旋量BEC的自旋动力学研究

发布时间：2020-08-25 17:57

【摘要】：旋量玻色-爱因斯坦凝聚体是超冷原子领域的重要研究对象,其动力学可由Gross-Pitaevskii方程组描述.本文用sine-cosine方法对3-分量和2-分量旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的方程组求出了一些精确解,包括周期解及孤立波解.利用这些精确解,我们给出了相应的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的自旋极化向量的精确表达形式,从而对自旋动力学给出了精确刻画,也对量子磁化现象给出了说明。
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O469;O175
【图文】：

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图３．３：邋（ａ），（：ｂ）分别为（３．１６），（３．１７）对应的极化向量分布，其中玢＝１，＾邋＝邋１，Ｅ３邋＝逡逑１，邋Ｈ３邋＝邋１，邋ａ邋—邋１，邋ｆｔ邋＝邋１，邋ｅ０邋＝：邋１，逦＝邋１逡逑ＩＩＩ－４）若满足Ｃ0邋＜邋０，邋４ｉ７３２ｃ0邋＋邋0ｆ２邋＜邋０，有以下四种情形．逡逑情形邋１：邋＾４邋＝邋＾邋ｋ＼／—ＡＨ＾ｃ0邋—邋ｏｆｉ，邋Ｂ邋＝逦ｋ＼／—ＡＨ＾ｃｑ邋－邋ｏ？，邋（７邋＝邋０，邋Ｅ２邋—逡逑0，櫖＝0，及＝土｜邋Ｖ－－４丑ｔ0NB邋Ｇ邋＝邋±ｉ邋Ｖ－－１２气ｃ。－３ｎ２．，Ｇ２邋＝邋０，邋Ｇｇ邋＝逡逑０，邋＿Ｈｘ邋＝邋０，邋ｉ？２邋＝邋0，丑３邋＝丑３，邋＆邋＝邋Ｗ邋＝邋—２邋丑３２ｃ０邋—邋Ｉ邋＆２，可得方程组（３．１）的解为逡逑－＝（－邋—邋（土邋？邋＼ｊ－邋４Ｈ３：邋ｅ油４峨））逡逑±邋－邋］ｊ－邋Ｉ２邋瓦３：邋３ａ邋ｃｏｇ（峨）））ｍｓ（ｍ）邋＋邋Ｈ＾ｊ邋ｅｔＢ（ｘ＞ｔ：＼ｙ逡逑＃：（私幻＝（（土－邋］Ｊ－tj：￣￣—邋ｓｍ（ｆｅ（Ｃ））逡逑

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本文编号：2804011