(PT对称)理论,许多学者对此产生了极大的兴趣并进行相关研究。传统的量子力学要求哈密顿量是厄米算符,时间演化算符是幺正算符。但是PT对称理论表明具有PT对称性的非厄米哈密顿量也存在实数本征值,并且体系的时间演化算符是幺正的。适当调节体系的参数,系统的本征值将出现复数,体系会发生PT相变,系统的动力学行为受到影响。实验上对PT对称理论也进行了研究,对分析非厄米系统的动力学及应用有很大帮助。本文以PT对称的四体耦合腔阵列和三体环形耦合腔阵列为研究对象,讨论了系统的PT相变,分析了PT相变对光子局域化和单光子传输产生的影响。首先计算了耦合腔阵列体系哈密顿量的本征态及相应本征值,由此得出体系的相变点,并讨论PT相变对光子局域化的影响。对于单光子传输问题,利用拉普拉斯变换及反演变换得到单光子在各个腔中出现的概率表达式,然后对以下四种情况逐一进行分析:系统处于PT对称相初始时刻将光子制备在增益腔、系统处于PT对称相初始时刻将光子制备在耗散腔、系统处于PT对称破缺相初始时刻将光子制备在增益腔、系统处于PT对称破缺相初始时刻将光子制备在耗散腔。从而讨论了PT相变对单光子传输的影响。结果表明,四体耦合腔阵列系统的PT相变点比三体环形耦合腔阵列的大,这也就说明,三体耦合腔阵列系统更容易实现PT相变。在两个系统中都有光子局域化现象,并且两个体系的PT相变都使得光子分布的对称性被破坏。对于四体耦合腔系统来说,无论系统处于PT对称相还是处于PT对称破缺相,单光子的传输都具有双向性;而对于三体耦合腔系统,当系统处于PT对称相时,单光子传输具有单向性;当系统处于PT对称破缺相时,单光子的传输具有双向性。
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413.1
【图文】：

第二章 PT 对称的四体耦合腔系统对于 PT 对称的系统来说，当参数等于某一特殊值时，体系就会发生 PT 相变，PT 对称相变为 PT 对称破缺相（或由 PT 对称破缺相变为 PT 对称相）。这个特殊值是相变点。当参数大于（或低于）相变点时，PT 对称的非厄米哈密顿量的本征值全为实数，此时系统处于 PT 对称相；当参数小于（或高于）相变点时，非厄米哈密顿的本征值出现复数，系统的 PT 对称性被破坏，系统处于 PT 对称破缺相。本章以 PT 称的四体耦合腔系统为研究对象，分析系统的 PT 相变、光子局域化和单光子传输问题2.1 体系的 PT 相变2.1.1 四体耦合腔阵列体系模型如图 2.1 所示是一个 PT 对称的四体耦合腔系统，“ 1”腔和“1”腔分别有光的耗散和增益。

第三章 三体耦合腔环形阵列第二章中，我们的研究对象是四体耦合腔阵列，系统只有相邻腔之间有耦邻腔之间没有耦合作用。如果非相邻腔间也有相互作用，仍然保证系统的完全 PT 对称的，这时体系的 PT 相变、光子局域化、单光子传输问题将章以 PT 对称的三体耦合腔环形阵列为研究对象，研究系统的 PT 相变、及单光子传输问题。系的 PT 相变三体耦合腔环形阵列体系模型图 3.1 所示是具有 PT 对称性的三体耦合腔环形阵列。三个腔两两耦合，J 。三个腔的共振频率均为ω 。

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本文编号：2767740