一维反铁磁Ising系统纠缠动力学与量子相变的研究

发布时间：2020-07-24 07:02

【摘要】：固体自旋系统既展现出丰富的量子相变现象,又存在经典系统没有的量子纠缠,对平衡态下固体自旋系统的量子纠缠和量子相变关系的研究比较成熟。最近随着超冷原子气体实验技术的提高,理论工作者已经开始致力于对固体自旋系统的纠缠动力学与量子相变的探索。本文利用量子重整化群方法并结合负值度的概念,在两种量子淬火协议下研究了具有Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用的一维反铁磁Ising系统纠缠动力学与量子相变的关系。利用卡丹诺夫块重整化群方法,得到了系统的重整化群方程,求得了系统的不动点和相变点,对系统的重整化流图及相变行为进行了分析,发现系统存在二级相变。在两种淬火方式下利用时间演化算符得到了负值度的解析表达式,结果发现:对于同一种淬火方式,当DM相互作用一定时,纠缠在临界点两侧振荡行为是相同的,但纠缠振幅随着系统尺度的变大在临界点两侧的行为却不同。对于两种不同的淬火协议,当DM相互作用一定时,纠缠随时间演化行为和纠缠振幅随着系统尺度变化的行为是不同的;当淬火到某一时刻时,在不同系统尺度下纠缠随DM相互作用的变化行为也是不同的,但发现两种淬火方式下纠缠第一次达到最大值的时间却是相同的。为了进一步探索纠缠与相变的关系,给出了纠缠第一次达到最大值的时间及该时间的一阶导数随DM相互作用的变化曲线,发现系统发生二级量子相变。分析该时间的一阶导数绝对值的最大值对数随系统格点数的变化行为,得到了纠缠第一次达到最大值时间的临界指数与关联长度临界指数的关系。此外本文还对两种淬火方式下系统返回初态的概率进行了分析,发现不同淬火方式下返回率在临界点处的行为也是不同的,但系统返回初态概率的周期与纠缠演化的周期相同,该周期同样可以作为序参量来反映系统的相变行为。
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413
【图文】：

共生纠缠在不同系统尺度下随无量纲耦合常数g的变化曲线

当纵向场由正值向负值缓慢倾斜时，系统在含时演化过程中返回率（Returnrate）表现出非解析行为图像

不同系统尺度下当磁场g0.9,1时共生纠缠度随时间的演化曲线

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 金国钧;冯端;;量子相变和量子临界现象[J];物理学进展;2009年04期

本文编号：2768487