基于自由权矩阵的冠状动脉系统混沌同步算法研究

发布时间：2020-09-03 07:26

　　 随着信息时代发展,混沌同步控制取得了很多重要理论成果。将混沌同步理论应用于生物学、医学领域是二十世纪八九十年代开始蓬勃发展起来的边缘科学,极大地推动了生物和医学领域的相关研究,包括相关的心脑血管疾病、神经系统等相关生物医药领域。其中,心脑血管系统行为的混沌性也越来越受到人们的重视。正如我们所知道的,血管痉挛是构成心肌缺血等疾病的诱因,血管一旦进入混沌状态就会导致血管痉挛等心脑血管疾病。为此,研究冠状动脉系统混沌同步是生物医学工程研究的关键问题。针对冠状动脉系统的研究主要从两个方面进行:一方面,由于外界对系统的干扰以及系统时滞的存在,这可能降低系统性能和造成系统的混沌行为,目前很多理论的研究仍存在很多保守性。为此,对于外部干扰的问题,我们利用H∞控制策略。不同病人对药物的吸收时间不同,这就造成一个事实,现实中冠状动脉系统输入时滞是普遍存在的,为此使用自由权积分不等式、Wirtinger双重积分不等式、改进的交互凸组合和变时滞划分的方法,进一步减少了系统的保守性,并且基于上面提到的方法得到合适的控制器,来实现病变系统和健康系统的同步。另一方面,针对冠状动脉系统的研究需要精确的数学模型,而冠状动脉系统实际是一个复杂的非线性系统,很难得到既精确又便于处理的数学模型。因此,本文引入观测器来获得估测系统,进而来实现估测系统和健康冠状动脉系统的同步。通过理论分析和数值仿真验证,可以获得冠状动脉系统的混沌同步且具有一定的鲁棒性,为治疗冠状动脉系统相关疾病提供了理论依据。
【学位单位】：天津工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TP13;O415.5
【部分图文】：

Ｄ，邋Ｌ和状态变量ｘｗ邋（０），邋＼邋（０）如下：逡逑＾＊１５邋１７１逦ｃ－「０邋０邋＿逡逑［＿０．５７５邋－０．３５」，逦Ｌ０邋￣°．５」’逡逑Ｄ－［２２邋Ｑ］逦４°逦°１逡逑０邋２．２」’逦［0邋０．３６逡逑邋［０．５，０］，＾（０）邋＝邋［－１，１．５］，系统无控制器ｗ（／）的情况下，误差系统２－２所示，也就说明了同步误差不渐进趋于零，其中ｅ，⑴＝系统和病变系统内径误差和血压差，所以，在没有加入控制器变血管的系统状态与健康血管是不同的。逡逑

逦１．５逦２逡逑ｘ逡逑图２－１冠状动脉系统的初始运动轨迹逡逑令矩阵浼Ｃ，Ｄ，邋Ｌ和状态变量ｘｗ邋（０），邋＼邋（０）如下：逡逑＾＊１５邋１７１逦ｃ－「０邋０邋＿逡逑［＿０．５７５邋－０．３５」，逦Ｌ０邋￣°．５」’逡逑Ｄ－［２２邋Ｑ］逦４°逦°１逡逑０邋２．２」’逦［0邋０．３６逡逑１？（０）邋＝邋［０．５，０］，＾（０）邋＝邋［－１，１．５］，系统无控制器ｗ（／）的情况下，误差系统的运动状逡逑态如图２－２所示，也就说明了同步误差不渐进趋于零，其中ｅ，⑴＝逦＝邋１，２）逡逑表示健康系统和病变系统内径误差和血压差，所以，在没有加入控制器Ｗ的的情逡逑况下，病变血管的系统状态与健康血管是不同的。逡逑ｉｉ逡逑＿２逦１逦１逦１逦Ｉ逦Ｉ逦逡逑０逦５０逦１００逦１５０逦２００逦２５０逦３００逡逑Ｔｉｍｅ（ｓｅｃ）逡逑图２－２病变系统与健康系统间的状态误差逡逑６逡逑

＿Ｊ逡逑＇Ｐｎ邋Ｉ邋１逦／Ｉ逦／Ｉ逡逑１１逦＞邋０，邋ｒ邋－逦＞０，邋ｘ邋＞邋０，（ｘ邋＝邋１，２，３，４）．逡逑Ｌ＊邋Ｃ」Ｌ＊邋ａ」Ｌ＊邋？；」逡逑最小化问题（３－１７）（３－１８）基于迭代算法可以解决。逡逑值仿真逡逑于本文的方法，本小节主要验证控制可实现冠状动脉系统变系统和正常系统的同步，给定／；，＝０．４，￣＝０．４５，＆＝０．２，我制器矩阵：逡逑据定理３－１，令时滞ｒ⑴＝邋０．１邋＋邋０．１ｓｉｎ（0和外部干扰参数０邋＝邋０．７：逡逑＂０．６３７７逦－０．４３４９＇逡逑Ｋ＇邋＝逦．逡逑＇［－０．５８０４逦０．４５４３逡逑统（２－５）加入控制器ｗ（／）的控制结果，如图３－１所示。逡逑

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本文编号：2811144