基于状态空间模型的混沌时间序列预测控制研究

发布时间：2020-08-03 05:43

【摘要】：混沌时间序列预测控制现在在很多领域有非常重要应用,随着混沌时间序列理论和应用的不断发展,混沌系统的建模、预测和控制成为当代研究的热点。由于状态空间模型能够有效地描述非线性复杂系统的动态响应特性,状态方程简单易懂,容易进行分析,被大量的应用于金融、自动化、航天的预测和控制。本文针对混沌时间序列提出相应的状态空间模型辨识方法、状态估计及反馈控制研究。主要研究工作包括:针对Volterra混沌时间序列预测模型缺乏控制量问题,首先,构建相空间进行混沌特性判断,构建基于Volterra混沌时间序列预测控制模型,借鉴广义预测控制的理论,将Volterra混沌时间序列预测模型转化为带有控制量的状态空间模型。其次,分别采用黎卡提矩阵方法和最小方差方法对控制器进行设计。仿真实验表明,黎卡提矩阵法避免了大量的复杂计算,比最小方差方法精度高,更适用于状态空间模型的反馈控制器设计。针对传统辨识方法中参数辨识准确率差等问题,利用EM(Expectation Maximization Algorithm,EM)算法对状态空间模型的参数进行估计。在EM算法中,Kalman滤波算法用于估计状态期望,在此基础上,通过最大化对数似然函数的期望实现参数和噪声协方差的估计,反复迭代,直至得到最优的估计参数。针对混沌时间序列的状态估计问题,研究了Kalman滤波器状态估计和粒子滤波器状态估计,并在扩展Kalman粒子滤波基础上,改进扩展Kalman粒子滤波状态估计方法,在重采样阶段,根据粒子权重与误差之比对粒子进行筛选,优胜劣汰,并保存粒子多样性。实验结果表明,基于状态空间模型的混沌时间序列预测方法可以进行精确更高的预测。
【学位授予单位】：天津理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O415.5;O231
【图文】：

图 2-1 饱和关联维数求解曲线 图 2-2 嵌入维数与关联维数曲线.2 基于状态空间的时间序列预测.2.1 状态空间模型状态空间是表述受控系统的重要工具，它适用于单输入和单输出系统以及用于描性和连续时变系统的多输入和多输出系统[41]。状态空间模型是现如今预测控制领域石，在混沌时间序预测控制中，当模型使用状态空间模型表示时，不需要在线求解图方程，因此模型表达式和公式的推导可以更加简单明了。状态空间模型对预测控法的稳定性具有重要的作用，越来越多的学者开始研究状态空间模型[42]。状态反馈控制使用测量的状态变量作用于实际输出，进行反馈调控，对未知干扰有明显的作用高了系统的预测控制精度[43]。.状态空间模型()()(1)()()()ykCxkxkAxkBukFvk (2-公式中，xnx ( k) R是 k 时刻的状态；cny ( k) R是 k 时刻的控制输出；unu ( k) R

图 2-1 饱和关联维数求解曲线 图 2-2 嵌入维数与关联维数曲线.2 基于状态空间的时间序列预测.2.1 状态空间模型状态空间是表述受控系统的重要工具，它适用于单输入和单输出系统以及用于描性和连续时变系统的多输入和多输出系统[41]。状态空间模型是现如今预测控制领域石，在混沌时间序预测控制中，当模型使用状态空间模型表示时，不需要在线求解图方程，因此模型表达式和公式的推导可以更加简单明了。状态空间模型对预测控法的稳定性具有重要的作用，越来越多的学者开始研究状态空间模型[42]。状态反馈控制使用测量的状态变量作用于实际输出，进行反馈调控，对未知干扰有明显的作用高了系统的预测控制精度[43]。.状态空间模型()()(1)()()()ykCxkxkAxkBukFvk (2-公式中，xnx ( k) R是 k 时刻的状态；cny ( k) R是 k 时刻的控制输出；unu ( k) R

Lorenz混沌时间序列分别基于最小方差控制器和黎卡提矩阵控制器误差对比

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本文编号：2779202