时谐涡流问题的施瓦兹算法

发布时间：2020-08-10 21:53

【摘要】：本文研究时谐涡流问题的Schwarz算法,从Rodriguez提出的时谐涡流问题的H_C/E_I混合形式出发,先是利用变分原理,推导使问题适定的耦合条件,得到完整的适定的时谐涡流模型.这与Rodriguez 文章[Rodriguez A A,Hernandez R V,SIAM Journal on Scientific Computing,31(4)(2009),pp.3155-3157]中给出的耦合条件是一致的,我们称以此为传输条件的Schwarz算法为经典Schwarz算法.利用Fourier分析,我们发现时谐涡流问题的经典Schwarz算法是不收敛的,这与Laplace方程的经典Schwarz算法在无重叠区域情形下是不收敛的这一结果是相似的.为了获得收敛的Schwarz算法,我们提出使用阻抗边界条件作为传输条件.利用Fourier分析与优化技巧,我们得到阻抗条件中的自由参数为α0,α =-ai(a0)或α = ā(1-i)(ā0)时的最佳选择,并给出了相应的收敛因子的渐近估计.我们发现传输条件中的自由参数为α0或α =-ai(a0)时,优化后的收敛因子具有估计1-O(k_(max)~(-2)),其中k_(max)代表具有网格尺寸h的数值网格所支持的最大Fourier频率.而自由参数为α = ā(1-i(ā0)时,优化后的收敛因子具有估计1-O(k_(max)~(-1)).
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O441

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本文编号：2788660