基于弱测量的最佳麦克斯韦妖机循环

发布时间：2020-07-23 19:45

【摘要】：近来由于量子信息的发展,人们开始从量子信息的角度去研究量子热力学,广义相对论,黑洞,甚至有人开始尝试将量子纠缠用于统一场论的研究,其中量子热力学的发展尤为突出。这主要归因于一百多年来人们对麦克斯韦妖悖论的研究,由兰道尔提出信息擦除原理正式将信息与物理之间的关系纳入了物理学的研究中。早先人们在麦克斯韦妖的悖论中,一直将测量的作用排除在外,而最近当我们深入到量子力学领域时,测量的作用便不可忽视。本文正是在这一背景下,对于有麦克斯韦妖参与的量子热机进行了一番讨论,着重考虑了量子测量强度对麦克斯韦妖机热效率的影响,据此,本文设计了两种模型,模型一是存在一个麦克斯韦妖参与的量子热机模型,数值分析发现在给定的初态和确定的条件动力学演化下,随着测量强度的增加,热机效率先增后减直至为零,之后工质将会处于致冷机工作区域,据此我们在实际的实验中可以选择合适的弱测量使得热机的效率最高。模型中将麦克斯韦妖和工作物质设计为磁场中自旋1/2的粒子,测量过程由两者整体的幺正操作实现,这也是工质物质不能总处于热机工作区域的原因(实际循环中,某些幺正操作下,麦克斯韦妖会充当热机)。模型二则考察了两个处于热纠缠的工质与两个麦克斯韦妖的量子热机循环,发现工质始终处在热机工作区域,尽管工质处于混合态,但由于两工质间的纠缠,使得测量仍旧会影响热机的工质效率,这也进一步启发我们量子测量解除纠缠和量子测量解除相干性造成熵增存在本质上的一致性。此外,本文从量子测量角度出发,基于态区分的基本思想提出了针对高维纯态的纠缠判据:辛正交判据和对易判据。对易判据可以直接推广为两体高维混合态的单边量子失协判据,在实际测量中对相位不敏感的情况下,辛正交判据可以近似作为两体高维混态的纠缠判据。在推导过程中,本文指出了两体混合态存在非经典关联和其子系统系综分解之间的存在相对相位有密切关系。
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O414.1;O413.1
【图文】：

量子,对角元,量子纠缠,混合态

：：ＶｘＪ逡逑０．０逦０．２逦０．４逦０．６逦０．８逦１．０逡逑ａ逡逑图３．１实线表示对易度量表示的单边量子失协，虚线表示共生纠缠逡逑由图３．１可以看出该复合系统存在一个纠缠死亡区域，而在此区域内量子失逡逑协不为０，而量子失协为零时，对角元全部消失，处在最大混合态上，这一点也逡逑正我们所知，相干性是存在量子关联的必要条件，但不是量子纠缠的充分条件。逡逑在一定条件下相干性可以作为量子纠缠的一个有效判据［１８］，正是因为相干性的消逡逑失是一个渐变的过程，所以量子关联的演化也是非常平缓的。而量子纠缠死亡的逡逑出现从数学的角度看，如我们之前所说，希尔伯特空间是个复矢量空间，对于某逡逑些可分态尽管不能在实数范围内不可分，但在复数范围内是可分的，也许正如一逡逑些学者所指出的，量子纠缠死亡可能是出于数学而非物理的原因。逡逑例二：贝尔纠缠态的混合叠加逡逑Ｐａｂ邋＝邋ｐ＼￥ｉ）（＾ｉ邋＼邋＋邋＾－ｐ＼￥ｊ）（ｙ＾ｊ邋｜？ｋ

量子,对易,量子纠缠,非经典

逦逦邋Ｍａｘ（１－３ｃｔ／２，０）逡逑：：ＶｘＪ逡逑０．０逦０．２逦０．４逦０．６逦０．８逦１．０逡逑ａ逡逑图３．１实线表示对易度量表示的单边量子失协，虚线表示共生纠缠逡逑由图３．１可以看出该复合系统存在一个纠缠死亡区域，而在此区域内量子失逡逑协不为０，而量子失协为零时，对角元全部消失，处在最大混合态上，这一点也逡逑正我们所知，相干性是存在量子关联的必要条件，但不是量子纠缠的充分条件。逡逑在一定条件下相干性可以作为量子纠缠的一个有效判据［１８］，正是因为相干性的消逡逑失是一个渐变的过程，所以量子关联的演化也是非常平缓的。而量子纠缠死亡的逡逑出现从数学的角度看，如我们之前所说，希尔伯特空间是个复矢量空间，对于某逡逑些可分态尽管不能在实数范围内不可分，但在复数范围内是可分的，也许正如一逡逑些学者所指出的

热机效率,动力学演化,初态,强度

图４．１初态取ａ邋＝逦时，不同条件动力学演化参数下热机效率随测量强度％的变ｂ逡逑１邋－Ｉ逦逡逑０．＾＾逦逡逑…ｆｉ邋．；！逡逑逦邋ａ＝７ｉ／３，０＝７ｉ／４邋ｌ邋ｌ逦，逡逑＿２邋－邋逦邋ａ＝７ｉ／３，０＝７ｔ／３邋Ｉ邋Ｊ逦／邋Ｉ：逦｜逡逑逦逦邋ａ＝７ｔ／３，０＝７ｉ／６邋Ｉ邋ｌ邋｜逦Ｉ邋ｊ：逡逑逦一。丨丨逦ａ逡逑

【参考文献】