椭圆高斯光束对无衍射光传输特性的影响

发布时间：2020-08-11 07:39

【摘要】：该学位论文研究了椭圆高斯光束对无衍射光传输特性的影响。主要使用柱透镜或者带有椭圆孔径的菲林片获得椭圆高斯光束,结合产生近似无衍射光束的件轴棱锥对无衍射光束的传输特性进行了研究。首先,基于菲涅尔衍射理论在相干光条件下,研究了柱透镜对高阶Bessel光束的影响,以及设计一套提高Mathieu光束传输质量的新系统;其次,基于傅里叶变换下的衍射理论,印证了部分相干光同样可以产生高质量的Mathieu光束。研究内容主要包括以下几点:1.研究了高阶Bessel光束经过柱透镜后的光场分布特性。在广义惠更斯-菲涅尔衍射积分理论基础上,推导出高阶Bessel光束透过柱透镜后的衍射光场分布表达式;并利用MATLAB和MATHCAD模拟了不同传播距离处的光强分布。实验上,利用轴棱锥和螺旋相位板产生不同阶数的高阶Bessel光束,并使产生的高阶Bessel光束经过柱透镜,最后用CCD拍摄记录下不同距离处的衍射光场。研究结果表明,高阶Bessel光束经过柱透镜形成唇状的焦散光束。焦散光束在大景深成像等方面都有很广的应用,同时也对高阶Bessel光束在非对称光学系统的传输中具有一定的研究及参考价值。2.设计了一套提高Mathieu光束无衍射距离的光学系统并进行了数值模拟。根据传统的方法,利用轴棱锥聚焦椭圆高斯振幅调制的平面波产生Mathieu光束;同时基于凹透镜对光束的发散特性,将其放置在轴棱锥的前方,使得Mathieu光束的无衍射距离得到提高。将新系统与传统方法对比,得出结论:利用凹透镜系统,可以得到无衍射距离大、质量较高的Mathieu光束。对比传统系统,该系统组装简单,效果明显,在实际生活应用中具有较好的前景。3.基于傅里叶变换下的菲涅尔衍射积分,对部分相干光产生Mathieu光束进行了理论和实验研究。以LED为光源,结合椭圆孔径得到部分相干的椭圆高斯光束,使用轴棱锥聚焦得到部分相干Mathieu光束。利用抽样理论和色散公式推导出Mathieu光束的光强分布表达式。数值模拟了不同传播距离处Mathieu光束的截面光强分布,并设计了实验对模拟结论进行验证。实验采用多波长蓝光LED为光源,利用带有椭圆形孔径的菲林片及轴棱锥得到Mathieu光束。模拟和实验结果均证明部分相干光可以产生Mathieu光束。研究结果对拓展Mathieu光束的应用范围提供了理论依据。
【学位授予单位】：华侨大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O436
【图文】：

原理图,棱锥,Bessel光束,原理图

图 3.1 轴棱锥法产生 Bessel 光束的原理图垂直入射到轴棱锥，轴棱锥的底角γ 很小，从几何学分析 γ。知，菱形区域 ABCD 便是形成的 Bessel 光束，其中 AD 的的最大无衍射距离 Zmax。设入射到轴棱锥的平面波的光束射率为 n。则最大无衍射距离为：max( 1)rZn γ= 高阶 Bessel 光束是平行光束通过螺旋相位板（Spiral Pha形成的。平行光经过带有拓扑电荷数的 SPP，获得涡旋光棱锥便形成高阶 Bessel 光束。

原理图,Bessel光束,棱锥,高阶

图 3.2 轴棱锥产生高阶 Bessel 光束的原理图光学知识可得，柱透镜是非对称光学元件。当光路中存在柱轴对称光学系统，可用 4×4 变换矩阵来描述非轴对称光学件下,空间域中的广义惠更斯-菲涅尔衍射积分为：λ = 112T1 11 11 11 1 1 1 12 22 2j, ) ( )exp(j )i( , ,0)exp d2sz kzx xy yk AU x y x xy yBB BC DB A DBA、B、C、D 均为 2×2 矩阵。通过柱透镜后，传输矩阵可1 0 0 1 0 0 0 1 0 00 1 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0z z f zz zf f = = B D

Bessel光束,衍射光场,柱透镜

1 1112 aν ζωλλν= +；1 1212 aν ζωλλν= +；2 2122 aν ζηλλν= +；2 2222 aν ζηλλν= +高阶 Bessel 光束经柱透镜后的光强分布为：( ) =22 2 2 2 2I x ,y ,z U (x , y ,z )(利用 MATLAB 和 MATHCAD 分别对一阶、三阶和五阶的 Bessel 光束透镜后不同传播距离处的截面光强进行模拟，实验光源所用的 He-Ne 激光其波长为 λ = 632.8nm，轴棱锥底角为γ =1 ，轴棱锥的折射率 n = 1.458，镜的焦距 f = 130mm，模拟出同一位置出不同阶数的 Bessel 光束，及经过柱后不同距离处的衍射光场分布。所得的模拟图如下图 3.3 所示:

【参考文献】